数据结构--栈与队列

pzn25062024-06-27 14:06

目录

1.栈

1.1栈的概念及结构

1.2栈的实现

2.队列

2.1队列的概念及结构

2.2队列的实现

3.栈和队列经典题目

1.括号匹配问题

[2. 用队列实现栈](#2. 用队列实现栈)

1.栈

1.1****栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。 进行数据插入和删除操作的一端
称为 栈顶 ，另一端称为 栈底 。 栈中的数据元素遵守后进先出 LIFO （ Last In First Out ）的原则。
压栈 ：栈的插入操作叫做进栈 / 压栈 / 入栈， 入数据在栈顶 。
出栈 ：栈的删除操作叫做出栈。 出数据也在栈顶 。

1.2****栈的实现

栈的实现一般可以使用 数组或者链表实现 ，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

#include"Queue.h"
//初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}
//销毁
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->phead = pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}
// 队尾插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	newnode->next = NULL;
	newnode->val = x;
	if (pq->ptail == NULL)
	{
		pq->phead = pq->ptail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}
	pq->size++;
}

// 队头删除
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->size != 0);

	//一个节点
	if (pq->phead->next == 0)
	{
		free(pq->phead);
		pq->phead = pq->ptail = NULL;
	}
	//多个节点
	else
	{
		QNode* next = pq->phead->next;
		free(pq->phead);
		pq->phead = next;

	}
	pq->size--;
}

// 取队头和队尾的数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead);
	return pq->phead->val;
}

QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->ptail);
	return pq->ptail->val;
}
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size == 0;
}

2.队列

2.1****队列的概念及结构

队列：只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出 FIFO(First In First Out)
入队列：进行插入操作的一端称为队尾
出队列：进行删除操作的一端称为队头

2.2队列的实现

队列也可以数组和链表的结构实现，使用链表的结构实现更优一些，因为如果使用数组的结构，出队列在数组头上出数据，效率会比较低。

#include"Queue.h"
//初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}
//销毁
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->phead = pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}
// 队尾插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	newnode->next = NULL;
	newnode->val = x;
	if (pq->ptail == NULL)
	{
		pq->phead = pq->ptail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}
	pq->size++;
}

// 队头删除
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->size != 0);

	//一个节点
	if (pq->phead->next == 0)
	{
		free(pq->phead);
		pq->phead = pq->ptail = NULL;
	}
	//多个节点
	else
	{
		QNode* next = pq->phead->next;
		free(pq->phead);
		pq->phead = next;

	}
	pq->size--;
}

// 取队头和队尾的数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead);
	return pq->phead->val;
}

QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->ptail);
	return pq->ptail->val;
}
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size == 0;
}

**3.**栈和队列经典题目

1.括号匹配问题

20. 有效的括号 - 力扣（LeetCode）

思路：（C语言）

利用已经实现好的栈

每个左括号要跟离自己最近的右括号匹配

左括号，入栈

右括号，取栈顶判断是否匹配

/*给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s ，判断字符串是否有效。

有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。
每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。*/
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
typedef char STDataType;

typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;
	int capacity;
}ST;
//初始化
void STInit(ST* pst)
{
	assert(pst);
	pst->a = NULL;
	//top指向栈顶数据的下一个位置
	pst->top = 0;
	//top指向栈顶数据
	//pst->top = -1;
	pst->capacity = 0;
}
//销毁
void STDestroy(ST* pst)
{
	assert(pst);
	free(pst->a);
	pst->a = NULL;
	pst->top = pst->capacity = 0;
}

//入栈
void STpush(ST* pst, STDataType x)
{
	assert(pst);

	//扩容
	if (pst->top == pst->capacity)
	{
		int newcapacity = pst->capacity == 0 ? 4 : pst->capacity * 2;//三目操作符，如果pst->capacity等于0：赋4，不等于：扩容2倍
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(pst->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("realloc fail");
			return;
		}
		pst->a = tmp;
		pst->capacity = newcapacity;
	}
	pst->a[pst->top] = x;
	pst->top++;
}

//出栈
void STPop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);
	pst->top--;//直接覆盖
}

//取栈顶数据
STDataType STTop(ST* pst)
{
	assert(pst);
	assert(pst->top > 0);

	return pst->a[pst->top - 1];
}
//判空
bool STEmpty(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top == 0;
}

