【线性表，线性表中的顺序表和链表】

Pumpkin_O2024-07-11 10:40

目录

1、线性表的定义和基本操作

1.1、线性表的定义

线性表是具有相同数据类型 的n（n>0）个数据元素的有限序列 。

其中n为表长，当n=0时，线性表是一个空表，若用L命名线性表，则其一般表示为：

特点：

  1. 存在唯一的第一个元素；
  2. 存在唯一的最后一个元素；
  3. 除第一个元素外，每个元素均只有一个直接前驱；
  4. 除最后一个元素外，每个元素均只有一个直接后继；

【直接前驱】：指在该序列中位于其前面且紧邻的元素；

【直接后继】：指在该序列中位于其后面且紧邻的元素。

例如：在一个整数数组[1，5，8，10，49]中，元素8的直接前驱为5，直接后继为10。

1.2、线性表的基本操作

  1. InitList(&L)：初始化表，构造一个空的线性表L，分配内存空间；
  2. DestroyList(&L)：销毁操作，销毁线性表，并释放线性表L所占用的空间；
  3. ListInsert(&L;i,e)：插入操作，在线性表L中的第i个位置上插入指定元素e；
  4. ListDelete(&L;i,&e)：删除操作，删除线性表L中第i个位置处的元素，并用e返回删除的元素；
  5. LocateElem(L,e)：按值查找操作，在表L中查找具有给定关键字值的元素；
  6. GetElem(L,i)：按位查找操作，获取表L中第i个位置上的元素的值；
  7. Length(L)：求表长，返回线性表L的长度，即L中数据元素的个数；
  8. PrintList(L)：输出操作，按照前后顺序输出线性表L中的所有元素值；
  9. Empty(L)：判空操作，若L为空表，则返回为true，否则返回false。
    发现在上述操作中，创销增删时传入的是参数的引用，其余操作传入的是参数，涉及到了传值调用 和传址调用 ，如下：
    1.传值调用
cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
void test(int x) {
	x = 1024;
	printf("test函数内部 x = %d\n",x);
}

int main() {
	int x = 1;
	printf("调用test前 x = %d\n", x);
	test(x);
	printf("调用test后 x = %d\n", x);

	return 0;
}

程序输出结果为：

2.传址调用

cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
void test(int &x) {
	x = 1024;
	printf("test函数内部 x = %d\n",x);
}

int main() {
	int x = 1;
	printf("调用test前 x = %d\n", x);
	test(x);
	printf("调用test后 x = %d\n", x);

	return 0;
}

程序输出结果为：

2、顺序表和链表的比较

2.1、顺序表

2.1.1、顺序表的定义和特点

顺序表： 用顺序存储的方式实现线性表顺序存储，把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元中，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

顺序表的特点：

  1. 随机访问，即可以在O(1)时间内找到第i个元素；
  2. 存储密度高，每个节点只存储数据元素；
  3. 拓展容量不方便，即使使用动态分配的方式实现，拓展长的的时间复杂度也比较高，因为需要把数据复制到新的区域；
  4. 插入删除操作不方便，需要移动大量的元素，时间复杂度为：O(n)。

2.1.2、顺序表的实现

顺序表的实现：顺序表的实现有静态分配 和动态分配。

（1）顺序表的静态分配：
  1. 使用静态数组实现；
  2. 顺序表的表长刚开始确定后就无法再更改（存储空间是静态的）。
cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
#define MaxSize 10 //定义表长最大值为10

using namespace std;

typedef struct {
    int data[MaxSize];//用静态数组存放数据元素
    int length;//顺序表的当前长度
}ArrayList;//顺序表的定义类型（静态分配方式）

void initList(ArrayList &L) {
    for (int i = 0; i < MaxSize;i++) {
        L.data[i] = 0;//将所有数据元素设置为默认初始值
    }
    L.length = 0;
}
void insertList(ArrayList& L,int i,int e) {

