【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
啦啦啦啦啦zzzz5 小时前
一致性哈希
服务器·算法·哈希算法·c++20·分布式存储
我不会起名字3225 小时前
二叉树的遍历与二叉搜索树:把递归、迭代、还原树一次讲透
数据结构·leetcode·二叉树·二叉搜索树
垆边人似月.6 小时前
嵌入式传感器寄存器数据解析
算法
Tingmanyi6 小时前
YOLOv13改进策略【卷积层篇】| RFAConv 感受野注意力卷积,每个位置都值得被单独加权
深度学习·算法·yolo·目标检测·计算机视觉
yi0116 小时前
Leetcode 49 用 “身份证‘‘巧解
人工智能·笔记·python·算法·leetcode·哈希表
liuchangng6 小时前
类Jev项目Kev从入门到实战(7):如何选型:决策树与 checklist
算法·决策树·机器学习
yi0116 小时前
DAY22: LeetCode 733:图像渲染——从二维网格开始理解 DFS 和 BFS
数据结构·笔记·python·算法·leetcode·深度优先·宽度优先
Pniubi6 小时前
力扣41缺失的第一个正数(哈希表法)
算法·leetcode·职场和发展
地平线开发者7 小时前
MQBench QAT量化实践指南
人工智能·算法·自动驾驶
今夜有雨.7 小时前
图像运算、掩膜/ROI 与绘制交互
c语言·数据结构·c++·qt·算法·计算机视觉