【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
leoufung1 分钟前
LeetCode 433:Minimum Genetic Mutation 题目理解与 BFS 思路详解
数据库·leetcode·宽度优先
john_hjy16 分钟前
标量、向量、矩阵、张量
算法·机器学习·矩阵
qq_4308558821 分钟前
线代第一章行列式第八课:克莱姆法则(Cramer法则)
线性代数·算法·矩阵
小妖66622 分钟前
力扣(LeetCode)- 542. 01 矩阵
算法·leetcode·矩阵
小年糕是糕手23 分钟前
【C++】内存管理(下)
java·c语言·开发语言·数据结构·c++·算法
CoderYanger24 分钟前
第 479 场周赛Q2——3770. 可表示为连续质数和的最大质数
java·数据结构·算法·leetcode·职场和发展
像风一样自由202029 分钟前
U-Net 图像分割算法:从零开始的完全指南
算法
云泽80832 分钟前
蓝桥杯算法精讲:前缀和与差分算法的应用与实战
算法·职场和发展·蓝桥杯
Swift社区32 分钟前
LeetCode 444 - 序列重建
算法·leetcode·蓝桥杯
NaturalHarmonia34 分钟前
UIE信息抽取模型指代消解实战教程(extra)
人工智能·算法