1.问题转换
首先明确题意，要选取的值和num1，num2两个数组都有关，但是num1中选取的是k个数，num2中选取的是1个数，显然num2中的数所占的权重较大（对结果影响较大），所以我们就可以对num2进行排序（也可以对nums1进行排序，就是对nums1排列以后枚举时获取nums2最小值特麻烦，就不再赘述了，有兴趣的读者可以思考一下），枚举num2中的每个数，然后确定num1中对应的k个数，但是选取元素时 num1 和 num2 对应的索引要一样，所以不能对num2直接排序，那么就对num2所对应的索引进行排序即可，对num2的索引，按照num2的值从大到小进行排序，为什么从大到小，因为要过滤在num2中前k-1个数，在第k个数进行计算，看到下文便可知
java
int len = nums1.length;
Integer[] ids = new Integer[len];
for (int i = 0; i < len; i++) {
ids[i] = i;
}
//按照nums2[] 数组元素降序后排列的下标
Arrays.sort(ids, (i, j) -> nums2[j] - nums2[i]);进行这样的排序之后，所得到的效果就是 nums2[ids[0]] 就是nums2中最大的元素，nums2[ids[1]]就是num2中第二大的元素...
要设计一个小顶堆，确保这k个数在遍历时，是遍历到的最大值，如果每次遇到一个值比堆顶元素大，那么就替换堆顶元素，并且定义一个变量 sum 记录堆中元素的总和，便于计算
2. 要理解的三个点
A. nums2[ids[i]] i 从 0 -> len - 1 遍历 nums2[ids[i]] 就是降序的
B. 要从nums2[] 中第k大的元素 x 开始遍历，如果选了前面的数(比x大的数)，那么nums1[] 就凑不出k个数满足配件，例如图片中的例子，如果选了nums2中最大的数4，对应的下标只有一个3，就凑不出3个下标，因为4在nums2中就是最大的，不存在两个比4小的数
C. nums1[] nums2[] 中选取的下标都是一样的，nums2[ids[i]] 选取的下标是 ids[i] 那么nums1[] 选取的下标也得是ids[i], 所以先把 前k个 ids[i] 所以对应的nums1[] 的元素入小顶堆
3. 代码编写
首先就是将num2的最大值索引映射到ids上，这样 i 从 0 -> len - 1 遍历 nums2[ids[i]] 就是降序的，因为必须从num2中的第k个元素开始计算（至于为什么，看第二点），所以就跳过前k个num2中最大的数（跳过的索引为ids[0....k-1]），对应的就把num1[ids[0.....k-1]] 这些元素入堆，并且计算和，此时已经有第一个结果，就定义res存储这个结果。
因为通过k你已经确定了nums2的最大值了，因为位置是共同变换的，所以相应的nums1的和就是初始值，但是这个答案不一定是最大的，那么我们就需要往后选，num2往后选必然会越来越小，所以影响答案的是num1新加的数，不光要维护nums2最小值，还要维护nums1的和，每次都会新加一个数，小根堆维护的最小的k个元素，当加入的元素要比最小的小的话就更新
然后就是遍历剩下的nums2中的len-k个元素，也就是比nums2[ids[k-1]] 小的元素，此时对应的小顶堆中维护的num1[] 中的值也应该发生变化，因为nums2[] 的索引发生了变化，如果nums1[ids[i]] > minHeap.peek() 那么就弹出堆顶元素，将nums1[ids[i]]入堆，确保堆中元素是遍历过的元素里面最大的k个元素，同时更新res和sum，具体代码如下
java
public static long maxScore(int[] nums1, int[] nums2, int k) {
//需要以及难理解的3点：
//1. nums2[ids[i]] i 从 0 -> len - 1 遍历 nums2[ids[i]] 就是降序的
//2. 要从nums2[] 中第k大的元素 x 开始遍历，如果选了前面的数(比x大的数)，那么nums1[] 就凑不出k个数满足配件
//3. nums1[] nums2[] 中选取的下标都是一样的，nums2[ids[i]] 选取的下标是 ids[i] 那么nums1[] 选取的下标也得是ids[i]
// 所以先把 前k个 ids[i] 所以对应的nums1[] 的元素入小顶堆
int len = nums1.length;
Integer[] ids = new Integer[len];
for (int i = 0; i < len; i++) {
ids[i] = i;
}
//想要对nums2[] 进行排序，但是对应的索引不能边，就对索引按照nums2的元素从大到小进行排序
Arrays.sort(ids, (i, j) -> nums2[j] - nums2[i]);
//从 0 -> len 遍历nums2[ids[i]] 就得到的是nums2从大到小遍历的结果
//直接获取nums1中最大的前k个数即可
PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
long sum = 0;
for (int i = 0; i < k; i++) {
sum += nums1[ids[i]];
minHeap.add(nums1[ids[i]]);
}
// 枚举的nums2[] 中的最大值，一定不是整个数组的最大值，而是nums2中的第k大的值，
// 这样的话，nums1中才能找到k个与之对应的元素，如果找nums2中最大值，那么对应的nums1中的值只有一个
// 所以必须得从nums2的第k大个元素开始，枚举的num2一直变小，然后对应的minHeap中的值变大
long res = sum * nums2[ids[k - 1]];
for (int i = k; i < len; i++) {
int x = nums1[ids[i]];
if (x > minHeap.peek()) {
sum += x - minHeap.poll();
minHeap.add(x);
res = Math.max(res, nums2[ids[i]] * sum);
}
}
return res;
}4.总结
说实话，这道题我认为还是挺不好理解的，我自己刷的时候也思考了很久，这个问题转换是这道题的核心，需要注意的三个点必须理清楚（尤其是必须从第k大的元素开始计算，还有两个数组所选取元素的索引是一样的），建议读者反复观看
这道题我没见过的点是：想要对一个数组进行排序，但是又想让其对应的索引不变，就创建一个索引数组，让这个索引数组按照待排序数组的元素大小，升序或者降序排列，这样就把num2数组排序后的结果，映射到了ids数组中