秋招力扣刷题——数据流的中位数

一、题目要求

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

例如 arr = $2,3,4$ 的中位数是 3 。

例如 arr = $2,3$ 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

实现 MedianFinder 类:

MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。

void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。

double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1：

输入

"MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"

\], \[1\], \[2\], \[\], \[3\], \[

输出

null, null, null, 1.5, null, 2.0

解释

MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();

medianFinder.addNum(1); // arr = $1$

medianFinder.addNum(2); // arr = $1, 2$

medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)

medianFinder.addNum(3); // arr $1, 2, 3$

medianFinder.findMedian(); // return 2.0

提示:

-105 <= num <= 105

在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素

最多 5 * 104 次调用 addNum 和 findMedian

二、实现代码

原理：使用了两个堆存储数据，一个最大堆用于存储较小的一半元素，另一个最小堆用于存储较大的一半元素，然后根据堆顶元素计算得到中位数。
1. Java

bash 复制代码

class MedianFinder {
    private PriorityQueue<Integer> low;
    private PriorityQueue<Integer> high;

    public MedianFinder() {
        // Max-heap to store the smaller half elements
        low = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        // Min-heap to store the larger half elements
        high = new PriorityQueue<>();
    }

    public void addNum(int num) {
        low.offer(num);
        high.offer(low.poll());
        if (low.size() < high.size()) {
            low.offer(high.poll());
        }
    }

    public double findMedian() {
        if (low.size() > high.size()) {
            return low.peek();
        } else {
            return (low.peek() + high.peek()) / 2.0;
        }
    }
}

2. C++

bash 复制代码

class MedianFinder {
private:
    priority_queue<int> low; // Max-heap
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> high; // Min-heap

public:
    MedianFinder() { }

    void addNum(int num) {
        low.push(num);
        high.push(low.top());
        low.pop();
        if (low.size() < high.size()) {
            low.push(high.top());
            high.pop();
        }
    }

    double findMedian() {
        if (low.size() > high.size()) {
            return low.top();
        } else {
            return (low.top() + high.top()) / 2.0;
        }
    }
};

3. Python3

bash 复制代码

class MedianFinder:

    def __init__(self):
        self.low = []  # max-heap (inverted min-heap)
        self.high = []  # min-heap

    def addNum(self, num: int) -> None:
        heapq.heappush(self.low, -num)
        heapq.heappush(self.high, -heapq.heappop(self.low))
        if len(self.low) < len(self.high):
            heapq.heappush(self.low, -heapq.heappop(self.high))

    def findMedian(self) -> float:
        if len(self.low) > len(self.high):
            return -self.low[0]
        else:
            return (-self.low[0] + self.high[0]) / 2.0

注：如果四python会出错，只能是python3