蓝桥杯 经典算法题 求解01背包问题

题目：

题解：

本题是非常经典的dp问题，但是如果你是dp入门者dp小白我不建议直接一上来就学习01背包问题，我的建议是先学习leetcode动态规划（基础版）从头开始慢慢领悟这个路线更适合理解动态规划的本质。

小局部最优的策略是：选不选最后一个物品？使小局部的价值最大。

dpij代表选了i种物品重量为j的状态。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
  int w[1005]={0},v[1005]={0};
  int total,N;
  cin>>total>>N;
  for(int i=1;i<=N;i++)cin>>w[i]>>v[i];
  int dp[1005][1005]={0};
  for(int i=1;i<=N;i++){
    for(int j=1;j<=total;j++){
      dp[i][j]=dp[i-1][j];
      if(j>=w[i])dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
    }
  }
  cout<<dp[N][total];
  return 0;
}