总成绩 XXX 和数学成绩 YYY 数据如下：
1 求数学成绩对总成绩的回归方程。
2 如果一个学生总成绩是450，求该学生的数学成绩。
这个基本上算是目前机器学习的基石了，说起来也算是高中的知识范围，我不知道是不是人人都懂了，我觉得我不是很懂，所以专门写一篇来总结总结。。。
回归方程是Y=a+bX。所以现在要求的就是截距a和回归系数b。
首先计算平均值：
然后计算回归系数b
计算截距a
所以方程是：
Y=14.49+0.1325X
那么第二个问题也很好解了。代入总成绩 X=450X = 450X=450，Y = 14.49+0.1325×450=14.49+59.625=74.115。
上面的过程基本不算难，就是回归系数的推算，看了下是最小二乘法。
然后推断出上面的回归系数公式。
对了，再提一嘴，两个点求函数怎么求呢？这个初中知识。。。
斜率b = (y2 - y1)/(x2 - x1)
截距a = y - ax（任意一个点都行）
在现代计算机中，这部分都是改成矩阵运算了（所以最早搞游戏矩阵运算的老黄接下了这个泼天富贵。。。）
其中，XXX 是自变量矩阵，YYY 是因变量向量。
这里面具体的算法容我后面再看看。。。
再说说最小二乘法，其实这个翻译真的很有问题，弯弯那边翻译成最小平方法，我觉得很贴切。一张图就可以看到这个的本质
本质就是使得绿线的平方和最小，那么这个曲线就是最优。为什么用平方不用绝对值呢？据说原因有二。1是平方计算可导，更加方便。2是用平方可以放大误差，这样计算效果更好。
所以最小二乘法通过最小化以下目标函数来找到最佳拟合直线，基本就是算=0的情况。
最后再早说说最小二乘法和梯度下降算法。
最小二乘法和梯度下降算法在目标和应用上有所区别，理解它们的关系和差异，有助于选择合适的方法解决具体问题。最小二乘法适用于简单线性回归和小数据集，而梯度下降则更灵活，适用于复杂和大规模数据集。
简而言之，就是最小二乘法只能用在简单的场景。复杂的还是只能用梯度下降。。。
参考：