基本单元
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与门(AND)
- 全1为1，有0为0
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或门(OR)
- 全0为0，有1为1
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非门(NOT)
- 为1则0，为0则1
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异或门(XOR)
- 两个输入端，相同为0，不同为1
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与非门(NADD)
- 全1为0，有0为1
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或非门(NOR)
- 全0为1，有1为0。刚好与与非门的总结规律相反
异或门和半加器(Half Adder)
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定义
- 异或门就是一个最简单的整数加法，所需要使用的基本门电路，本来在代码逻辑里，只有与或非
- 硬件层面多一个异或是方便进行加法运算，通过一个异或门计算出个位，通过一个与门计算出是否进位
- 把两个门电路打包，给它取一个名字，就叫作半加器
- 半加器可以解决个位加法问题
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公式:
- 异或门: ((not A) and B) or (A and (not B))
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例子
((not 01) and 10) or (01 and (not 10)) = (10 and 10) or (01 and 01) = 10 | 01 = 11 01 + 10 = 11
全加器(Full Adder)
半加器的局限
- 半加器可以解决个位加法问题，但是如果放到二上来说，就不够用了
- 二进制的加法，所以如果从右往左数，第二列不是十位，而称之为"二位"，对应的再往左，就应该分别是四位、八位
- 二位用一个半加器不能计算完成的原因也很简单
- 因为二位除了一个加数和被加数之外，还需要加上来自个位的进位信号，一共需要三个数进行相加，才能得到结果
全加器的实现
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用两个半加器和一个或门，就能组成一个全加器 -
第一个半加器，用和个位的加法一样的方式，得到是否进位X和对应的二个数相加后的结果Y,这样两个输出
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然后，把这个加和后的结果Y,和个位相加后输出的进位信息U，再连接到一个半加器上，就会再拿到一个是否进位的信息V和对应的加和后的结果W
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把两个半机器的进位输出，作为一个或门的输入连接起来，只要两次加法中任何一次需要进位，那么二位上，就会向左侧的四位进一位
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因为一共只有三个bit相加，即使3bit都是，也最多进一位