【LeetCode】368. 最大整除子集

虽然这题挺难写的,但是仍然提醒了我:解题要注意方法。在明确分析当一条道路走不通的时候,就不要再犹豫了,就要果断的换方法,尝试用其它方法解决。否则一味的消耗时间,得不偿失。换方法的前提是明确的分析(一定要落到纸上,为什么得不出结果?是复杂度太高?还是难以实现?)后得出的结论是不可行。

1. 题目

2. 分析

这道题挺不好想的。 我一直以为要从数学、数论的角度来解题,但是哪知道最后正确的方法是使用动态规划。 下面先给出我分析的过程:

【算术基本定理】:任何一个大于1的整数都能唯一分解为有限个质数的乘积。

根据这个定理,我们可以把这些正整数划分到各个质数"管辖 "的范围内。最后比拼一下哪个质数管的数多,我们就输出这个集合就行。这么看,貌似可行,但实际思路上存在漏洞:对于能够整除同一个质数的数二者之见并不能整除,比如[4,6]这一对,也就是说这个方法在本质上并不可行,(但我却硬生生的想了20min... 真sb)。同时,即使可行,在求解上也存在困难:本题给出的数的范围是 1 <= nums[i] <= 2 * 10^9。先要把质数找出来,然后挨个判断,这个复杂度有点儿高。

正确的方法是:

  • 先排序
  • 接着判断下标i结尾的数是否是下标j结尾数的整数倍,如果是,则dp[i]=dp[j]+1
  • 找出dp数组中最大的那个数,然后倒推得到最后的满足解。

3. 代码

代码待更新。

python 复制代码
相关推荐
m0_720245016 小时前
1543.统计好三元组(简单)
开发语言·算法
To_OC6 小时前
LC 560 和为 K 的子数组:前缀和配哈希表,这对组合我是真的服了
javascript·算法·程序员
hans汉斯7 小时前
《软件工程与应用》期刊推荐&10月版面征稿中
图像处理·人工智能·深度学习·算法·音视频·软件工程
叠层归一研究院7 小时前
AGI 系统(八):符号范畴嵌入函子 — SymCat ↪ C_M107 严格化
c语言·开发语言·人工智能·算法·transformer·agi
其美杰布-富贵-李8 小时前
08 进阶评估指标与算法特定指标
人工智能·算法
.道阻且长.8 小时前
5.LeetCode算法习题讲解--双指针--有效三角形的个数
算法·leetcode·职场和发展
我是海飞9 小时前
杰理JL703N SSD1306 OLED(128x64) 点阵屏移植说明
单片机·算法·嵌入式·音频·杰理
wabs6669 小时前
关于图论【最短路径之Bellman_ford 算法(单源有限最短路)|卡码网96.城市间货物运输III的思考】
数据结构·算法·图论·卡码网·bellman_ford·单源有限最短路
lsylalalala11 小时前
常见的排序算法1
数据结构·算法·排序算法
xin_nai12 小时前
LeetCode热题100(Java)(7)链表(下)
java·leetcode·链表