Leetcode Hot100之数组

1.最大子数组和

题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组是数组中的一个连续部分。
解题思路
动态规划，遍历数组求取以当前元素为结尾的子数组的和，如果前面的和大于0，那么加上当前元素，如果前面的和小于0，则从当前元素重新开始计算
时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)

代码

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class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n == 0:
            return None
        res = nums[0]
        prev = nums[0]
        for i in range(1, n):
            cur = nums[i]
            if prev > 0:
                cur += prev
            res = max(res, cur)
            prev = cur
        return res

2. 合并区间

题目描述
以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals $i$ = $starti, endi$ 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。
解题思路
按照起始坐标排序，然后从前到后合并

代码

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class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        n = len(intervals)
        if n < 2:
            return intervals
        intervals = sorted(intervals, key=lambda x: x[0])
        res = []
        prev = intervals[0]
        for i in range(1, n):
            cur = intervals[i]
            if cur[0] <= prev[1]:
                prev[1] = max(cur[1], prev[1])
            else:
                res.append(prev)
                prev = cur
        res.append(prev)
        return res

3. 轮转数组

题目描述

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

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  输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
  输出: [5,6,7,1,2,3,4]
  解释:
  向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
  向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
  向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

解题思路

先翻转整个数组，再分别翻转两个局部数组；

注意k的大小可能会大于n，因此需要取余

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)

代码

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class Solution:
    def rotate(self, nums: List[int], k: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        def reverse(nums, l, r):
            i = l
            j = r
            while i < j:
                nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
                i += 1
                j -= 1
        n = len(nums)
        # 注意k有可能会大于n，因此需要对n取余数
        k = k % n
        reverse(nums, 0, n - 1)
        reverse(nums, 0, k - 1)
        reverse(nums, k, n - 1)

4. 除自身以外数组的乘积

题目描述

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer $i$ 等于 nums 中除 nums $i$ 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位整数范围内。

请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
解题思路

很容易可以想到，结果是前缀乘积 * 后缀乘积，题目要求O（1）空间复杂度，且返回的结果res不算在空间复杂度内，那么就是用res保存前缀乘积，第二遍循环再依次乘以后缀乘积

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)

代码

python 复制代码

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        res = [1] * n
        for i in range(1, n):
            res[i] = res[i-1] * nums[i-1]
        post = 1
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            post *= nums[i+1]
            res[i] *= post
        return res

5. 缺失的第一个正数

题目描述
给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
解题思路
原地哈希：我们可以使用原地哈希的方法，因为我们要查找的元素的范围是 $1, n$ , 数组的下标是 $0, n-1$ ，因此我们可以将元素i放到下标i-1的位置上，将所有正数都放到对应的位置之后，从头到尾遍历一遍数组，如果nums $i$ != i + 1，说明i + 1就是缺失的第一个正数。
时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1)

代码

python 复制代码

class Solution:
    def firstMissingPositive(self, nums) -> int:
        n = len(nums)
        i = 0
        # 不断将i的元素放到正确的位置
        while i < n:
            # 如果当前元素不在[1, n]的范围内，或者当前元素已经和目标位置的元素相等，那么直接跳过 
            if nums[i] <= 0 or nums[i] > n or nums[nums[i] - 1] == nums[i]:
                i += 1
                continue
            cur = nums[i]
            # 将nums[i]放到nums[i]-1的位置上
            nums[i], nums[cur-1] = nums[cur-1], nums[i]
        for i in range(n):
            if nums[i] != i + 1:
                return i + 1
        # 注意，如果[1, n]的所有元素都在数组内，缺失的第一个正数就是n+1，因此返回n+1
        return n + 1