}

int main() {
    ArrayList L;//声明一个顺序表
    initList(L);//初始化一个顺序表
    for (int i =0; i < MaxSize; i++) {
        printf("data[%d] = %d\n", i, L.data[i]);//顺序表的打印
    }
    return 0;
}
（2）顺序表的动态分配
cpp 复制代码 
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>//malloc,free的头文件
#define initsize 10 //默认是初始值

typedef struct{
	int* data;
	int MaxSize;//顺序表的最大容量
	int length;//顺序表的当前长度
}Seqlist;

void initlist(Seqlist& L) {
    //用malloc函数申请一片连续的存储的空间
	L.data = (int*)malloc(initsize * sizeof(int));
	L.length = 0;
	L.MaxSize = initsize;
}

void increaseSize(Seqlist &L,int len) {
	int* p = L.data;
	L.data = (int*)malloc((L.MaxSize + len) * sizeof(int));
	for (int i = 0; i < L.length;i++) {
		L.data[i] = p[i];//将原有数据复制到新区域
	}
	L.MaxSize = L.MaxSize + len;//顺序表的最大长度增加len
	free(p);//释放原来的内存空间
	
}

int main() {
	Seqlist L;
	initlist(L);
	increaseSize(L,5);
	return 0;
}

2.1.3、顺序表的基本操作：

（1）插入操作

ListInsert(&L,i,e)：在第i个位置处插入指定元素e，平均时间复杂度为：O(n)

cpp 复制代码 
#define MaxSize 10    //定义最大长度
typedef struct{
	int data[MaxSize];  //用静态的数组存放数据
	int length;         //顺序表的当前长度
}SqList;                //顺序表的类型定义  
 
bool ListInsert(SqList &L, int i, int e){ 
    if(i<1||i>L.length+1)    //判断i的范围是否有效
        return false;
    if(L.length>=MaxSize) //当前存储空间已满，不能插入  
        return false;
 
    for(int j=L.length; j>=i; j--){    //将第i个元素及其之后的元素后移
        L.data[j]=L.data[j-1];
    }
    L.data[i-1]=e;  //在位置i处放入e
    L.length++;      //长度加1
    return true;
}
 
int main(){ 
	SqList L;   //声明一个顺序表
	InitList(L);//初始化顺序表
	//...此处省略一些代码；插入几个元素
 
	ListInsert(L,3,3);   //再顺序表L的第三行插入3
 
	return 0;
}
（2）删除操作

ListDelete(&L,i,&e)：删除表L中第i个位置处的元素，并用e返回删除元素的值，平均时间复杂度为：O(n)

cpp 复制代码 
#define MaxSize 10
 
typedef struct {
	int data[MaxSize];
	int length;
} SqList;
 
// 删除顺序表i位置的数据并存入e
bool ListDelete(SqList &L, int i, int &e) {
	if (i < 1 || i > L.length) // 判断i的范围是否有效
		return false;
	e = L.data[i-1]; // 将被删除的元素赋值给e 
	for (int j = i; j < L.length; j++) //将第i个位置后的元素前移 
		L.data[j-1] = L.data[j];
	L.length--;
	return true; 
}
 
int main() {
	SqList L;
	InitList(L);
	int e = -1;
	if (ListDelete(L, 3, e))
		printf("已删除第3个元素，删除元素值为%d\n", e);
	else
		printf("位序i不合法，删除失败\n"); 
	return 0; 
}
（3）按位查找

GetElem(L，i)：获取顺序表L中第i个位置上的元素，平均时间复杂度为：O(1)

cpp 复制代码 
// 静态分配的按位查找
#define MaxSize 10
 
typedef struct {
	ElemType data[MaxSize]; 
	int length;
}SqList;
 



ElemType GetElem(SqList L, int i) {
	return L.data[i-1];
}
cpp 复制代码 
// 动态分配的按位查找
#define InitSize 10
 
typedef struct {
	ElemType *data;
	int MaxSize;
	int length;
}SeqList;
 
ElemType GetElem(SeqList L, int i) {
	return L.data[i-1];
}
（4）按值查找

LocateElem（L，e）：在表L中查找具有给的那个关键字值的元素，平均时间复杂度为：O(n)

cpp 复制代码 
#define InitSize 10          //定义最大长度 
typedef struct{
    ElemTyp *data;           //用静态的"数组"存放数据元素 
    int Length;              //顺序表的当前长度
}SqList;   
 
