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摘要
这道题其实是一个非常典型的组合枚举问题。我们有 10 个 LED 灯，其中 4 个代表小时（范围 0--11），6 个代表分钟（范围 0--59），题目要求我们给出所有"亮灯数 = turnedOn"时的合法时间组合。
看起来像是个电子表的问题，但本质上是二进制位运算与组合的应用。我们可以把"亮灯的数量"理解成"二进制 1 的个数"，所以整个题的核心思路就是：枚举所有可能的小时和分钟组合，筛选出二进制中 1 的个数刚好等于 turnedOn 的情况。
描述
在一个二进制手表上：
- 上面 4 个 LED 代表小时（0~11），用 4 位二进制来表示；
- 下面 6 个 LED 代表分钟（0~59），用 6 位二进制来表示。
举例：
- 小时 4 =
0100 - 分钟 51 =
110011
那么时间是"4:51"。
我们要做的就是：给定亮着的灯的数量 turnedOn，输出所有符合这个亮灯数的时间，比如当 turnedOn = 1 时，只有一个 LED 亮着，那么可能是 "1:00"、"0:08"、"0:32" 等。
题解答案
最直观的想法是暴力枚举所有可能的小时和分钟：
- 小时范围
[0, 11] - 分钟范围
[0, 59]
对于每个组合：
- 计算当前小时和分钟的二进制表示；
- 求两者中 1 的总数；
- 如果等于
turnedOn，就把格式化后的时间加入结果。
Swift 提供了内置的函数 nonzeroBitCount，可以直接获取一个整数的二进制中 1 的数量，非常适合这种情况。
题解代码分析
下面我们来写一个完整可运行的 Swift Demo：
swift
import Foundation
class Solution {
func readBinaryWatch(_ turnedOn: Int) -> [String] {
var result: [String] = []
// 枚举小时和分钟
for hour in 0..<12 {
for minute in 0..<60 {
// 计算二进制中1的个数
if hour.nonzeroBitCount + minute.nonzeroBitCount == turnedOn {
// 格式化时间
let time = String(format: "%d:%02d", hour, minute)
result.append(time)
}
}
}
return result
}
}
// 示例测试
let sol = Solution()
print(sol.readBinaryWatch(1))
print(sol.readBinaryWatch(2))
print(sol.readBinaryWatch(9))代码解析
hour.nonzeroBitCount：这是 Swift 的一个非常实用的属性，用来计算整数中 1 的数量，相当于 C++ 的__builtin_popcount。- 我们遍历所有可能的时间组合，共
12 * 60 = 720种。 - 只要当前时间的二进制亮灯数与输入的
turnedOn相同，就把这个时间加入结果。 String(format: "%d:%02d", hour, minute)保证分钟是两位数格式，比如"1:05"。
整个逻辑非常直观，核心是利用二进制的位数统计来筛选。
示例测试及结果
示例 1
输入：
swift
sol.readBinaryWatch(1)输出：
["0:01","0:02","0:04","0:08","0:16","0:32",
"1:00","2:00","4:00","8:00"]解释：
- 当只有一个灯亮时，可能是某个分钟灯亮，也可能是某个小时灯亮。
示例 2
输入：
swift
sol.readBinaryWatch(9)输出：
txt
[]解释：
手表最多有 10 个灯，小时最多 4 位 + 分钟 6 位；如果亮 9 个灯，不可能构成合法时间。
示例 3
输入：
swift
sol.readBinaryWatch(3)输出示例：
txt
["0:07", "0:11", "1:03", "2:05", "3:00", "4:06", "8:03", ...]时间复杂度
- 枚举所有小时（12 种）和分钟（60 种），总共 720 次循环。
- 每次循环只做常数级别操作（位数统计 + 拼接字符串）。
所以时间复杂度为 O(720) ，即 O(1) 常数级。
空间复杂度
只使用了一个结果数组，没有额外结构。
空间复杂度为 O(1)（不计输出结果）。
总结
这题是一个非常典型的"枚举 + 二进制位计数"问题。
虽然题目看起来和时间有关，但其实本质是一个组合问题：有 10 个灯，开了几个，就代表一个唯一的小时+分钟组合。