【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
203号居民34 分钟前
LeetCode hot 100 —41. 缺失的第一个正数
数据结构·算法·leetcode
专注仿真3 小时前
问答大模型技术方案算法实现-熵权法融合算法 + 交叉编码器重排算法
人工智能·python·算法·语言模型·问答大模型关键算法·熵权融合算法·交叉编码器重排算法
地平线开发者4 小时前
量化为什么会有损失:从量化误差到精度下降
算法
手写码匠4 小时前
华为云Flexus+DeepSeek征文|Dify 多 Agent 会话管理与上下文工程实战:让智能体“记住该记住的,忘掉该忘掉的“
人工智能·深度学习·算法·aigc
2401_862880824 小时前
数据结构 --- 栈
c语言·数据结构·算法
致Great5 小时前
Qwen3.8-27B 接入 DSH 全流程实测:写代码、跑长任务,都没问题
算法
Tisfy5 小时前
LeetCode 3471.找出最大的几近缺失整数:三种情况判断
算法·leetcode·题解·分类讨论
linux-hzh6 小时前
百日算法修炼 · Day 12
算法·深度优先
额额额对了6 小时前
数据结构:二叉树
c语言·数据结构·算法
iNeuOS工业互联网6 小时前
iNeuOS_Vision_视觉分析,增加SAM3模型对实例分割和目标检测AI自动标注图片样本功能
人工智能·算法·目标检测