//在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素，并返回其位序
int LocateElem(SqList L, ElemType e){
    for(int i=0; i<L.lengthl i++)
        if(L.data[i] == e)  
            return i+1;     //数组下标为i的元素值等于e，返回其位序i+1
    return 0;               //推出循环，说明查找失败
}
//调用LocateElem(L,9)

2.2、链表

2.2.1、链表的定义及特点

单链表： 用链式存储实现了线性结构，一个结点存储一个数据元素，各结点间的前后关系用一个指针表示。

特点：

  1. 优点：不要求大片连续空间，改变容量方便
  2. 缺点：不可随机存取，要耗费一定空间存放指针
cpp 复制代码 
//定义单链表结点类型
typedef struct LNode{
    ElemType data;//数据域
    struct LNode *next;//指针域
}LNode, *LinkList;

强调这是一个结点的时候用LNode*;

强调这是一个单链表的时候用LinkList。

2.2.2、链表的实现方式

（1）带头结点

写代码更方便，头结点不存储数据，头结点指向的下一个结点才存放实际数据；

cpp 复制代码 
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>

typedef int ElemType;

typedef struct LNode {
    ElemType data;
    struct LNode* next;
}LNode, * LinkList;

//初始化一个单链表（带头结点）
bool initList(LinkList& L) {
    L = (LNode*)malloc(sizeof(LNode));//头指针指向的结点，分配一个头结点（不存储数据）
    if (L == NULL)
        return false;//内存不足，分配失败
    L->next = NULL;//头结点之后暂时还没有结点
    return true;
}

void test() {
    LinkList L;
    initList(L);
    //...
}

//判断单链表是否为空（带头结点）
bool Empty(LinkList L) {
    if (L->next == NULL)
        return true;
    else return false;
}
（2）不带头结点：

麻烦，对第一个数据结点与后续数据结点的处理需要用不同的代码逻辑，对空表和非空表的处理需要用到不同的代码逻辑。

cpp 复制代码 
typedef struct LNode{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;
 
//初始化一个空的单链表
bool InitList(LinkList &L){
    L = NULL; //空表，暂时还没有任何结点
    return true;
}
 
void test(){
    LinkList L;  //声明一个指向单链表的头指针
    //初始化一个空表
    InitList(L);
    ...
}
 
//判断单链表是否为空
bool Empty(LinkList L){
    return (L==NULL)
}

2.2.3、单链表的基本操作

（1）单链表的插入

ListInsert(&L,i,e)： 在表L中第i个位置处插入一个元素e。找到第i-1个结点（前驱结点），将新结点插入其后，其中头结点可以看做第0个结点，故i=1时也适用。

平均时间复杂度为：O(n)

cpp 复制代码 
//带头结点的插入
typedef struct LNode
{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;
 
//在第i个位置插入元素e（带头结点）
bool ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e)
{  
    //判断i的合法性, i是位序号(从1开始)
    if(i<1)
        return False;
    
    LNode *p;       //指针p指向当前扫描到的结点 
    int j=0;        //当前p指向的是第几个结点
    p = L;          //L指向头结点，头结点是第0个结点（不存数据）
 
    //循环找到第i-1个结点
    while(p!=NULL && j<i-1){     //如果i>lengh, p最后会等于NULL
        p = p->next;             //p指向下一个结点
        j++;
    }
 
    if (p==NULL)                 //如果p指针知道最后再往后就是NULL
        return false;
    
    //在第i-1个结点后插入新结点
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); //申请一个结点
    s->data = e;
    s->next = p->next;
    p->next = s;                 //将结点s连到p后,后两步千万不能颠倒
 
    return true;
}

不带头结点插入时，不存在第0个结点，因此！i = 1时，需要特殊处理：（插入删除）第1个元素时，需要更改头指针L；

cpp 复制代码 
typedef struct LNode
{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;
 
bool ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e)
{
    if(i<1)
        return false;
    
