openjudge_2.5基本算法之搜索_8465:马走日

题目

8465:马走日

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描述

马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序,给定n*m大小的棋盘,以及马的初始位置(x,y),要求不能重复经过棋盘上的同一个点,计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

输入

第一行为整数T(T < 10),表示测试数据组数。

每一组测试数据包含一行,为四个整数,分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 10, n < 10)

输出

每组测试数据包含一行,为一个整数,表示马能遍历棋盘的途径总数,0为无法遍历一次。

样例输入

1

5 4 0 0

样例输出

32

理解

  1. 看到题目后,甚至在思考马走完该地图的所有路线和路线的重复问题。后来再仔细看题,才意识到问题是从某点出发有几个线路。这里再次强调审题的重要性。
  2. 某点出发后走遍全图就是wh个位置,wh次步数(第一步是1),是判断完成依据。
  3. 深搜可以解决问题,记住每步的步数,同时作为该线路时的标记,用回溯探索所有线路。很多线路达不到目的。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct point{

int x,y,k,step;

void setn(int sx,int sy){

x=sx,y=sy,step=0;

}

}p[15][15];

int n,h,w,sx,sy,ans,m,

d[8][2]={{-1,-2},{-2,-1},{-2,1},{-1,2},{1,2},{2,1},{2,-1},{1,-2}};

void view(int sx,int sy){

cout<<"地图"<<sx<<","<<sy<<endl;

cout<<"\t";for(int j=1;j<=w;j++)cout<<j<<"列\t";cout<<endl;

for(int i=1;i<=h;i++){

cout<<i<<"行\t";

for(int j=1;j<=w;j++)cout<<p[i][j].step<<"\t";

cout<<endl;

}

}

void go(int sx,int sy){

//view(sx,sy);

if(p[sx][sy].step==h*w){

//cout<<"got it!"<<endl;

ans++;

//view(sx,sy);

return;

}

int x,y;

for(int i=0;i<8;i++){

x=sx+d[i][0],y=sy+d[i][1];

if(x<1||x>h||y<1||y>w||p[x][y].step)continue;

p[x][y].step=p[sx][sy].step+1;

go(x,y);

p[x][y].step=0;

}

}

void pclear(){

for(int i=1;i<=h;i++)for(int j=1;j<=w;j++)p[i][j].setn(i,j);

}

int main(){

//freopen("data.cpp","r",stdin);

cin>>n;

while(n--){

cin>>w>>h>>sy>>sx;

ans=0;

pclear();

p[sx+1][sy+1].step=1;

go(sx+1,sy+1);

cout<<ans<<endl;

}

return 0;

}

技术细节

  1. 多组数据,要初始化
  2. 探测所有线路,要回溯
  3. 注意输入数据"棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y",根据x,y可以判定是列和行,所有n,m是宽和高。而且是从零开始,判定结果需要(x行+1)*w+y列。
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