【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
乐迪信息1 小时前
港口船舶逆行怎么管?AI防爆摄像机搭载智能检测算法
大数据·人工智能·深度学习·算法·计算机视觉
Sirens.2 小时前
Java并发锁详解:六类锁策略与 synchronized 底层原理
java·前端·算法
和裕2 小时前
全纸结构重型纸箱能否满足 1 吨以上设备出口熏蒸豁免要求?通关合规性全解析
大数据·运维·网络·人工智能·算法
tangguofeng3 小时前
不带头结点的链队操作集(不含InitFlag)(C语言版)
算法
苏打豆4 小时前
CRISP源码阅读——基于ROS2力矩反馈控制器与速度加速度零空间
c++·线性代数·算法·矩阵·机器人
蛋蛋的就会顺顺的4 小时前
hot100——矩阵
java·数据结构·算法·leetcode·力扣
老歌老听老掉牙5 小时前
麻花钻切屑形态演变的力学机制与临界条件分析
python·算法·钻头
zhangfeng11335 小时前
国产GPU/AI算力芯片现状(修订完整版 · 截至2026年9月
人工智能·算法·ai编程·npu
学代码的CJY5 小时前
从代码出发理解时间复杂度与空间复杂度
数据结构·算法
白帽攻防录6 小时前
SRC 挖洞:WSO2 JWT 算法混淆绕过深度复盘,CVE-2026-5430 不支持的算法怎么变成管理员
网络·算法·安全·网络安全·jwt