    //插入到第1个位置时的操作有所不同！
    if(i==1){
        LNode *s = (LNode *)malloc(size of(LNode));
        s->data =e;
        s->next =L;
        L=s;          //头指针指向新结点
        return true;
    }
 
    //i>1的情况与带头结点一样！唯一区别是j的初始值为1
    LNode *p;       //指针p指向当前扫描到的结点 
    int j=1;        //当前p指向的是第几个结点
    p = L;          //L指向头结点，头结点是第0个结点（不存数据）
 
    //循环找到第i-1个结点
    while(p!=NULL && j<i-1){     //如果i>lengh, p最后会等于NULL
        p = p->next;             //p指向下一个结点
        j++;
    }
 
    if (p==NULL)                 //i值不合法
        return false;
    
    //在第i-1个结点后插入新结点
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); //申请一个结点
    s->data = e;
    s->next = p->next;
    p->next = s;          
    return true;
 
}
（2）指定结点的后插操作

InsertNextNode(LNode *p, ElemType e);

给定一个结点p，在其后插入元素e，根据单链表的链表指针只能往后查找的逻辑关系，故给定一个结点p，p之后的结点我们可以知道，之前的就无法得知了。

cpp 复制代码 
typedef struct LNode
{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;
 
bool InsertNextNode(LNode *p, ElemType e)
{
    if(p==NULL){
        return false;
    }
 
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    //某些情况下分配失败，比如内存不足
    if(s==NULL)
        return false;
    s->data = e;          //用结点s保存数据元素e 
    s->next = p->next;
    p->next = s;          //将结点s连到p之后
 
    return true;
}                         //平均时间复杂度 = O(1)
 
 
//有了后插操作，那么在第i个位置上插入指定元素e的代码可以改成：
bool ListInsert(LinkList &L, int i, ElemType e)
{  
    if(i<1)
        return False;
    
    LNode *p;       //指针p指向当前扫描到的结点 
    int j=0;        //当前p指向的是第几个结点
    p = L;          //L指向头结点，头结点是第0个结点（不存数据）
 
    //循环找到第i-1个结点
    while(p!=NULL && j<i-1){     //如果i>lengh, p最后4鸟会等于NULL
        p = p->next;             //p指向下一个结点
        j++;
    }
 
    return InsertNextNode(p, e)
}
（3）指定结点的前插操作

设待插入结点为s，将s插入到结点p的前面，我们仍然可以将结点s插入到结点p之后，然后将p->data和s->data进行交换，这样既满足了逻辑关系，又能使得时间复杂度为O(n)。

cpp 复制代码 
//前插操作：在p结点之前插入元素e
bool InsertPriorNode(LNode *p, ElenType e){
    if(p==NULL)
        return false;
    
    LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
    if(s==NULL) //内存分配失败
        return false;
 
    //重点来了！
    s->next = p->next;
    p->next = s;       //新结点s连到p之后
    s->data = p->data; //将p中元素复制到s
    p->data = e;       //p中元素覆盖为e
 
    return true;
}
（4）单链表的删除
1）按位序删除结点

ListDelete(&L,i,&e)：删除表L中第i个位置上的元素，并用e来返回删除元素的值；头结点视为第0个结点；

思路：找到第i-1个结点，将其指针指向第i+1个结点，并释放第i个结点

cpp 复制代码 
typedef struct LNode{
    ElemType data;
    struct LNode *next;
}LNode, *LinkList;
 
bool ListDelete(LinkList &L, int i, ElenType &e){
    if(i<1) return false;
 
    LNode *p;       //指针p指向当前扫描到的结点 
    int j=0;        //当前p指向的是第几个结点
    p = L;          //L指向头结点，头结点是第0个结点（不存数据）
 
    //循环找到第i-1个结点
    while(p!=NULL && j<i-1){     //如果i>lengh, p最后会等于NULL
        p = p->next;             //p指向下一个结点
        j++;
    }
 
    if(p==NULL) 
        return false;
    if(p->next == NULL) //第i-1个结点之后已无其他结点
        return false;
 