//获取数据个数
int STSize(ST* pst)
{
	assert(pst);
	return pst->top;
}

//每个左括号要跟离自己最近的右括号匹配
//左括号，入栈
//右括号，取栈顶判断是否匹配
bool isValid(char* s) {
	ST st;
	STInit(&st);
	while (*s)
	{
		//左括号入栈
		if (*s == '(' || *s == '[' || *s == '{')
		{
			STpush(&st, *s);
		}
		else//右括号
		{
			if (STEmpty(&st))//判空
			{
				STDestroy(&st);//空，销毁，返回false
				return false;
			}
			char top = STTop(&st);//取栈顶顶数据
			STPop(&st);//出栈
			//不匹配
			if ((top == '(' && *s != ')')
				|| (top == '{' && *s != '}')
				|| (top == '[' && *s != ']'))
			{
				STDestroy(&st);
				return false;
			}
		}
		++s;
	}
	//栈不为空，说明左括号比右括号多，数量不匹配
	bool ret = STEmpty(&st);
	STDestroy(&st);
	return ret;
}

2. 用队列实现栈

利用两个队列

把队尾前面全部数据给到另一个队列，就能取到队尾相当于栈顶的数据

typedef int QDataType;

typedef struct QueueNode
{
	struct QueueNode* next;
	QDataType val;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* phead;
	QNode* ptail;
	int size;
}Queue;

void QueueInit(Queue* pq);
void QueueDestroy(Queue* pq);

// 队尾插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
// 队头删除
void QueuePop(Queue* pq);

// 取队头和队尾的数据
QDataType QueueFront(Queue* pq);
QDataType QueueBack(Queue* pq);

int QueueSize(Queue* pq);
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);
//初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->phead = NULL;
	pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}
//销毁
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->phead;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->phead = pq->ptail = NULL;
	pq->size = 0;
}
// 队尾插入
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	newnode->next = NULL;
	newnode->val = x;
	if (pq->ptail == NULL)
	{
		pq->phead = pq->ptail = newnode;
	}
	else
	{
		pq->ptail->next = newnode;
		pq->ptail = newnode;
	}
	pq->size++;
}

// 队头删除
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->size != 0);

	//一个节点
	if (pq->phead->next == 0)
	{
		free(pq->phead);
		pq->phead = pq->ptail = NULL;
	}
	//多个节点
	else
	{
		QNode* next = pq->phead->next;
		free(pq->phead);
		pq->phead = next;

	}
	pq->size--;
}

// 取队头和队尾的数据
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->phead);
	return pq->phead->val;
}

QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->ptail);
	return pq->ptail->val;
}
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size == 0;
}
//利用两个队列
//把队尾前面全部数据给到另一个队列，就能取到队尾相当于栈顶的数据

typedef struct {
    Queue q1;
    Queue q2;
} MyStack;

//初始化
MyStack* myStackCreate() {
    MyStack* pst=(MyStack* )malloc(sizeof(MyStack));
    QueueInit(&(pst->q1));
    QueueInit(&(pst->q2));
    return pst;
}
//将元素 x 压入栈顶。
void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    //两个队列哪个不为空就插入哪个
    if(!QueueEmpty( &(obj->q1) ) )
    {
        QueuePush(&(obj->q1),x);
    }
    else
    {
        QueuePush(&(obj->q2),x);
    }
}
//移除并返回栈顶元素。
int myStackPop(MyStack* obj) {
    //假设法
    Queue* empty=&(obj->q1);
    Queue* nonEmpty=&(obj->q2);
    if(!QueueEmpty(&(obj->q1)))
    {
        empty=&(obj->q2);
        nonEmpty=&(obj->q1);
    }
    //不为空前size-1导走，删除最后一个就是栈顶数据
    while(QueueSize(nonEmpty)>1)
    {
        QueuePush(empty,QueueFront(nonEmpty));
        QueuePop(nonEmpty);
    }
    int top=QueueFront(nonEmpty);
    QueuePop(nonEmpty);
    return top;
}
//返回栈顶元素
int myStackTop(MyStack* obj) {
    if(!QueueEmpty(&(obj->q1)))
    {
        return QueueBack(&(obj->q1));//去队尾数据
    }
    else
    {
        return QueueBack(&(obj->q2));
    }
}
//如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。
bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    return QueueEmpty(&(obj->q1)) && QueueEmpty(&(obj->q2));
}
//销毁
void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueueDestroy(&(obj->q1));
    QueueDestroy(&(obj->q2));
    free(obj);
}

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