【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
Merlos_wind5 分钟前
HashMap详解
算法·哈希算法·散列表
汉克老师36 分钟前
GESP2025年3月认证C++五级( 第三部分编程题(1、平均分配))
c++·算法·贪心算法·排序·gesp5级·gesp五级
Yzzz-F3 小时前
Problem - 2205D - Codeforces
算法
智者知已应修善业4 小时前
【51单片机2个按键控制流水灯运行与暂停】2023-9-6
c++·经验分享·笔记·算法·51单片机
Halo_tjn4 小时前
Java Set集合相关知识点
java·开发语言·算法
生成论实验室4 小时前
《事件关系阴阳博弈动力学:识势应势之道》第四篇:降U动力学——认知确定度的自驱演化
人工智能·科技·神经网络·算法·架构
AI科技星5 小时前
全域数学·72分册:场计算机卷【乖乖数学】
算法·机器学习·数学建模·数据挖掘·量子计算
科研前沿5 小时前
镜像孪生VS视频孪生核心技术产品核心优势
大数据·人工智能·算法·重构·空间计算
水蓝烟雨5 小时前
1931. 用三种不同颜色为网格涂色
算法·leetcode
晨曦夜月6 小时前
map与unordered_map区别
算法·哈希算法