    LNode *q = p->next;         //令q指向被删除的结点
    e = q->data;                //用e返回被删除元素的值
    p->next = q->next;          //将*q结点从链中"断开"
    free(q)                     //释放结点的存储空间
 
    return true;
}
2）指定结点的删除
cpp 复制代码 
bool DeleteNode(LNode *p){
    if(p==NULL)
        return false;
    
    LNode *q = p->next;      //令q指向*p的后继结点
    p->data = p->next->data; //让p和后继结点交换数据域
    p->next = q->next;       //将*q结点从链中"断开"
    free(q);
    return true;
} //时间复杂度 = O(1)
（5）单链表的查找
1）按位查找

GetElem(L,i)：按位查找操作，获取表L中第i个位置上的元素

平均时间复杂度：O(n)

cpp 复制代码 
LNode * GetElem(LinkList L, int i){
    if(i<0) return NULL;
    
    LNode *p;               //指针p指向当前扫描到的结点
    int j=0;                //当前p指向的是第几个结点
    p = L;                  //L指向头结点,头结点是第0个结点(不存数据)
    while(p!=NULL && j<i){  //循环找到第i个结点
        p = p->next;
        j++;
    }
 
    return p;               //返回p指针指向的值
}
2）按值查找

GetElem(L,e)：按值查找操作，在表L中查找具有关键字值e的元素；

平均时间复杂度：O(n)

cpp 复制代码 
LNode * LocateElem(LinkList L, ElemType e){
    LNode *P = L->next;    //p指向第一个结点
    //从第一个结点开始查找数据域为e的结点
    while(p!=NULL && p->data != e){
        p = p->next;
    }
    return p;           //找到后返回该结点指针，否则返回NULL
}
（6）求单链表的长度

Length(LinkList L)：计算单链表中数据结点的个数（不含头结点），需要从第一个结点开始顺序依次访问表中的每个结点；

平均时间复杂度：O(n)

cpp 复制代码 
int Length(LinkList L){
    int len=0;       //统计表长
    LNode *p = L;
    while(p->next != NULL){
        p = p->next;
        len++;
    }
    return len;
}
（7）单链表的建立
  1. 初始化一个单链表
  2. 每次去一个数据元素，插入到表尾或表头
1）尾插法建立单链表

平均时间复杂度：O(n)

思路：每次都将新结点插入到当前链表的末尾，所以必须增加一个尾指针r,使其始终指向当前链表的为结点

优点：生成的链表中结点的次序和输入数据的顺序会一致

cpp 复制代码 
// 使用尾插法建立单链表L
LinkList List_TailInsert(LinkList &L){   
    int x;			//设ElemType为整型int  
    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));     //建立头结点(初始化空表)     
    LNode *s, *r = L;                        //r为表尾指针    
    scanf("%d", &x);                         //输入要插入的结点的值   
    while(x!=9999){                          //输入9999表示结束     
        s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));    
        s->data = x;           
        r->next = s;           
        r = s;                               //r指针指向新的表尾结点     
        scanf("%d", &x);       
    }    
    r->next = NULL;                          //尾结点指针置空      
    return L;
}
2）头插法建立单链表

平均时间复杂度：O(n)

cpp 复制代码 
LinkList List_HeadInsert(LinkList &L){       //逆向建立单链表
    LNode *s;
    int x;
    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));     //建立头结点
    L->next = NULL;                          //初始为空链表,这步不能少！
 
    scanf("%d", &x);                         //输入要插入的结点的值
    while(x!=9999){                          //输入9999表结束
        s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));  //创建新结点
        s->data = x;
        s->next = L->next;
        L->next = s;                         //将新结点插入表中，L为头指针
        scanf("%d", &x);   
    }
    return L;
   
}
3）链表的逆置

算法思想：逆置链表初始为空，原表结点从原链表中依次删除，再逐个插入逆置链表的表头（即"头插"到逆置链表中），使它成为逆置链表的新的第一个结点，如此循环，直至原链表为空；

cpp 复制代码 
LNode *Inverse(LNode *L)
{
	LNode *p, *q;
	p = L->next;     //p指针指向第一个结点
	L->next = NULL;  //头结点指向NULL
 
	while (p != NULL){
		q = p;
		p = p->next;
		q->next = L->next;  
		L->next = q;
	}
	return L;

