【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
lvxiangyu113 小时前
MPPI 算法证明重构:基于无穷维泛函变分与 KL 散度的构造性推导
算法·重构·最优控制·随机最优控制
2301_818419013 小时前
C++中的解释器模式变体
开发语言·c++·算法
ab1515173 小时前
3.25完成*23、*24、*28、*30、*33、*38、*39、*40
算法
颜酱3 小时前
回溯算法实战练习(3)
javascript·后端·算法
小王不爱笑1324 小时前
G1 GC 的核心基础:Region 模型的补充细节
java·jvm·算法
小王不爱笑1325 小时前
三色标记算法
算法
小O的算法实验室6 小时前
2026年AST SCI1区TOP,基于速度障碍法的多无人机三维避障策略,深度解析+性能实测
算法·论文复现·智能算法·智能算法改进
AlenTech6 小时前
141. 环形链表 - 力扣(LeetCode)
数据结构·leetcode·链表
U-52184F696 小时前
深入理解“隐式共享”与“写时复制”:从性能魔法到内存深坑
java·数据库·算法
pp起床7 小时前
Part02:基本概念以及基本要素
大数据·人工智能·算法