题目
一、交替组 I & II
题目中问环形数组中交替组的长度为3的子数组个数,主要的问题在于它是环形的,我们要考虑首尾相接的情况,如何做?
这里我们可以先遍历整个数组一次,得到与首元素相接的最长的交替组的长度(当然只看最末尾的两个元素也可以,但是为了防止数组元素太少等极端情况的条件判断,这里直接遍历整个数组比较省事),然后再次遍历数组开始计数,得到符合要求的交替组个数即可。这里还有一点需要注意,在计数时,我们其实并不关心交替组的长度是否严格等于3,只要它的长度>=3就必然能得到一个满足条件的交替组。代码如下
cpp
class Solution {
public:
int numberOfAlternatingGroups(vector<int>& colors) {
int n = colors.size(), ans = 0;
for(int i = 1, l = 1; i < 2*n; i++){
if(colors[i%n]==colors[(i-1)%n]) l = 0;
l++;
if(i >= n){
ans += (l >= 3);
}
}
return ans;
}
};
第三题和它一样,只是将交替组的长度改为参数传进来了,我们并不关心,只要将上面代码中的l>=3 改为 l>=k即可,代码如下
cpp
class Solution {
public:
int numberOfAlternatingGroups(vector<int>& colors, int k) {
int n = colors.size(), ans = 0;
for(int i = 1, l = 1; i < 2*n; i++){
if(colors[i%n]==colors[(i-1)%n]) l = 0;
l++;
if(i >= n){
ans += (l >= k);
}
}
return ans;
}
};
二、与敌人战斗后的最大分数
这其实是一个简单的阅读理解题,简单来说就是你有初始值currentEnergy,操作一:你可以减去一个比你小且未被标记的数,并得到1分,操作二:如果你有分,你就能获得其他没有标记过的数,并标记这些数。如何做让你的分数尽可能的大?
思路:先找最小值,然后看能否通过它获得一分(即看currentEnery是否大于等于它),如果小于,则无法获得分数,返回0,如果大于等于,我们就能获得除了最小值之外的所有数,然后在和最小值进行相减,获得分数,最终返回。
代码如下
cpp
class Solution {
public:
long long maximumPoints(vector<int>& enemyEnergies, int currentEnergy) {
int mn = INT_MAX;
long long s = 0;
for(auto e:enemyEnergies){
s += e;
mn = min(mn, e);
}
if(mn > currentEnergy) return 0;
return (s - mn + currentEnergy)/mn;
}
};
三、子数组按位与值为k的数目
像这种按位与运算的题,有一种通用的解法,我们先去暴力的求解所有子数组的&结果,然后我们在去优化,优化的思路都是固定的,根据按位与的性质,参与运算的数字越多,按位与的结果越小,原理如下
所以我们优化之后算法的时间复杂度只有O(nlogU),U=max(nums)。代码如下
cpp
class Solution {
public:
long long countSubarrays(vector<int>& nums, int k) {
long long ans = 0;
int n = nums.size(), l = 0, r = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = i - 1; j >= 0; j--){
if((nums[j] & nums[i]) == nums[j])
break;
nums[j] &= nums[i];
}
// 用两个指针来维护 &结果为k的区间
while(l <= i && nums[l] < k) l++;
while(r <= i && nums[r] <= k) r++;
// nums[l] >= k, nums[r] > k
ans += (r - l);
}
return ans;
}
};