2.2.4、双链表

对双链表中结点的描述：

cpp 复制代码 
//定义双链表结点类型
typedef struct DNode{
    ElemType data;//定义数据域
    struct DNode *prior, *next;//前驱指针和后继指针
}DNode,*DLinkList;
2.2.4.1、双链表的初始化（带头结点）
cpp 复制代码 
#include<stdlib.h>

typedef struct DNode {
	ElemType data;
	struct DNode* prior, * next;
}DNode, *DLinkList;

bool initlist(DLinkList &DL) {
	DL = (DNode*)malloc(sizeof(DNode));//分配一个结点
	if (DL == NULL)//内存不足，分配失败
		return false;

	DL->prior = NULL;//头结点的prior永远指向NULL
	DL->next = NULL;//头结点之后还没有结点
	return true;
}

void testDLinkList() {
	//初始化双链表
	DLinkList DL;
	initlist(DL);

}
//判断双链表是否为空
bool Empty(DLinkList DL) {
	if (DL->next == NULL)//判断头结点的next指针是否为空
		return false;
	else return true;
}
2.2.4.2、双链表的插入（后插）
cpp 复制代码 
//将结点p插到结点s之后
bool InsertNextDNode(DNode *s, DNode *p){
    if(p == NULL || s == NULL)
        return false;
    
    p->next = s->next;
    if(s->next != NULL)//s不是最后一个结点（s有后继结点）
        s->next->prior = p;
    p->prior = s;
    s->next = p;
}
2.2.4.3、双链表的删除（后删）和销毁
cpp 复制代码 
bool DeleteNextDNode(DNode *p){
    if(p == NULL) 
        return false;
    DNode *q = p->next;
    if(q == NULL)
        return false;
    p->next = q->next;
    if(q->next != NULL)
        q->next->prior = p;
    free(q);
    return true;
}
//销毁一个双链表
bool DestroyDLinkLIst(DLinkList &DL){
    //循环释放每一个结点
    while(DL->next !=NULL){
        DeleteNextDNode(DL);//删除头结点的后继节点
    free(DL);//释放头结点
    DL = NULL;//头结点指向空
    }
}
2.2.4.4、双链表的遍历
1）前向遍历
cpp 复制代码 
while(P != NULL){
    //对结点p做相应处理，eg.打印
    p = p->prior;
}
2）后向遍历
cpp 复制代码 
while(P != NULL){
    //对结点p做相应处理，eg.打印
    p = p->next;
}

注意：双链表不可以随机存取，按位查找和按值查找都只能用遍历的方式实现，时间复杂度为O(n)。

2.2.5、循环链表

2.2.5.1、循环单链表

最后一个结点的指针不是指向NULL而是指向头结点

cpp 复制代码 
typedef struct LNode{            
    ElemType data;               
    struct LNode *next;  
}DNode, *Linklist;
 
/初始化一个循环单链表
bool InitList(LinkList &L){
    L = (LNode *)malloc(sizeof(LNode)); //分配一个头结点
    if(L==NULL)             //内存不足，分配失败
        return false;
    L->next = L;            //头结点next指针指向头结点
    return true;
}
 
//判断循环单链表是否为空（终止条件为p或p->next是否等于头指针）
bool Empty(LinkList L){
    if(L->next == L)
        return true;    //为空
    else
        return false;
}
 
//判断结点p是否为循环单链表的表尾结点
bool isTail(LinkList L, LNode *p){
    if(p->next == L)
        return true;
    else
        return false;
}

单链表和循环单链表的比较：

1. 单链表： 从一个结点出发，只能找到该结点后面的各个结点；对链表的操作大多都在头部或尾部；设立头指针，从头结点找到尾部得到时间复杂度为O(n)，即对表尾操作需要O(n)的时间复杂度。
2. 循环单链表： 从表中任一个结点出发，可以找到该表中所有其他结点；设立尾指针，从尾部找到头部的时间复杂度为O(1)，即对表头和表尾操作的时间复杂度都只需要O(1)的时间复杂度。
3. 循环单链表的优点： 从表中任一个结点出发，可以找到该表中所有其他结点；

