数据结构——Trie

题目：

维护一个字符串集合，支持两种操作：

I x 向集合中插入一个字符串 x𝑥；

Q x 询问一个字符串在集合中出现了多少次。

共有 N𝑁 个操作，所有输入的字符串总长度不超过 10^5，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式

第一行包含整数 N𝑁，表示操作数。

接下来 N𝑁 行，每行包含一个操作指令，指令为 I x 或 Q x 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q x，都要输出一个整数作为结果，表示 x𝑥 在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤2∗10^4

解题分析：

本题是Acwing上的一道模板题，Trie树又叫字典树，就是一个像字典一样的树，可以帮助我们快速查找一个字符串是否出现过。通常采用树的边来代表字母，从根节点到树中的某一个结点表示一个字符串，以下是一张OI Wiki的树图：

在图中，aa,aba,ba,caaa,cab,cba,cc均是字符串。我们通常会在每个字符串末尾打上一个标记，用于查询过程中判断到这个标记时，就可读取为一个字符串，从而达到"字典"的效果。

C++实现如下：

cpp 复制代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int son[N][26], cnt[N], idx;
char str[N];

void insert(char *str)
{
    int p = 0;  
    for(int i = 0; str[i]; i++)
    {
        int u = str[i] - 'a'; 
        if(!son[p][u]) son[p][u] = ++idx;   
        p = son[p][u];  
    }
    cnt[p]++;  
}

int query(char *str)
{
    int p = 0;
    for(int i = 0; str[i]; i++)
    {
        int u = str[i] - 'a';
        if(!son[p][u]) return 0;  
        p = son[p][u]; 
    }
    return cnt[p];  
}

int main()
{
    int m;
    cin >> m;

    while(m--)
    {
        char op[2];
        scanf("%s%s", op, str);

        if(*op == 'I') insert(str);
        else printf("%d\n", query(str));
    }

    return 0;
}