Leetcode Hot100之数组

1.最大子数组和

  • 题目描述
    给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
    子数组是数组中的一个连续部分。

  • 解题思路
    动态规划,遍历数组求取以当前元素为结尾的子数组的和,如果前面的和大于0,那么加上当前元素,如果前面的和小于0,则从当前元素重新开始计算
    时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(1)

  • 代码

    python 复制代码
    class Solution:
        def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
            n = len(nums)
            if n == 0:
                return None
            res = nums[0]
            prev = nums[0]
            for i in range(1, n):
                cur = nums[i]
                if prev > 0:
                    cur += prev
                res = max(res, cur)
                prev = cur
            return res

2. 合并区间

  • 题目描述
    以数组 intervals 表示若干个区间的集合,其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间,并返回 一个不重叠的区间数组,该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

  • 解题思路
    按照起始坐标排序,然后从前到后合并

  • 代码

    python 复制代码
    class Solution:
        def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
            n = len(intervals)
            if n < 2:
                return intervals
            intervals = sorted(intervals, key=lambda x: x[0])
            res = []
            prev = intervals[0]
            for i in range(1, n):
                cur = intervals[i]
                if cur[0] <= prev[1]:
                    prev[1] = max(cur[1], prev[1])
                else:
                    res.append(prev)
                    prev = cur
            res.append(prev)
            return res

3. 轮转数组

  • 题目描述

    给定一个整数数组 nums,将数组中的元素向右轮转 k 个位置,其中 k 是非负数。

    示例 1:

      输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
      输出: [5,6,7,1,2,3,4]
      解释:
      向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
      向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
      向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
    
  • 解题思路

    先翻转整个数组,再分别翻转两个局部数组;

    注意k的大小可能会大于n,因此需要取余

    时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(1)

  • 代码

    python 复制代码
    class Solution:
        def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:
            """
            Do not return anything, modify nums in-place instead.
            """
            def reverse(nums, l, r):
                i = l
                j = r
                while i < j:
                    nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
                    i += 1
                    j -= 1
            n = len(nums)
            # 注意k有可能会大于n,因此需要对n取余数
            k = k % n
            reverse(nums, 0, n - 1)
            reverse(nums, 0, k - 1)
            reverse(nums, k, n - 1)

4. 除自身以外数组的乘积

  • 题目描述

    给你一个整数数组 nums,返回 数组 answer ,其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

    题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

    请 不要使用除法,且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

  • 解题思路

    很容易可以想到,结果是 前缀乘积 * 后缀乘积,题目要求O(1)空间复杂度,且返回的结果res不算在空间复杂度内,那么就是用res保存前缀乘积,第二遍循环再依次乘以后缀乘积

    时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(1)

  • 代码

    python 复制代码
    class Solution:
        def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
            n = len(nums)
            res = [1] * n
            for i in range(1, n):
                res[i] = res[i-1] * nums[i-1]
            post = 1
            for i in range(n - 2, -1, -1):
                post *= nums[i+1]
                res[i] *= post
            return res

5. 缺失的第一个正数

  • 题目描述
    给你一个未排序的整数数组 nums ,请你找出其中没有出现的最小的正整数。
    请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

  • 解题思路
    原地哈希:我们可以使用原地哈希的方法,因为我们要查找的元素的范围是[1, n], 数组的下标是[0, n-1],因此我们可以将元素i放到下标i-1的位置上,将所有正数都放到对应的位置之后,从头到尾遍历一遍数组,如果nums[i] != i + 1,说明i + 1就是缺失的第一个正数。
    时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(1)

  • 代码

    python 复制代码
    class Solution:
        def firstMissingPositive(self, nums) -> int:
            n = len(nums)
            i = 0
            # 不断将i的元素放到正确的位置
            while i < n:
                # 如果当前元素不在[1, n]的范围内,或者当前元素已经和目标位置的元素相等,那么直接跳过 
                if nums[i] <= 0 or nums[i] > n or nums[nums[i] - 1] == nums[i]:
                    i += 1
                    continue
                cur = nums[i]
                # 将nums[i]放到nums[i]-1的位置上
                nums[i], nums[cur-1] = nums[cur-1], nums[i]
            for i in range(n):
                if nums[i] != i + 1:
                    return i + 1
            # 注意,如果[1, n]的所有元素都在数组内,缺失的第一个正数就是n+1,因此返回n+1
            return n + 1
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