双链表——AcWing.827双链表

双链表

定义

双链表是链表的一种，它的每个节点有两个指针，一个指向前一个节点，一个指向后一个节点。这样使得链表可以双向遍历。

运用情况

频繁进行前后双向遍历操作时非常有用，比如在一些需要来回移动处理数据的场景。
可以方便地实现诸如栈、队列等数据结构的混合操作。
在一些需要快速插入和删除节点，同时又需要双向遍历的特定算法和程序中经常被采用。

注意事项

内存管理要恰当，确保正确地分配和释放节点内存，避免内存泄漏或非法访问。
对节点指针的操作要格外小心，防止出现悬空指针或错误指向。
在进行插入、删除等操作时，要注意前后节点指针的正确更新，保持链表的完整性。

解题思路

当使用双链表解决问题时，一般思路如下：

明确问题中涉及到的操作，比如插入、删除、遍历等。
根据操作确定如何更新节点的前后指针以维持链表结构。
在进行复杂操作时，仔细考虑边界情况和特殊情况，确保算法的正确性和鲁棒性。
可以借助一些辅助指针或变量来方便地进行节点的定位和操作。例如，在寻找特定节点时，可以利用前后向的遍历。
对于一些需要高效操作的场景，优化指针的操作顺序和算法流程以提高性能。

AcWing.827双链表

题目描述

827. 双链表 - AcWing题库

运行代码

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#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int l[N], r[N], idx, e[N];
int n;
void init()
{
    r[0] = 1, l[1] = 0, idx = 2;
}
void insert(int k, int x)
{
    e[idx] = x;
    l[idx] = k, r[idx] = r[k];
    l[r[k]] = idx, r[k] = idx ++ ;
}
void Remove(int k)
{
    l[r[k]] = l[k];
    r[l[k]] = r[k];
}
int main()
{
    init();
    cin >> n;
    while(n -- )
    {
        string op;
        int k, x;
        cin >> op;
        if(op == "L")
        {
            cin >> x;
            insert(0, x);
        }
        else if(op == "R")
        {
            cin >> x;
            insert(l[1], x);
        }
        else if(op == "IL")
        {
            cin >> k >> x;
            insert(l[k + 1], x);
        }
        else if(op == "IR")
        {
            cin >> k >> x;
            insert(k + 1, x);
        }
        else 
        {
            cin >> k;
            Remove(k + 1);
        }
    }
    for(int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << ' ';    
    return 0;
}

代码思路

初始化 :
- 使用两个数组l和r来分别存储每个节点的左指针和右指针。
- 数组e用于存储每个节点的值。
- idx用于追踪下一个要插入的节点的索引。
- init()函数初始化双链表，将第一个虚拟节点（通常用作头节点）的右指针指向第二个虚拟节点（通常用作尾节点的前一个节点），并将第二个虚拟节点的左指针指向第一个虚拟节点。
插入操作 :
- insert(int k, int x)函数用于在给定节点k的右侧插入一个新节点，其值为x。
- 首先，将新节点的值存储在e[idx]中。
- 然后，更新l[idx]和r[idx]以指向正确的邻居节点。
- 同时，更新k的右邻居和idx的左邻居的指针，使其指向新节点。
- 最后，递增idx以准备下一次插入。
删除操作 :
- Remove(int k)函数用于删除给定节点k（注意：这里的k是节点在数组中的索引，而不是节点值）。
- 通过更新k的左邻居的右指针和k的右邻居的左指针，来删除节点k。
- 注意：这里没有显式地释放或重置数组e中的值，因为C++的数组不会自动管理内存。但由于e是静态分配的，它将在程序结束时自动被销毁。
主函数 :
- 读取一个整数n，表示将要进行的操作数。
- 对于每个操作，读取一个操作码op和一个或两个参数（取决于操作）。
- 根据操作码执行相应的操作：
  - "L": 在双链表的左侧插入一个新节点。
  - "R": 在双链表的右侧插入一个新节点。
  - "IL": 在第k个节点的左侧插入一个新节点。
  - "IR": 在第k个节点的右侧插入一个新节点。
  - 其他: 删除第k个节点。
- 在所有操作完成后，遍历并打印双链表中的节点值。

注意：

这里的节点索引是从虚拟头节点（索引为0）和虚拟尾节点的前一个节点（索引为1）开始的。因此，当插入或删除节点时，需要使用k + 1来引用实际的节点索引（从2开始）。
代码没有包含错误检查，例如检查k是否超出了链表的合法范围。在实际应用中，应添加这些检查以防止程序崩溃或产生不可预测的行为。

改进思路

添加错误处理 ：
- 在进行插入或删除操作时，检查给定的索引k是否在链表的有效范围内。
- 检查操作是否符合预期，比如尝试在已经不存在的节点上进行操作。
使用结构体或类 ：
- 创建一个结构体或类来表示链表节点，这样可以使代码更加清晰，并减少错误的可能性。
- 在这个结构体或类中，可以包含节点的值、左指针和右指针。
封装链表操作 ：
- 将链表的操作（如插入、删除、遍历等）封装到类的方法中，这样可以使代码更加模块化。
- 封装后的代码可以提供更好的封装性、继承性和多态性。
使用迭代器或指针 ：
- 考虑使用迭代器或指针来遍历链表，而不是直接使用数组索引。这可以使代码更加灵活，并减少错误的可能性。
改进输入验证 ：
- 在main函数中，添加对输入数据的验证，确保输入的操作码和参数是有效的。
- 可以使用std::cin.fail()或类似的函数来检查输入是否成功。
使用标准库容器 ：
- 如果可能的话，考虑使用C++标准库中的容器（如std::list）来实现链表。这样可以减少手动管理内存和指针的复杂性，并提高代码的可读性和可维护性。
改进遍历打印逻辑 ：
- 遍历链表时，可以使用循环而不是递归，以提高效率。
- 在打印链表时，可以添加一些分隔符或换行符，使输出更加清晰。
优化内存使用 ：
- 如果链表中的节点数量非常大，可以考虑使用动态内存分配来减少内存使用。
- 但是，请注意，动态内存分配也会增加内存泄漏和指针错误的风险。
添加注释和文档：为代码添加注释，解释每个函数、类和变量的作用。编写文档，描述如何使用这个链表类，以及它的特性和限制。
使用异常处理：如果在链表操作中发生错误（如无效索引、无效操作等），可以使用C++的异常处理机制来抛出异常，并在调用者处捕获和处理这些异常。这可以使错误处理更加清晰和一致。