题目:
题解:
本题是非常经典的dp问题,但是如果你是dp入门者dp小白我不建议直接一上来就学习01背包问题,我的建议是先学习leetcode动态规划(基础版)从头开始慢慢领悟这个路线更适合理解动态规划的本质。
小局部最优的策略是:选不选最后一个物品?使小局部的价值最大。
dp[i][j]代表选了i种物品重量为j的状态。
cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int w[1005]={0},v[1005]={0};
int total,N;
cin>>total>>N;
for(int i=1;i<=N;i++)cin>>w[i]>>v[i];
int dp[1005][1005]={0};
for(int i=1;i<=N;i++){
for(int j=1;j<=total;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j];
if(j>=w[i])dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
}
}
cout<<dp[N][total];
return 0;
}