只出现一次的数字 I
本题依靠异或运算符的特性,两个相同数据异或等于0,数字与0异或为本身即可解答。代码如下:
cpp
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int ret = 0;
for (auto e : nums)
{
ret ^= e;
}
return ret;
}
};
只出现一次的数字 II
官方使用位运算题解代码如下:
cpp
class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int ans = 0;
for (int i = 0; i < 32; ++i) {
int total = 0;
for (int num: nums) {
total += ((num >> i) & 1);
}
if (total % 3) {
ans |= (1 << i);
}
}
return ans;
}
};
为什么可以这样实现呢?博主也是想了好久,现在解释原理:
- 若顺序表中的元素个数为奇数,那么一定有 2n 组出现 3 次的数和1个只出现一次的数组成,右移n位,由于出现 3 次的数是偶数个,那么与1进行与运算并相加后,必定为3的倍数 ,如果模3不等于0,只有一种可能:只出现一次的数为1使total不能被整除,说明只出现一次的数第 i 位为1,反之为0。
- 若顺序表中的元素个数为偶数,那么一定有2n + 1组出现三次的数和1个只出现一次的数组成,右移n位,由于出现 3 次的数是奇数个,那么与1进行与运算并相加后,必定为3的倍数 ,如果模 3 不等于 0 ,只有一种可能:只出现一次的数为1使total不能被整除,说明只出现一次的数第 i 位为1,反之为0。
只出现一次的数字 III
本人选择了一个较为好理解的答案, 题解大神(灵茶山艾府)使用位运算题解代码如下:
cpp
class Solution {
public:
vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
// 负数在计算机是补码的形式存在
// 无符号取负数就是取反加一
unsigned int x = 0;
for (auto e : nums)
{
x ^= e;
}
int lowbit = x & -x;
// 此方法可以算出最低比特位
vector<int> ans(2);
for (auto f : nums)
{
ans[(f & lowbit) != 0] ^= f;
}
return ans;
}
};
看完图之后是否理解得更加深刻了呢?个人觉得第二次遍历相当巧妙,下面看大佬给出的解释:
希望本篇文章对你有帮助,有问题请在评论区指正,感谢阅读。