**01：**明明的随机数
题目描述
明明想在学校中请一些同学一起做一项问卷调查，为了试验的客观性，他先用计算机生成N个1到1000之间的随机整数（N<=100）,对其中重复的数字，只保留一个，把其余相同的去掉。不同的数对应着不同的学生学号。然后再把这些数从小到大排序，按照排好的顺序去找同学做调查。请你协助明明完成"去重"和"排序"的工作。
输入
有两行，第1行为1个正整数，表示所生成的随机数的个数N；第2行有N个用空格隔开的正整数，为所产生的随机数。
输出
也有两行，第1行为1个正整数M，表示不同的随机数的个数。第2行为M个用空格隔开的正整数，为从小到大排好序的不相同的随机数。
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20 40 32 67 40 20 89 300 400 15
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15 20 32 40 67 89 300 400
代码
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
bool a[1001]={};
int b,n,cnt=0;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>b;
a[b]=1;
}
for(int i=1;i<=1000;i++){
if(a[i]==1)cnt++;
}
cout<<cnt<<endl;
for(int i=1;i<=1000;i++){
if(a[i]==1)cout<<i<<" ";
}
return 0;
}02：尼科梅彻斯定理
题目描述
任何一个正整数n的立方都可以写成n个连续奇数之和, 这就是著名的尼科梅彻斯定理。
例如：
1^3=1
2^3=3+5
3^3=7+9+11
4^3=13+15+17+19
现在当 n 给出之后，请你按从小到大的顺序输出这一串连续的奇数 。
输入
只有一 行，一个正整数 n。 (n<1000)
输出
只有一行， 符合要求的 一串连续的奇数， 各数间只能用一空格隔开，行尾不能有多余的空格和回车。
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代码
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,p;
cin>>n;
int a[n];
p=n*n;
if(p%2==1){
for(int i=n*n-n+1;i<=n*n+n;i+=2){
cout<<i<<" ";
}
}else{
for(int i=n*n-n+1;i<=n*n+n-1;i+=2){
cout<<i<<" ";
}
}
return 0;
}03：喝醉的狱卒
题目描述
在一所监狱里有一条长长的走廊，沿着走廊排列着n个牢房。每个牢房有一个囚犯，而且房门都是锁着的。
一天晚上，狱卒觉得无聊，于是他决定玩一个游戏。第一轮，他喝了一口威士忌，然后沿着走廊，将所有牢房的门打开 。第二轮，他又喝了一口威士忌．然后又沿着走廊，将所有编号为2的倍数的牢房锁上 。三轮，他再喝一口 威士忌，再沿着走廊，视察所有编号为3的倍数的牢房。如果牢房是 锁着的，他就把它打开；如果牢房是开着的，他就把他锁上。 他如此玩了 n 轮后， 喝下最后一 口威士忌， 醉倒了。 当他醉倒后 ， 一些犯人发现他们的牢房开着而且狱卒己经无能为力，他们立刻逃跑了。现给出走廊上牢房的数目，请你确认有多少犯人逃出了监狱。
输入
只有一行，为一个不大 于100000的整数，表示牢房的数目 n。
输出
只有一行，一个整数，表示逃跑的犯人的数目 。
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2
代码
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n,cnt=0;
cin>>n;
bool a[n+1]={};
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=n;j+=i){
a[j]=!a[j];
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]==1){
cnt=cnt+1;
}
}
cout<<cnt;
return 0;
}04：3n+1数链问题
题目描述
在计算机科学上， 有很多类问题是无法解决的，我们称之为不可解决问题。然而，在很多情况下我们并不知道哪一类问题可以解决，哪一类问题不可解决。
现在我们就有这样一个问题，问题如下：
(1) 输入一个正整数 n；
(2) 把 n 显示出来；
(3) 如果 n=1则结束；
(4) 如果 n 是奇数则 n 变为 3*n+1 ，否则 n 变为 n/2;
(5) 转入 (2) 步．
例如对于输 入的正整数 22，应该有如下 数列被显示 出来：
22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1
我们推测：对于任意一个正整数，经过以上算法最终会推到 1 。尽管这个算法很简单，但我们仍然无法确定我们的推断是否正确。不过好在我们有计算机， 我们验证了对于小于1000000的正整数都满足以上推测。
对于给定的正整数n，我们把显示出来的数的个数定义为n的链长，例如22的链长为16.
你的任务是编写一个程序，对于任意一对正整数 i 和 j ， 给出 i 与 j 之间的最长链长，当然这个最长链长是由 i 与 j 之间的其中一个正整数产生的。我们这里的 i 和 j 既包 括 i 也包括 j 。
输入
只有一 行，二个正整数 i 和 j ， i 和 j 之间 以一个空格隔开。 0<i<=j<1000 。
输出
只有一行， 一个正整数 ， 即为 i 与 j 之间的最长链长。（最长链长保证在 150 以内）
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代码
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int i,j,n,cnt=0,max=0;
cin>>i>>j;
for(int a=i;a<=j;a++){
cnt=1;
n=a;
while(n!=1){
if(n%2==1){
n=n*3+1;
cnt++;
}else{
n=n/2;
cnt++;
}
}
if(max<cnt){
max=cnt;
}
}
cout<<max;
return 0;
}