【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
坚持编程的菜鸟13 小时前
模拟实现memmove
c语言·算法·模拟实现memmove
wabs66614 小时前
关于图论【最短路径之Dijkstra算法(堆优化版)|卡码网47.参加科学大会的思考】
数据结构·算法·图论·优先级队列·邻接表·小顶堆·卡码网
坚持编程的菜鸟15 小时前
编写判断大小端程序
c语言·算法·判断大小端
papaofdoudou15 小时前
判断排列逆序奇偶性的乘积判别法(范德蒙德符号法)
人工智能·算法
linux-hzh15 小时前
百日算法修炼 · Day 03
java·算法
问商十三载16 小时前
RAG 检索效果差怎么排查?2026 五层诊断法完整指南
开发语言·人工智能·windows·python·算法
嵌入式老牛17 小时前
三相电气量采集模块设计(三)非同步采样时的精度提升
算法·精度·计量
今天AI了吗18 小时前
精细化落地教程:TimechoAI调参标准+数据清洗规范+误差归因+阈值适配全维度指南
大数据·人工智能·算法
zephyr0518 小时前
从递归到迭代:二叉树非递归前中后序遍历详解
算法
evans在进步18 小时前
LeetCode 2 两数相加:链表模拟加法,Java 图解进位过程
java·leetcode·链表