1. 题目
没想到我的知识那么匮乏。
2. 分析
要在O(N)
的时间复杂度和空间复杂度解决这道题并不简单。
这道题可以用基排序来做。何为基排序?基排序是一种非常重要的排序方法。它是按照位进行排序的方法。比如有一个数组[1,2,10,29,39,27,5]
,基排序的流程如下:
- step1. 先按照个位排序,将小的放前面,大的放后面;
- step2. 再按照十位排序,将小的放前面,大的放后面;
- step3. 再按照千位排序,将小的放前面,大的放后面;
- step4. ...
- 直到最后没有数可以放了,排序完毕
用基排序完成本题,时间复杂度在O(N)
,空间复杂度也在 O(N)
。
3. 代码
下面这段代码不是很好理解。
python
class Solution {
public:
// nums是输入的数组
int maximumGap(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n < 2) {
return 0;
}
// exp 是10的n次方值,n =0,1,2,... 用于表示是对个位、十位、百位排序
int exp = 1;
vector<int> buf(n);
// C++ 固有语法,找出一个数组中的最大值
int maxVal = *max_element(nums.begin(), nums.end());
while (maxVal >= exp) {
vector<int> cnt(10); // cnt数组其实是用于记录digit 这个值对应的存放下标是多少
for (int i = 0; i < n; i++) {
int digit = (nums[i] / exp) % 10;
cnt[digit]++;
}
// 下面累计标识cnt,这个的目标在于知道各个余数对应的个数到底有多少个
for (int i = 1; i < 10; i++) {
cnt[i] += cnt[i - 1];
}
// 这里倒序遍历,是为了保证排序的稳定性
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int digit = (nums[i] / exp) % 10;
buf[cnt[digit] - 1] = nums[i];
cnt[digit]--;
}
copy(buf.begin(), buf.end(), nums.begin());
exp *= 10;
}
int ret = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
ret = max(ret, nums[i] - nums[i - 1]);
}
return ret;
}
};