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[2.1 哈夫曼树编码&译码的设计原理：](#2.1 哈夫曼树编码&译码的设计原理：)
一.设计任务&&要求：
题目要求：测试数据是一段任意的英文，也可以是一段完整的中文，采用哈夫曼算法进行编码，可输出对应的字符编码的解码
哈夫曼编码是一种最优变长码，即带权路径最小。这种编码有很强的应用背景，是数据压缩中的一个重要理论依据。对输入的一串文字符号实现哈夫曼编码，再对哈夫曼编码生成的代码串进行译码，输出字符串。要求完成以下功能：
1.针对给定的字符串，建立哈夫曼树。
2.生成哈夫曼编码。
3.对编码字符串译码。
二.方案设计报告：
2.1 哈夫曼树编码&译码的设计原理：
- 哈夫曼编译码器的主要功能是先建立哈夫曼树，然后利用建好的哈夫曼树生成哈夫曼编码后进行译码。在数据通信中，通常需要将传送文字转换成由二进制字符0，1组成的二进制串，称之为编码。构建一个哈夫曼树，设定哈夫曼树中的左分支为0，右分支代表1，则从根结点到每个叶子节点所经过的路径组成的0和1的序列便为该节点对应字符的编码，称之为哈夫曼编码。最简单的二进制编码方式是等长编码。若采用不等长编码，让出现频率高的字符具有较短的编码，让出现频率低的字符具有较长的编码，这样可以有效缩短传送文字的总长度。哈夫曼树则是用于构造使编码总长最短，最节省空间成本的编码方案。
2.3设计目的：
-
(1) 巩固和加深对数据结构课程所学知识的理解，了解并掌握数据结构与算法的设计方法；
(2) 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；
(3) 提高综合运用所学的理论知识和方法，独立分析和解决问题的能力；
(4) 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风；
(5) 培养查阅资料，独立思考问题的能力。
2.3设计的主要过程：
1.哈夫曼树叶子节点的创建
叶子节点需要存储字符，及其出现的频率，指向左右子树的指针和将来字符所编码成的二进制数字。这里用一个静态内部来来初始化树的叶子节点：
java
//用一个静态内部类来初始化树的节点
static class Node{
char ch; //记录字符
int freq; //统计每个字符出现的频次
Node left;
Node right;
String code; //编码
public Node(char ch) {
this.ch = ch;
}
public Node(int freq, Node left, Node right) {
this.freq = freq;
this.left = left;
this.right = right;
}
//判断是否是叶子节点->哈夫曼树是满二叉树
boolean isLeaf(){
return left == null;
}
public char getCh() {
return ch;
}
public void setCh(char ch) {
this.ch = ch;
}
public int getFreq() {
return freq;
}
public void setFreq(int freq) {
this.freq = freq;
}
//重写的toString 方法只需要打印字符和其对应的频次即可
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"ch=" + ch +
", freq=" + freq +
'}';
}
}2.构建哈夫曼树
构建过程：首先要统计每个字符出现的频率①.将统计了出现频率的字符，放入优先级队列中，利用优先级队列的特点，将字符按照出现的频率从小到大排序②.每次出队两个频次最低的元素，给它们找一个父亲节点③.将父亲节点放入队列中，重复②~③两个步骤④.当队列中只剩一个元素时，哈夫曼树就构建完了
java
//构造哈夫曼树
//->由于这里是一个自定义的类，我们需要传入比较器，按照节点的频次进行比较
PriorityQueue<Node> q = new PriorityQueue<>(
//通过Comparator 的方法来获得Node节点的其中一个属性
Comparator.comparingInt(Node::getFreq)
);
for(Node node : hash.values()){
q.offer(node);
}
while(q.size() >= 2){
Node x = q.poll();
Node y = q.poll();
int freq = x.freq + y.freq;
q.offer(new Node(freq,x,y));
}3.哈夫曼编码
通过将每个叶子节点保存好的字符编码利用StringBuilder中的append（）方法拼接起来后返回即可
java
//编码操作：
public String encode(){
char[] chars = str.toCharArray();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for(char c : chars){
sb.append(hash.get(c).code);
}
return sb.toString();
}4.哈夫曼译码
从根节点开始，寻找数字对应的字符编码,如果是0向右走，如果是数字1向左走，如果没有走到头(一个字符的编码结尾)，每一步数字的索引cur++，每找到一个编码字符，在将node重置为根节点,接着重个节点开始继续往下寻找,一直找到字符串末尾即可
java
/**
* 从根节点开始，寻找数字对应的字符
* 数字是0 向右走，数字是1 向左走
* 如果没有走到头，每一步数字的索引 cur++
* 走到头就可以 找到编码字符，再将node 重置为根节点
* @param str
* @return
*/
//解码操作：
public String decode(String str){
