题目描述
从 1 \sim n1∼n 这 nn 个数,摆成一个环,要求相邻的两个数的和是素数,按照由小到大请输出所有可能的摆放形式。
比如:n = 4n=4,输出形式如下;
1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8
比如:n = 6n=6,输出形式如下;
1:1 4 3 2 5 6
2:1 6 5 2 3 4
3:2 3 4 1 6 5
4:2 5 6 1 4 3
5:3 2 5 6 1 4
6:3 4 1 6 5 2
7:4 1 6 5 2 3
8:4 3 2 5 6 1
9:5 2 3 4 1 6
10:5 6 1 4 3 2
11:6 1 4 3 2 5
12:6 5 2 3 4 1
total:12
输入
一个整数 nn ;(2 \le n \le 102≤n≤10)
输出
前若干行,每行输出一个素数环的解,最后一行,输出解的总数。
样例
输入
4
输出
1:1 2 3 4
2:1 4 3 2
3:2 1 4 3
4:2 3 4 1
5:3 2 1 4
6:3 4 1 2
7:4 1 2 3
8:4 3 2 1
total:8
来源
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cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=11;
int n,use[inf],f=0;
bool vis[inf];
void print(){
printf("%d:",++f);
for(int i=1;i<=n;i++){
printf("%d ",use[i]);
}
printf("\n");
}
bool prime(int n){
if(n<=1){
return false;
}
for(int i=2;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(int k){
if(k==n){
bool flag=false;
for(int i=1;i<n;i++){
if(!prime(use[i]+use[i+1])){
flag=true;
}
}
if(!flag&&prime(use[1]+use[n])){
print();
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]){
vis[i]=true;
use[k+1]=i;
dfs(k+1);
vis[i]=false;
}
}
}
int main(){
cin>>n;
dfs(0);
printf("total:%d",f);
return 0;
}