codeforce 954 div3 G2题

思路：

质因子分解可以顺着分解，也可以逆着分解

即找到每一个数字的倍数，再找到每一个数字的因数

const int N = 5e5+10;
vector<int> ff[N];
vector<int> f[N];
vector<int> g[N];

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<int> nums(n+1,0);
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        cin>>nums[i];
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        int w = gcd(i,nums[i]);
        int x = i/w,y = nums[i]/w;
        //cout<<x<<" "<<y<<" eeeeee"<<endl;
        if(nums[i]%i == 0)  ans--;
        f[x].emplace_back(y);
        g[y].emplace_back(x);
    }
    vector<int>cnt(n+1,0);
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        int m = f[i].size();
        if(m == 0)  continue;
        sort(f[i].begin(),f[i].end());
        for(int j = i;j<=n;j+=i){
            for(auto x : g[j]){
                cnt[x]++;
            }
        }
        for(int j = 0;j<m;j++){
            int k = 1;
            while(j<m-1 && f[i][j] == f[i][j+1]){
                j++;
                k++;
            }
            int y = f[i][j];
            ll sum = 0;
            for(auto son : ff[y]){
                sum += cnt[son];
            }
            sum *= k;
            ans += sum;
        }


        for(int j = i;j<=n;j+=i){
            for(auto x : g[j]){
                cnt[x]--;
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        f[i].clear();
        g[i].clear();
    }
    cout<<ans/2<<endl;
}