【力扣高频题】011. 盛最多水的容器

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言归正传，今天我们来讲一道中等难度的力扣高频题，与 接雨水问题 很类似哦~

11. 盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height $i$ ) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的 最大水量 。

示例 1：

输入： $1,8,6,2,5,4,8,3,7$

输出： 49

解释： 图中垂直线代表输入数组 $1,8,6,2,5,4,8,3,7$ 。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49 。
示例 2：

输入： $1,1$

输出： 1

提示：
n == height.length
2 <= n <= 1 0 5 10^5 105
0 <= height $i$ <= 1 0 4 10^4 104

思路分析

一个很简单的道理：能够装多少水量，取决于较短的竖线的长度，以及两根竖线之间的距离。

总水量 = 较短的长度（高度） × 距离（宽度）

由于两个因素变量是相乘的关系，两者的改变可能会导致结果呈现此起彼伏的变化，不便于讨论分析。因此，需要想办法控制变量。

显然，若 高度一样 的情况下，距离越长 能够存储的 最大水量越大 。最终要找的就是最大值，因此设置两个指针一开始先分别指向数组的首尾（此时距离最长），然后逐步缩小该距离（即移动双指针）。

要想当 距离缩短 时，反而获得更大的存储水量，唯一的办法就是 增高较短边的长度 。

思考到这里，做题的思路就逐步清晰了：缩短距离时，优先要移动此时较短的指针 ，只有这样才能有增大最终答案的 可能性 。

如果错误的先移动了较长的边，高度只有可能 不变或减小 ，距离 一定会减小 ，导致了最终答案也一定是变小，做了无用功。

代码

java 复制代码

public static int maxArea(int[] h) {
    int max = 0;
    int l = 0;
    int r = h.length - 1;
    while (l < r) {
        max = Math.max(max, Math.min(h[l], h[r]) * (r - l));
        if (h[l] > h[r]) {
            r--;
        } else {
            l++;
        }
    }
    return max;
}

代码解释

当前最大水量的计算：左右指针中最短的边 × 距离l - r。
通过if - else语句判断双指针此时指向的高度，谁短移动谁。
设置max变量更新最大值，遍历结束（两指针相遇），得到最终最大蓄水量。

复杂度分析
- 时间复杂度： O ( N ) O(N) O(N)，双指针一共遍历数组一遍即可。
- 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1) 。

刷过类似题目的小伙伴很容易想到一道很经典的题目 接雨水 问题，点赞关注，下次我们接着讲！