C语言力扣刷题13——最大子数组和[线性动态规划]

C语言力扣刷题13------最大子数组和[线性动态规划]

一、博客声明

找工作逃不过刷题,为了更好的督促自己学习以及理解力扣大佬们的解题思路,开辟这个系列来记录。代码可能不是自己写的,不求方法最好,只求更多地理解大佬们的解题思路。


二、题目描述

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1:

复制代码
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

示例 2:

复制代码
输入:nums = [1]
输出:1

示例 3:

复制代码
输入:nums = [5,4,-1,7,8]
输出:23

提示:

复制代码
1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

三、解题思路

1、思路说明

这个题目只考虑找到众多子数组中求和的最大值即可,其实不用关注这个子数组的起点和终点在什么位置。我们只需要知道到数组第i个元素时,求和的最大值就可以。

举个例子:

  • [-2, 1]

    1. 到第0个元素时,求和的最大值为-2,用一个变量total记录下来,total = -2
    2. 到第1个元素时,就需要看它与前面之和加起来total + nums[1]和它自己本身nums[1]大,然后更新total = fmax(total + nums[1], nums[1]),其中total就是到当前位置,前面能累加到的最大值。
  • [-2, 1, -3]

    1. 到第0个元素时,求和的最大值为-2,用一个变量total记录下来,total = -2
    2. 到第1个元素时,就需要看它与前面之和加起来total + nums[1]和它自己本身nums[1]大,然后更新total = fmax(total + nums[1], nums[1]),其中total就是到当前位置,前面能累加到的最大值,total = 1
    3. 到第2个元素时,就需要看它与前面之和加起来(-2)和它自己本身(-3)大,因此更新后的 total = -2
  • [-2, 1, -3, 4]

    1. 到第0个元素时,求和的最大值为-2,用一个变量total记录下来,total = -2
    2. 到第1个元素时,就需要看它与前面之和加起来total + nums[1]和它自己本身nums[1]大,然后更新total = fmax(total + nums[1], nums[1]),其中total就是到当前位置,前面能累加到的最大值,total = 1
    3. 到第2个元素时,就需要看它与前面之和加起来(-2)和它自己本身(-3)大,因此更新后的 total = -2
    4. 到第3个元素时,就需要看它与前面之和加起来(2)和它自己本身(4)大,因此更新后的 total = 4
  • [-2, 1, -3, 4, -1]

    1. 到第0个元素时,求和的最大值为-2,用一个变量total记录下来,total = -2
    2. 到第1个元素时,就需要看它与前面之和加起来total + nums[1]和它自己本身nums[1]大,然后更新total = fmax(total + nums[1], nums[1]),其中total就是到当前位置,前面能累加到的最大值,total = 1
    3. 到第2个元素时,就需要看它与前面之和加起来(-2)和它自己本身(-3)大,因此更新后的 total = -2
    4. 到第3个元素时,就需要看它与前面之和加起来(2)和它自己本身(4)大,因此更新后的 total = 4
    5. 到第3个元素时,就需要看它与前面之和加起来(3)和它自己本身(-1)大,因此更新后的 total = 3

从上面就可以知道,total可以保存到第i个位置时能累加到的最大值,都不用管他是从哪个位置开始累加的。因此我们只需要找到total的最大值就可以了。

解释起来非常的牵强,还是得多练


四、解题代码(附注释)

c 复制代码
int maxSubArray(int* nums, int numsSize){    
    int ret = nums[0], total = 0;
    for(int i =0; i < numsSize; i++){
        total = fmax(total + nums[i], nums[i]); //total就是dp,代表第i个元素累加的最大值
        ret = fmax(ret, total);
    }
    return ret;
}
相关推荐
GanGuaGua33 分钟前
Linux系统:线程的互斥和安全
linux·运维·服务器·c语言·c++·安全
1白天的黑夜12 小时前
哈希表-49.字母异位词分组-力扣(LeetCode)
c++·leetcode·哈希表
神里流~霜灭3 小时前
(C++)数据结构初阶(顺序表的实现)
linux·c语言·数据结构·c++·算法·顺序表·单链表
愚润求学4 小时前
【贪心算法】day7
c++·算法·leetcode·贪心算法
草莓熊Lotso5 小时前
【C++】递归与迭代:两种编程范式的对比与实践
c语言·开发语言·c++·经验分享·笔记·其他
鹿鹿学长13 小时前
2025年全国大学生数学建模竞赛(C题) 建模解析|婴儿染色体数学建模|小鹿学长带队指引全代码文章与思路
c语言·开发语言·数学建模
伴杯猫13 小时前
【ESP32-IDF】基础外设开发2:系统中断矩阵
c语言·单片机·嵌入式硬件·mcu·物联网·github
Want59515 小时前
C/C++圣诞树①
c语言·开发语言·c++
l1t17 小时前
轻量级XML读写库Mini-XML的编译和使用
xml·c语言·解析器
小莞尔18 小时前
【51单片机】【protues仿真】基于51单片机停车场的车位管理系统
c语言·开发语言·单片机·嵌入式硬件·51单片机