备战 清华大学 上机编程考试-冲刺前50%,倒数第3天

T1:水滴 - 模拟

这是一个经典的游戏。

在一个 𝑛×𝑚 的棋盘上,每一个格子中都有一些水滴。

玩家的操作是,在一个格子中加一滴水。

当一个格子中的水滴数超过了 4,这一大滴水就会因格子承载不住而向外扩散。扩散的规则是这样的:

这个格子中的水滴会消失,然后分别向上、左、下、右 4 个方向发射一个水滴。如果水滴碰到一个有水的格子,就会进入这个格子。否则水滴会继续移动直到到达棋盘边界后消失。扩散后,水滴进入新的格子可能导致该格子的水滴数也超过 4 ,则会立即引发这个格子的扩散。我们规定,每个格子按逆时针顺序从上方向开始,递归处理完每一个方向的扩散以及其引发的连锁反应,再处理下一个方向的扩散。

给定棋盘的初始状态和玩家的操作,求最后水滴的分布情况。

由于把水滴在一个空格看起来用处不大,所以保证所有的玩家操作都不会选择空格。

提示:可以记录每个水滴上下左右方向第一个水滴的位置,扩散时根据规则模拟,并在每次操作后维护。

输入格式:

从标准输入读入数据。

第一行四个整数 𝑛,𝑚,𝑐,𝑇。

接下来 𝑐 行,每行三个正整数 𝑥𝑖,𝑦𝑖,𝑎𝑖,表示初始棋盘上第 𝑥𝑖 行 𝑦𝑖 列有 𝑎𝑖 个水滴。

接下来 𝑇 行,每行两个正整数 𝑢𝑖,𝑣𝑖,表示在第 𝑢𝑖 行 𝑣𝑖 列放入一个水滴。

输出格式:

输出到标准输出。

输出 𝑇 加若干行。

前 𝑇 行每行一个整数,第 𝑖 行表示在第 𝑖 次操作后扩散的水滴数。若没有扩散输出 0。

最后若干行(可能是 0 行)表示棋盘上水滴的分布情况。由上至下,由左至右输出,每行三个正整数表示行号、列号、水滴数。

解:

关键是模拟,模拟选择好 对应的 数据结构 + 合理的状态设置、记录 + 递归涉及(递归的前后次序) + if判断情况考虑全面:

code:

//水滴:大模拟
//似乎又是模拟问题, 我觉得那个老哥的经验贴说得对!-就是模拟 + 搜索 + 动态规划
//dfs ,bfs 深度优先 和 广搜 ------>记得用leetcode复习!




#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<string>

using namespace std;

//虽然有点大,不过似乎可以用 vector<vector<int> > vec(n,vector(m,0))
int n,m,c,T;

int mycount; //记录一次 滴水 发生的 扩散的次数

//感觉不难,主要是如何记录,直接递归大模拟搞定:
vector<vector<int> > vec;
vector<vector<int> > flag; //记录状态0-4

void init()
{
    //处理输入:
    cin>>n>>m>>c>>T;

    vector<vector<int> > vec2(n+1,vector<int>(m+1,0));  //下标从1开始用
    vec = vec2;    //记录全局水滴数
    flag = vec2;   //记录全局状态

    while(c--)
    {
        int num1,num2,num3;
        cin>>num1>>num2>>num3;
        vec[num1][num2] = num3;      
    }
}

void func(int x, int y , int destination)  //在(x,y)位置 滴水1次
{
    //另外一个出口 ------ 出界:
    if(x < 1 || x > n || y < 1 || y > m)
    {
        return ; //出界了,不管了
    }

    if(vec[x][y] == 0 || flag[x][y] != 0)  //没水,或者就是扩散状态
    {
        //进入这里,只可能是扩散递归的情况:
        //不坐停留,直接调用 下一层 递归 并且 return

        //似乎还要一个方向参数:
        if(destination == 1)
        {
            func(x-1,y,1);
        }
        else if(destination == 2)
        {
            func(x,y-1,2);
        }
        else if(destination == 3)
        {
            func(x+1,y,3);
        }
        else if(destination == 4)
        {
            func(x,y+1,4);
        }

        return ;

    }

    vec[x][y] +=1;    //此处原来至少1滴水
    if(vec[x][y] > 4)
    {
        //发生扩散:
        mycount++;
        //设置状态flag[x][y] = 1; //并且进行依次 2 ,3 ,4 ,0 状态,递归:
        //递归出口就是 最后的状态0
        vec[x][y] = 0;
        flag[x][y] = 1; //进入 UP状态
        func(x-1,y,1);    //递归,上面那个+1
        //--递归退出:
        flag[x][y] = 2; //进入 Left状态
        func(x,y-1,2);
        //--递归退出:
        flag[x][y] = 3; //进入Down状态
        func(x+1,y,3);   
        //--递归退出:
        flag[x][y] = 4; //进入Right状态
        func(x,y+1,4);
        //--递归退出:
        flag[x][y] = 0 ; //恢复平静
    }
}

//有一点一定要注意,那就是,只要这个vec[x][y] ==0 
//只要第一次 没有水滴, 或者 之后这个位置发送了 1次 扩散
//那么, 之后 这个位置就不可能再有水滴!!!! -- 可以优化地方


int main()
{
    
    init();
    //
    //进行T次滴水,调用T次-递归函数func
    while(T--)
    {
        //滴水一次!
        mycount = 0; //归零

        int num1,num2;
        cin>>num1>>num2;
        func(num1,num2,1);
        //进行输出 -- 总共有地方 水滴 > 4
        cout<<mycount<<endl;
    }

    //最终的输出:
    for(int i = 1 ;i <= n;i++)
    {
        for(int j  = 1; j<=m ;j++)
        {
            if(vec[i][j] != 0 )
            {
                cout<<i<<" "<<j<<" "<<vec[i][j]<<endl;
            }
        }
    }


    return 0;
}
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