【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
All for pursuit.11 分钟前
【二叉树-10】114.二叉树展开为链表
数据结构·c++·算法·leetcode·链表
叠层归一研究院13 分钟前
区分预算与通道诱导:Ω–L叠层体系的观测赋值与定量验证
人工智能·算法
BYSJMG35 分钟前
计算机毕业设计选题推荐:基于大数据的快递物流运营数据分析与可视化,Spark与K-Means
大数据·算法·数据分析·spark·课程设计
阳明山水1 小时前
因果一致性正则化实战解析
人工智能·深度学习·算法·机器学习·架构
黄金龙PLUS2 小时前
5个1024比特大状态置换算法的设计与分析
算法·网络安全·密码学·哈希算法·同态加密
心中有你02142 小时前
C语言埃氏筛法(素数筛选)
c语言·数据结构·算法
Omics Pro4 小时前
Cell封面|衰老生物学开源AI工具包
数据库·人工智能·算法·机器学习·自然语言处理
UIU1146 小时前
递归算法与汉诺塔
c++·学习·算法·c#·递归
用户9799848071811 小时前
200 行代码写一个能跑的 AI Agent:不依赖任何框架,只靠 tool-calling 原理
算法
threerocks11 小时前
【Muse实战】X 流量作战室搭建保姆级教程 - 拥有你自己的运营团队
算法