DAG(有向无环图)-入门基础

文章目录

  • 一、图基础
    • [1. 图](#1. 图)
    • [2. 基础术语](#2. 基础术语)
    • [3. 有向图](#3. 有向图)
    • [3. 有向无环图](#3. 有向无环图)
  • 二、DAG算法基础
    • [1. 什么是DAG](#1. 什么是DAG)
      • [1. 图论算法------有向无环图](#1. 图论算法——有向无环图)
  • 三、参考

一、图基础

1. 图

图是数据结构中最为复杂的一种,图主要包括:

  • 无向图,结点的简单连接
  • 有向图,连接有方向性
  • 加权图,连接带有权值
  • 加权有向图,连接既有方向性,又带有权值

图是由一组顶点和一组能够将两个顶点相连的边组成。

2. 基础术语

  • 顶点:图中的一个点
  • :连接两个顶点的线段叫做边,edge
  • 相邻的:一个边的两头的顶点称为是相邻的顶点
  • 度数:由一个顶点出发,有几条边就称该顶点有几度,或者该顶点的度数是几,degree
  • 路径:通过边来连接,按顺序的从一个顶点到另一个顶点中间经过的顶点集合
  • 简单路径:没有重复顶点的路径
  • 环:至少含有一条边,并且起点和终点都是同一个顶点的路径
  • 简单环:不含有重复顶点和边的环
  • 连通的:当从一个顶点出发可以通过至少一条边到达另一个顶点,我们就说这两个顶点是连通的
  • 连通图:如果一个图中,从任意顶点均存在一条边可以到达另一个任意顶点,我们就说这个图是个连通图
  • 无环图:是一种不包含环的图
  • 稀疏图:图中每个顶点的度数都不是很高,看起来很稀疏
  • 稠密图:图中的每个顶点的度数都很高,看起来很稠密
  • 二分图:可以将图中所有顶点分为两部分的图

树其实就是一种无环连通图。

3. 有向图

有向图是一幅有方向性的图,由一组顶点和有向边组成。

在有向图中,顶点被细分为了:

  • 出度:由一个顶点出发的边的总数
  • 入度:指向一个顶点的边的总数

由于有向图的方向性,一条边的出发点称为头,指向点称为尾。
图的连通性在有向图中表现为可达性,由于边的方向性,可达性必须是通过顶点出发的边的正确方向,与另一个顶点可连通。

可达性的一种应用:垃圾收集。

我们都知道一般的对象垃圾收集都是计算它的引用数。在图结构中,把对象作为顶点,引用作为边,当一个对象在一段时间内未被他人引用的时候,这个顶点就是孤立的,对于其他有效路径上的顶点来说它就是不可达的,因此就不会被标记,这时候,例如JVM就会清除掉这些对象释放内存,所以JVM也是一直在跑类似以上这种DFS的程序,不断找到那些未被标记的顶点,按照一定时间规则进行清除。

3. 有向无环图

不包含有向环的有向图就是有向无环图,DAG,Directed Acyclic Graph。

二、DAG算法基础

1. 什么是DAG

Merkle DAG的全称是 Merkle directed acyclic graph(默克有向无环图)。它是在Merkle tree基础上构建的,Merkle tree是由美国计算机学家merkle于1979年申请的专利。Merkle DAG跟Merkle tree很相似,但不完全一样,比如:Merkle DAG不需要进行树的平衡操作,非叶子节点允许包含数据等。

1. 图论算法------有向无环图

【推荐-讲的很通俗易懂】『学概念找员外』有向无环图DAG的用途

参考URL: https://www.jianshu.com/p/e8e482a95479

图是数据结构中最为复杂的一种,图在信息化社会中的应用非常广泛。

图主要包括:

  • 无向图,结点的简单连接
  • 有向图,连接有方向性
  • 加权图,连接带有权值
  • 加权有向图,连接既有方向性,又带有权值

图是由一组顶点和一组能够将两个顶点相连的边组成。 树其实就是一种无环连通图。

术语

  • 顶点:图中的一个点
  • 边:连接两个顶点的线段叫做边,edge
  • 相邻的:一个边的两头的顶点称为是相邻的顶点
  • 度数:由一个顶点出发,有几条边就称该顶点有几度,或者该顶点的度数是几,degree
  • 路径:通过边来连接,按顺序的从一个顶点到另一个顶点中间经过的顶点集合
  • 简单路径:没有重复顶点的路径
    -连通的:当从一个顶点出发可以通过至少一条边到达另一个顶点,我们就说这两个顶点是连通的
  • 连通图:如果一个图中,从任意顶点均存在一条边可以到达另一个任意顶点,我们就说这个图是个连通图
  • 无环图:是一种不包含环的图
  • 稀疏图:图中每个顶点的度数都不是很高,看起来很稀疏
  • 稠密图:图中的每个顶点的度数都很高,看起来很稠密
  • 二分图:可以将图中所有顶点分为两部分的图

有向图

有向图是一幅有方向性的图,由一组顶点和有向边组成。所以,大白话来讲,有向图是包括箭头来代表方向的。

常见的例如食物链,网络通信等都是有向图的结构。

在有向图中,顶点被细分为了:

  • 出度:由一个顶点出发的边的总数
  • 入度:指向一个顶点的边的总数

由于有向图的方向性,一条边的出发点称为头,指向点称为尾。

图的连通性在有向图中表现为可达性,由于边的方向性,可达性必须是通过顶点出发的边的正确方向,与另一个顶点可连通。

有向无环图:

有向无环图就是从一个图中的任何一点出发,不管走过多少个分叉路口,都没有回到原来这个点的可能性。

三、参考

科普 | 一文读懂 DAG(有向无环图)技术

参考URL: https://baijiahao.baidu.com/s?id=1613728387077554506\&wfr=spider\&for=pc

拓扑排序-有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)

参考URL: https://www.cnblogs.com/shoulinniao/p/10395815.html

Spark中的有向无环图(DAG:Directed Acyclic Graph)

参考URL: https://www.pianshen.com/article/38531455651/

基于有向无环图(DAG)的任务调度Demo

参考URL: https://blog.csdn.net/dbqb007/article/details/89042984

算法精解:DAG有向无环图

参考URL: https://www.cnblogs.com/Evsward/p/dag.html

五分钟讲明白DAG(有向无环图)的优缺点

参考URL: https://baijiahao.baidu.com/s?id=1602410984624790167\&wfr=spider\&for=pc

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