【代码随想录算法训练营第四十九天|300.最长递增子序列、674.最长连续递增序列、718.最长重复子数组】

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300.最长递增子序列
674.最长连续递增序列
718.最长重复子数组

300.最长递增子序列

dp数组是前i个元素所能构成的最长递增子序列的长度，dp数组初始都为1，对于每一个元素i，需要拿nums[i]和他前面的所有元素进行对比，如果nums[i]>nums[j]，则让dp[i]在自身和dp[j]+1中选取最大的。

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class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)
        dp = [1] * len(nums)
        result = 1
        for i in range(1, len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
            result = max(result, dp[i]) 
        return result

674.最长连续递增序列

dp数组是i位的时候最长的连续递增序列的长度，相当于是对数组中每一个连续递增的子序列的长度都在对应位置上标记出来，最后返回的是dp数组中的最大值。

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class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [1] * len(nums)
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] > nums[i-1]:
                dp[i] = dp[i-1] + 1
        return max(dp)

718.最长重复子数组

dp数组是一个二维的数组，dp[i][j]代表的是nums1[:i-1]和nums2[:j-1]这两个子数组中的最长重复子数组的长度，因为需要的是连续的重复子数组，所以每次都是比较nums1[i-1]和nums2[j-1]两个是否相同，如果这两个相同的话就让dp[i][j]在dp[i-1][j-1]的基础上+1，最后取dp数组的最大值输出。

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class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        len1 = len(nums1)
        len2 = len(nums2)
        dp = [[0]*(len2+1) for _ in range(len1+1)]
        ans = 0
        for i in range(1, len1+1):
            for j in range(1, len2+1):
                if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                if dp[i][j] > ans:
                    ans = dp[i][j]
        return ans