【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
罗西的思考1 小时前
机器人模型(WM / WAM / VLA)综合分析与对比:从「看」到「想」再到「做」
人工智能·算法·机器学习
小哈里3 小时前
【知识】从学科到实践:自然・工程・社科・人文|算法・研发・产品・品牌设计
程序人生·算法·产品·设计·工程
小π军3 小时前
最大重叠区间数量
数据结构·算法
镜像视界(浙江)科技有限公司3 小时前
《视频孪生之上:二维展示终结,三维空间计算重构城市逻辑》——跨摄像连续表达 × 三角测量厘米级定位 × 动态轨迹建模,构建新一代城市空间
大数据·人工智能·算法·矩阵·音视频·空间计算
a187927218314 小时前
【算法】双指针与滑动窗口(二):滑动窗口——吃进、判定、吐出
算法·leetcode·双指针·滑动窗口·原理·模板·算法讲解
铭哥的编程日记4 小时前
从一道 LeetCode Hard 到吃透一类题:加权区间调度「排序 + 二分 + DP」
算法·leetcode·职场和发展
Navigator_Z4 小时前
LeetCode //C - 1248. Count Number of Nice Subarrays
c语言·算法·leetcode
wzdark5 小时前
多维数组在算法设计中的存储映射问题4
算法
Phil3236 小时前
多智能体不是越多越好:Google《Towards a Science of Scaling Agent Systems》论文深度解读
算法
6Hzlia6 小时前
【Classic 150 刷题计划】 LeetCode 26. 删除有序数组中的重复项 | C++ 快慢双指针经典模板
c++·算法·leetcode