2.2.5.2、循环双链表

表头结点的前驱结点prior指向表尾结点，表尾结点的后继结点next指向表头结点。

cpp 复制代码 
typedef struct DNode{          
    ElemType data;               
    struct DNode *prior, *next;  
}DNode, *DLinklist;
 
//初始化空的循环双链表
bool InitDLinkList(DLinklist &L){
    L = (DNode *) malloc(sizeof(DNode));    //分配一个头结点
    if(L==NULL)            //内存不足，分配失败
        return false;  
    L->prior = L;          //头结点的prior指向头结点
    L->next = L;           //头结点的next指向头结点
}
 
void testDLinkList(){
    //初始化循环单链表
    DLinklist L;
    InitDLinkList(L);
    //...
}
 
//判断循环双链表是否为空
bool Empty(DLinklist L){
    if(L->next == L)
        return true;
    else
        return false;
}
 
//判断结点p是否为循环双链表的表尾结点
bool isTail(DLinklist L, DNode *p){
    if(p->next == L)
        return true;
    else
        return false;
}
2.2.5.3、循环链表的插入
cpp 复制代码 
bool InsertNextDNode(DNode *p, DNode *s){ 
    s->next = p->next;
    p->next->prior = s;
    s->prior = p;
    p->next = s;
2.2.5.4、循环链表的删除
cpp 复制代码 
//删除p的后继结点q
p->next = q->next;
q->next->prior = p;
free(q);

2.2.6、静态链表

2.2.6.1、静态链表的定义

用数组的方式来描述线性表的链式存储结构：分配一整片连续的内存空间，各个结点集中安置，包括了数据元素和下一个结点的数组下标（游标）。

cpp 复制代码 
#define MaxSize 10        //静态链表的最大长度
 
struct Node{              //静态链表结构类型的定义
    ElemType data;        //存储数据元素
    int next;             //下一个元素的数组下标(游标)
};
 
//用数组定义多个连续存放的结点
//相当于typedef struct Node SLinkList[MaxSize]; 重命名struct Node，用SLinkList定义"一个长度为MaxSize的Node型数组;
void testSLinkList(){
    struct Node a[MaxSize];  //数组a作为静态链表, 每一个数组元素的类型都是struct Node
    //...
}

或者是

cpp 复制代码 
#define MaxSize 10        //静态链表的最大长度
 
typedef struct{           //静态链表结构类型的定义
    ELemType data;        //存储数据元素
    int next;             //下一个元素的数组下标
}SLinkList[MaxSize];
 
void testSLinkList(){
    SLinkList a;
}

2.3、顺序表和链表的比较

逻辑结构 存储结构 创建 销毁 增/删 查
顺序表 线性表 顺序存储 优点 ：支持随机存取，存储密度高 缺点：大片连续空间分配不方便，改变容量不方便 静态分配：需要预分配大片连续空间，若空间太小，拓展容量不方便，若太大又浪费内存资源；动态分配：可以改变容量，但是需要移动大量元素，时间代价高 对于静态数组，系统会自动回收；对于动态分配，需要手动进行free() 插入/删除元素需要将后续元素进行后移/前移，时间复杂度为O(n)，时间开销主要来自移动元素 按位查找：O(1)；按值查找：O(n)，若表内元素有序，则可以在O(log2n)时间内找到
链表 线性表 链式存储 优点 ：离散的小空间分配方便，改变容量方便 缺点：不可随机存取，存储密度低 只需要分配一个头结点或者声明一个头指针 利用后删从头结点依次删除后续结点，最后释放头结点 插入/删除元素只需要修改指针，时间复杂度为O(n)，时间开销主要来自查找目标元素 按位查找：O(n)；按值查找：O(n)
顺序表 链表
弹性（可扩容） 不嘻嘻 嘻嘻
增/删 不嘻嘻 嘻嘻
查 嘻嘻 不嘻嘻
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