手撕排序2--选择排序(直接选择+堆排序

目录:

1.直接选择排序 的实现及分析

2.堆排序 的实现及分析


1.直接选择排序

1.1基本思想:

每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完 。

1.2

一次排序-->将最大值放在第一个,最小值放在最后一个

代码实现:

#include<stdio.h>
void Swap(int* a, int* b)
{
	int m = *a;
	*a = *b;
	*b = m;
}
void SelectSort(int* a, int n)
{
	int begin = 0, end = n - 1;
	while (begin < end)
	{
		int min_i = begin, max_i = begin;
		for (int i = begin; i <= end; i++)
		{
			if (a[i] < a[min_i])
			{
				min_i = i;
			}
			if (a[i] > a[max_i])
			{
				max_i = i;
			}
		}
		Swap(&a[begin], &a[min_i]);
		if (begin == max_i)
		{
			max_i = min_i;
		}
		Swap(&a[max_i], &a[end]);
		++begin;
		--end;
	}
}
int main()
{
	int arr[] = {23,45,99,0,1,14,689};
	int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
	SelectSort(arr, n);
	printf("最小值为:%d\n", arr[0]);
	printf("最大值为:%d", arr[n - 1]);
	return 0;
}

测试结果:

1.3直接选择排序的特性总结:

  1. 直接选择排序思考非常好理解,但是效率不是很好,实际中很少使用。

  2. 时间复杂度:O(N^2)

  3. 空间复杂度:O(1)

  4. 稳定性:不稳定

2.堆排序 Heapsort

堆排序是利用堆 这种数据结构而设计的一种排序算法,它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆,排降序建小堆。

2.1什么是堆呢?

堆的逻辑结构是:一棵完全二叉树

物理结构是:一个数组

每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆

每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆

2.2向下调整算法

前提:该节点的左右子树都为 大/小堆

该算法就是将该节点与左右子树的节点进行比较,重新构建成一个大堆或者小堆。


例如:构建大堆 举例

2.3 堆排序整体思路:(升序)-->大堆

  1. 对待排序的数组,先构建成 堆

  2. 从倒数第一个非叶子节点开始调整,把最大的换到最后,不把其看做是堆里的。前n-1个数向下调整,选出次大的数,再跟倒数第二个位置交换........

  3. 如此反复执行,便能得到一个有序序列

堆排序的特性总结:

  1. 堆排序使用堆来选数,效率就高了很多。

  2. 时间复杂度:O(N*logN)

  3. 空间复杂度:O(1)

  4. 稳定性:不稳定

代码实现:

#include<stdio.h>
void Swap(int* a, int* b)
{
	int m = *a;
	*a = *b;
	*b = m;
}
void AdjustDown(int* a, int n, int root)
{
	int parent = root;
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
		if (child + 1 < n && a[child + 1] > a[child])
		{
			child += 1;
		}
		if (a[child] > a[parent])
		{
			Swap(&a[child], &a[parent]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{
	//建堆 O(N)
	for (int i = (n - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
	{      
		AdjustDown(a, n, i);
	}
	int end = n - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		--end; 
	}          
}
int main()
{
	int arr[] = { 23,45,11,89,0,14,99 };
	int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
	HeapSort(arr, n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
		return 0;
}

测试代码:

谢谢观看,希望对你有所帮助

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