【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
方方洛1 分钟前
vllm教程-00-前言与导读
人工智能·算法·vllm
IT毕设实战小研18 分钟前
电影数据可视化推荐系统
大数据·后端·爬虫·python·算法·信息可视化·课程设计
且随疾风前行.22 分钟前
从驱动来分析服务的添加过程
算法
CoderYanger44 分钟前
A.每日一题:输入单词需要的最少按键次数 Ⅰ+Ⅱ
java·数据结构·算法·leetcode·面试
xiaokcehui2 小时前
地球物理大地测量学计算系列之十七局部重力场SRBF逼近及其性能指标测评
人工智能·算法·机器学习
Navigator_Z2 小时前
LeetCode //C - 1221. Split a String in Balanced Strings
c语言·算法·leetcode
天疆说2 小时前
庞特里亚金极小值原理的详细推导
算法
余俊晖3 小时前
Self-OPD:去掉教师机的流匹配模型 On-Policy 蒸馏
人工智能·算法·机器学习
手写码匠3 小时前
华为云Flexus+DeepSeek征文|华为云MaaS DeepSeek推理服务 × Flexus云服务器 × Dify一键部署:性能评测实战
人工智能·深度学习·算法·aigc
啥都想学点的研究生4 小时前
一篇文章讲清楚:逻辑回归
算法·机器学习·逻辑回归