【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
find1star2 小时前
LeetCode 141:环形链表
java·算法·leetcode·链表
迅翼SwiftWing2 小时前
编队系列(总)|固定翼编队如何实现稳定飞行?通信架构、协同算法与工程约束深度解析
算法·架构
LB21122 小时前
力扣160 21 86
算法·leetcode·职场和发展
小智老师PMP3 小时前
2026深度解析|PMP第八版与NPDP核心侧重点本质区别(管理类证书怎么选)
开发语言·分布式·算法·职场和发展·产品经理
HugoStudio_SWAN3 小时前
洛谷 B4450 / B3867 / B3923 智慧购物、储蓄与做题——从程序到生活
c++·学习·程序人生·算法·生活
a187927218313 小时前
【算法】动态规划第二篇:双序列 DP 三课——继承、计步与断链
算法·leetcode·动态规划·dp·回溯·暴力·算法讲解
江畔柳前堤4 小时前
前台·中台·后台:2026年AI原生时代的架构全景图
开发语言·人工智能·算法·机器学习·架构·scala·ai-native
文心快码BaiduComate5 小时前
2026 OPC x AI Coding 趋势案例交流会圆满落幕:一个人就一支研发团队
算法
ACM-moran5 小时前
条件显化(二分单峰函数+构造数列)
算法·推公式·整数三分
闻缺陷则喜何志丹5 小时前
【栈 运算系统】P3719 [AHOI2017初中组] rexp|普及+
c++·算法··洛谷·运算系统