char[] chars = str.toCharArray();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int cur = 0;
Node node = root;
while(cur < chars.length){
if(!node.isLeaf()){//非叶子节点
if(chars[cur] == '0'){//向左走
node = node.left;
}else if(chars[cur] == '1'){//向右走
node =node.right;
}
//每走完一步 cur++;
cur++;
if(node.isLeaf()){
sb.append(node.ch);
//每找到一个叶子节点，就重置后再次查找，直到遍历完整个数组
node = root;
}
}
}
return sb.toString();
}- 大致模块图：
设计流程图：
2.4程序方法清单：
①.构造哈夫曼树：public HuffmanTree(){
}//这里我选择在函数的构造方法中将哈夫曼树给先构造完
②.编码：public String encode(){};
③.解码:pulbic String decode(){};
④.找到编码，并计算其对应的bit位：private int findCode(Node node,StringBuilder code){};
⑤.打印菜单:menu(){};
⑥.测试函数：main(){};
模块展示：
三.整体实现源码：
java
import java.util.*;
public class HuffmanTree {
//用一个静态内部类来初始化树的节点
static class Node{
char ch; //记录字符
int freq; //统计每个字符出现的频次
Node left;
Node right;
String code; //编码
public Node(char ch) {
this.ch = ch;
}
public Node(int freq, Node left, Node right) {
this.freq = freq;
this.left = left;
this.right = right;
}
//判断是否是叶子节点->哈夫曼树是满二叉树
boolean isLeaf(){
return left == null;
}
public char getCh() {
return ch;
}
public void setCh(char ch) {
this.ch = ch;
}
public int getFreq() {
return freq;
}
public void setFreq(int freq) {
this.freq = freq;
}
//重写的toString 方法只需要打印字符和其对应的频次即可
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"ch=" + ch +
", freq=" + freq +
'}';
}
}
String str;
Node root;
Map<Character,Node> hash = new HashMap<>();
public HuffmanTree(){
}
public HuffmanTree(String str){
this.str = str;
//统计字符出现的频次
char[] chars = str.toCharArray();
for(char ch : chars){
if(!hash.containsKey(ch)){
hash.put(ch,new Node(ch));
}
Node node = hash.get(ch);
node.freq++;
}
for(Node node : hash.values()){
System.out.println(node);
}
//构造哈夫曼树
//->由于这里是一个自定义的类，我们需要传入比较器，按照节点的频次进行比较
PriorityQueue<Node> q = new PriorityQueue<>(
//通过Comparator 的方法来获得Node节点的其中一个属性
Comparator.comparingInt(Node::getFreq)
);
for(Node node : hash.values()){
q.offer(node);
}
while(q.size() >= 2){
Node x = q.poll();
Node y = q.poll();
int freq = x.freq + y.freq;
q.offer(new Node(freq,x,y));
}
root = q.poll();
//System.out.println(root);
//计算每个字符的编码 以及其一共包含的bit位
System.out.println("输出编码信息:");
int sum = findCode(root,new StringBuilder());
for(Node node : hash.values()){
//打印节点及其编码信息
System.out.println(node + " " + node.code);
}
System.out.println("总共占有的bit位是：" + sum);
}
//找到编码，并计算其对应的bit位
private int findCode(Node node,StringBuilder code){
int sum = 0;
if(node.isLeaf()){
//找到编码 并计算字符串编码后所占的bits
node.code = code.toString();
sum = node.freq * code.length();
}else{
sum += findCode(node.left,code.append("0"));
code.deleteCharAt(code.length() - 1);
sum += findCode(node.right,code.append("1"));
