1358 - 素数环

题目描述

从 1 \sim n1∼n 这 nn 个数，摆成一个环，要求相邻的两个数的和是素数，按照由小到大请输出所有可能的摆放形式。

比如：n = 4n=4，输出形式如下；

1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8

比如：n = 6n=6，输出形式如下；

1:1 4 3 2 5 6
2:1 6 5 2 3 4
3:2 3 4 1 6 5
4:2 5 6 1 4 3
5:3 2 5 6 1 4
6:3 4 1 6 5 2
7:4 1 6 5 2 3
8:4 3 2 5 6 1
9:5 2 3 4 1 6
10:5 6 1 4 3 2
11:6 1 4 3 2 5
12:6 5 2 3 4 1
total:12

输入

一个整数 nn ；（2 \le n \le 102≤n≤10）

输出

前若干行，每行输出一个素数环的解，最后一行，输出解的总数。

样例

输入

4

输出

1:1 2 3 4

2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8

来源

回溯

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=11;
int n,use[inf],f=0;
bool vis[inf];
void print(){
	printf("%d:",++f);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		printf("%d ",use[i]); 
	}
	printf("\n");
}
bool prime(int n){
	if(n<=1){
		return false;
	}
	for(int i=2;i*i<=n;i++){
		if(n%i==0){
			return false;
		}
	}
	return true;
}
void dfs(int k){
	if(k==n){
		bool flag=false;
		for(int i=1;i<n;i++){
			if(!prime(use[i]+use[i+1])){
				flag=true;
			}
		}
		if(!flag&&prime(use[1]+use[n])){
			print();
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!vis[i]){
			vis[i]=true;
			use[k+1]=i;
			dfs(k+1);
			vis[i]=false;
		}
	}
}
int main(){
    cin>>n;
    dfs(0);
    printf("total:%d",f);
    return 0;
}