一、概述
什么是优化器？
优化器(Optimizer)是深度学习中的一个核心的概念，用于更新神经网络的权重，以减少或最小化损失函数(loss function)的值。损失函数衡量了模型的预测值与真实值之间的差异，而优化器的目标是通过调整网络参数来最小化这个差异，从而提高模型的准确性和性能。
在神经网络训练过程中，优化器在反向传播过程中起着至关重要的作用。反向传播计算了损失函数相当于模型参数的梯度(即损失函数的导数)，优化器则使用这些梯度来更新模型的参数。
为什么使用优化器?
- 使用优化器可以提高模型的准确性。优化器通过调整模型的权重和偏置，以最小化损失函数，从而提高模型二点准确性。
- 改善学习速率。优化器能够根据损失函数的梯度调整学习速率，帮助模型更好地学习，同时避免在训练过程中陷入局部最小值。
- 提高训练效率。优化器的选择对模型的训练素的和最终性能有着很大的影响。不同的优化器可能适合不同的任务，和数据集。
二、常见的优化器用处及应用场景
批量梯度下降(BGD)
批量梯度下降(BGD)（Batch Gradient Descent）：BGD是最原始的梯度下降方法，每次迭代使用全部训练数据来计算损失函数的梯度，并更新模型参数。
应用场景与特点：
- 小型数据集；
- 准确性高；
- 全局最优解；
- 收敛速度不是关键因素；
- 不适用大型数据集，因为计算成本太高了。
随机梯度下降(SGD)
随机梯度下降(SGD)（Stochastic Gradient Descent）：是一种优化模型的算法，SGD每次迭代只随机选择一个样本来计算损失函数的梯度，并更新模型参数。因此其计算量最小，更新速度最快，但是会引发一些随机性。与BGD相比，在大数据集上SGD的优势格外明显。
应用场景与特点：
- 深度学习模型训练：SGD优化器常用于训练神经网络模型，包括卷积神经网络(CNN),循环神经网络(RNN),生成对抗网络(GAN)等；
- 大规模的数据集：SGD优化器通常比传统的批量梯度下降(Batch Gradient Descent)更具优势。因为SGD每次只使用部分样本计算梯度，减少了计算开销，因此适合大规模数据。
小批量梯度下降(MBGD)
小批量梯度下降(MBGD)（Mini-Batch Gradient Descent）：是批量梯度下降(BGD)与随机梯度下降(SGD)的这种方案，即在每一次迭代中使用一小批数据而不是全部数据来更新模型参数。
就是将训练数据集按照较小的批次分割，每次迭代时从这些批次中随机抽取一个进行计算并更新模型参数。这个在训练过程中，每次迭代计算量较小，同时兼顾准确性和随机性，有利于加快收敛速度。
应用场景与特点：
- 大规模数据集，高纬度特征空间，如图像分类，等等；
- 训练深度学习模型，卷积神经网络(CNN)，循环神经网络(RNN)等，因为这些模型通常需要大量的数据来进行训练，而且MBGD能很好的接受大规模数据集。
| 优化器名称 | BGD | SGD | MBGD |
|---|---|---|---|
| 优点 | 1. 准确性高 2. 对梯度的估计是无偏的。样例越多，标准差越小。 3. 一次迭代是对所有样本进行计算，此时适用向量化进行操作，实现了并行。(向量化操作，可以参考Numpy的矩阵计算，无需进行for循环) | 1. 只用一个数据梯度更新快. 2. 更新时loss比较动荡，可能会跳出局部最优点，到一个更好的局部最优。 | 结合了BGD，SGD的优点。 |
| 缺点 | 1. 可能对内存要求高 2. 大规模数据集时，计算耗费太大 3. 每次的更新都是在遍历全部样例之后，这时会发现一些样例对于模型参数的更新是没有大用处的。 | 因为每次更新只用一个数据梯度，loss比较动荡，所以比较难收敛到一个准确的极小值，需要调整学习率。 | 1. 收敛速度慢；2. 需要选择合适的批次；3. 内存需求；4. 需要合适的学习率; |
| 使用场景 | 小型数据集，模型简单；准确性高；全局最优解(凸函数最好)；并行计算 | 大规模数据。 | 大规模数据;高纬度特征空间。 |
动量(Momentum法)
动量法(Momentum)：在深度学习中是一种常用的优化算法，它的作用主要是减少训练过程中的摆动，加速收敛，并帮助模型摆脱局部最小值区域。概念上，动量法通过引入一个累计梯度的指数加权平均，将过去的梯度信息考虑进当前的参数更新中，从而增加稳定性和提高训练效率。
应用场景与特点：
- 用来改进一些优化器，比如随机梯度下降(SGD)，小批量梯度下降(MBGD)；
- 一些训练过程中摆动较大的模型，可以减少摆动。
SGD是每次选择一个数据进行梯度更新，loss经常反复震荡，这就好比这辆车每开一步就换一个司机(数据产生的梯度)，每个司机的想法都不同。
而Momentum虽然使得SGD每一步都要换司机，但是，新的司机必须参考上一个司机的意见(主要是近几次)，这样即使在局部最优，新司机觉得应该停止，但是前几位司机认为都应该冲过去，这时新司机就会冲过去，这就避免了局部最优。
NAG(Nesterov Accelerated Gradient)
NAG(Nesterov Accelerated Gradient)：是一种在动量法(Momentum)基础上进行改进的优化算法。它的作用主要是提高训练过程中的收敛速度和稳定性。概念上，NAG先按照之前的动量更新参数，再在这个新的位置计算梯度，并根据此调整更新方向，从而减少摆动，加快收敛。
应用场景与特点：
- 用来改进一些优化器，比如随机梯度下降(SGD)，小批量梯度下降(MBGD)；
- 一些训练过程中摆动较大的模型，可以减少摆动;
Adagrad(Adaptive Gradient)
Adagrad(Adaptive Gradient)：是一种自适应梯度下降的优化器，它对不同参数使用不同的学习率，对于更新频率较低的参数施以较大的学习率，对于更新频率较高的参数使用较小的学习率。通过调整每个参数的学习率，使得模型能够更快的收敛到最优解。
应用场景与特点：
- 大规模的数据集：Adagrad通过自适应调整学习率，减少了在大规模数据集上手动调参的工作量；
- 特征提取：在图像识别和处理任务中，Adagrad可以加速模型对重要视觉特征的学习，尤其是在处理高纬度和稀疏的特征向量时。
Adam
Adam（Adaptive Moment Estimation）：是一种梯度下降算法的变体，用于更新神经网络的权重，它结合了AdaGrad和Momemtum两种优化算法的优点，能够快速收敛并且减少训练时间。Adam优化器计算出每个参数的独立自适应学习率，不需要手动调整学习率的大小，因此在实践中被广泛应用(一阶矩估计，二阶矩估计)。
应用场景与特点：
- 处理大规模的数据：Adam优化器因为其计算效率搞而特别适合处理大规模数据。他能够在有限的计算资源下快速迭代更新神经网络权重，这对于处理大型数据集至关重要；
- 训练复杂模型：对于复杂模型，比如神经网络，Adam能够提供稳定而快速的收敛性能。
在训练过程中,loss值越来越小，说明了Adam优化器性能高。