code.deleteCharAt(code.length() - 1);
}
return sum;
}
//编码操作：
public String encode(){
char[] chars = str.toCharArray();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for(char c : chars){
sb.append(hash.get(c).code);
}
return sb.toString();
}
/**
* 从根节点开始，寻找数字对应的字符
* 数字是0 向右走，数字是1 向左走
* 如果没有走到头，每一步数字的索引 cur++
* 走到头就可以 找到编码字符，再将node 重置为根节点
* @param str
* @return
*/
//解码操作：
public String decode(String str){
char[] chars = str.toCharArray();
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int cur = 0;
Node node = root;
while(cur < chars.length){
if(!node.isLeaf()){//非叶子节点
if(chars[cur] == '0'){//向左走
node = node.left;
}else if(chars[cur] == '1'){//向右走
node =node.right;
}
//每走完一步 cur++;
cur++;
if(node.isLeaf()){
sb.append(node.ch);
//每找到一个叶子节点，就重置后再次查找，直到遍历完整个数组
node = root;
}
}
}
return sb.toString();
}
static final int all_block_nums = 100;
public static void memu() throws InterruptedException {
//菜单加载页面
for(int i = 0;i < all_block_nums;i++){
System.out.printf("\r[%d%%]>",i*100/(all_block_nums-1));
for(int j = 1;j <= i*20/(all_block_nums);j++){
System.out.print("▉");
Thread.sleep(2);
}
}
System.out.println();
System.out.println("-------------------------------------------");
System.out.println("---------- ------------");
System.out.println("-------- 欢迎使用哈夫曼编码 ----------");
System.out.println("--------- 1.编码与解码 ---------");
System.out.println("---------- 0.退出 ----------");
System.out.println("-------------------------------------------");
}
public static void main(String[] args) throws InterruptedException {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(true){
memu();
String str = "0000";
System.out.println("请选择:");
int input = sc.nextInt();
switch (input){
case 0:
System.out.println("你选择了退出程序~~~");
break;
case 1 :
System.out.println("你选择了编码与解码");
System.out.println("请输入要编码的字符串：");
String in = sc.next();
HuffmanTree huffmanTree = new HuffmanTree(in);
str = huffmanTree.encode();
System.out.println("编码后的字符串为:");
System.out.println(str);
System.out.println("将刚才编码好的字符串进行解码：");
String cur = huffmanTree.decode(str);
System.out.println("解码后的字符串：");
System.out.println(cur);
}
if(input == 0) break;
}
}
}四.运行结果展示：
五.总结与反思：
这次课程设计的心得体会通过实践我的收获如下：
① 巩固和加深了对数据结构的理解，提高综合运用本课程所学知识的能力。
② 培养了我选用参考书，查阅手册及文献资料的能力。培养独立思考，深入研究，分析问题、解决问题的能力。
③ 通过实际编译系统的分析设计、编程调试，掌握应用软件的分析方法和工程设计方法。
④ 通过课程设计，培养了我严肃认真的工作作风，逐步建立正确的生产观念、经济观念和全局观念。
通过本次数据结构的课设计，我学习了很多在上课没懂的知识，并对求哈夫曼树及哈夫曼编码/译码的算法有了更加深刻的了解，更巩固了课堂中学习有关于哈夫曼编码的知识，真正学会一种算法了。当求解一个算法时,不是拿到问题就不加思索地做，而是首先要先对它有个大概的了解，接着再详细地分析每一步怎么做，无论自己以前是否有处理过相似的问题，只要按照以上的步骤，必会顺利地做出来。
结语： 写博客不仅仅是为了分享学习经历，同时这也有利于我巩固知识点，总结该知识点，由于作者水平有限，对文章有任何问题的还请指出，接受大家的批评，让我改进。同时也希望读者们不吝啬你们的点赞+收藏+关注，你们的鼓励是我创作的最大动力！
