LeetCode刷题之HOT100之打家劫舍

2024/6/26 大家早上好呀！今天不热诶，昨天跟镔哥跑了五公里，配速515简直不要太爽啊，跑完后在操场走一圈，正好发小发了群视频过来，聊了半小时。发小一考研二战失利，去干测试，天天累得不行啊，发小二土木工程，毕业在家，不知该何去何从。发小三睡着了。一切过得太快，现在环境这样也只好多学点了，加油！

1、题目描述

2、逻辑分析

看到这题，心想，这还能是中等难度啊，不就是奇数位置相加求和、偶数位置相加求和，取最大嘛，以下是我的代码

java 复制代码

public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int max1 = 0;
        int max2 = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            if(i % 2 == 0){
                max1 += nums[i];
            }else {
                max2 += nums[i]; 
            }
        }
        return Math.max(max1, max2);
    }

结果您猜怎么着？哎哟喂，提交报错啦，并不是只考虑奇偶的。还有的并不在奇偶上面，那我先去看看题解吧。

还是动态规划问题啊。

在计算过程中,对于第 i 个房屋,我们有两种选择:

偷取当前房屋,那么就不能偷取前一个房屋,所以最大金额为 dp[i-2] + nums[i]。
不偷取当前房屋,那么最大金额为 dp[i-1]。
我们取这两种情况的最大值,作为第 i 个房屋可以偷取的最大金额,存入 dp[i]。
最后返回 dp 数组的最后一个元素,即为整个数组可以偷取的最大金额。

3、代码演示

java 复制代码

public int rob(int[] nums) {
        // 首先判断输入数组是否为空或长度为 0，如果是则直接返回 0
        if(nums == null || nums.length == 0 ){
            return 0;
        }
        int n = nums.length;
        // 如果数组只有一个元素，直接返回该元素
        if(n == 1){
            return nums[0];
        }
        // 创建一个动态规划数组 dp，长度与输入数组一致
        int[] dp = new int[n];
        // 初始化 dp 数组的前两个元素
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        // 遍历数组，从第三个元素开始计算
        for(int i = 2; i < n; i++){
            // 状态转移方程:
            // 当前房屋可盗取的最大金额 = max(前两个房屋可盗取的最大金额 + 当前房屋的金额, 前一个房屋可盗取的最大金额)
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1]);
        } 
        // 返回最后一个元素，即最大可盗取的金额
        return dp[n - 1];
    }

4、复杂度分析

时间复杂度 ：O(n)，其中 n 是数组长度。只需要对数组遍历一次。
空间复杂度 ：O(1)。使用滚动数组，可以只存储前两间房屋的最高总金额，而不需要存储整个数组的结果，因此空间复杂度是 O(1)。

over，over拜拜了您嘞！