数据结构回顾(Java)

1.数组 线性表

定义的方式

int[] a=new int[10]

为什么查询快?

1.可以借助O(1)时间复杂度访问某一元素,

2.地址连续,逻辑连续

3.数组长度一旦确定就不可以被修改

当需要扩容的时候需要将老数组的内容复制过来

在Java中数组是一个对象

ArrayList 数组列表

ArrayList的添加(自动扩容)

对应的源码

值得一看的是ensureCapacityInternal方法

Ctrl+鼠标右键点进去

看这个231行的这个方法,modCount这个不用关注,是并发下的一个计数,重点看234行的代码,minCapacity是新加入的值的位置,如果比数组的长度大就会执行grow(),数组扩容的方法

private void grow(int minCapacity) {
    // overflow-conscious code
    int oldCapacity = elementData.length;//取到老的容量
    int newCapacity = oldCapacity + (oldCapacity >> 1);//构建新的容量,新的容量是老的容量的+老的容量右移一位(1.5倍)
    if (newCapacity - minCapacity < 0)
        newCapacity = minCapacity;
    if (newCapacity - MAX_ARRAY_SIZE > 0)
        newCapacity = hugeCapacity(minCapacity);
    // minCapacity is usually close to size, so this is a win:
    elementData = Arrays.copyOf(elementData, newCapacity);//把老数组的值赋值给新的数组
}

底层就是构建了一个新的数组,并且把老的数组内容复制过来,从而就实现了自动扩容。

总结:初始容量是多少 10

扩容机制: 当elementData已经满了,才会扩容

扩容的方式:原容量加原容量右移一位

优点:随机访问,

缺点:需要连续的空间

2.链表

1.可以不断的扩容

2.由node结点组成,每个node由data和next组成

3.两种插入方式,头插法和尾插法

链表的构建,以及两种插入方法(头插法和尾插法)

class MySingleLinkedList{

    public Node head;

    class Node{
        public int value;
        public Node next;

        public Node(int value, Node next) {
            this.value = value;
            this.next = next;
        }
    }

    //头插法
    public void addFirst(int value){
        Node node =new Node(value, null);
        if (head==null){
            head=node;
        }else {
            node.next=head;
            head=node;
        }
    }
    //尾插法
    public void addEnd(int value){
        Node node=new Node(value,null);
        Node temp=head;
        if (head==null){
            head=node;
        }else {
            while (temp.next!=null){
                temp=temp.next;
            }
            temp.next=node;
        }

    }

    //循环输出
    public void loop(){
        Node temp=head;
        while (temp!=null){
            System.out.println(temp.value);
            temp=temp.next;
        }
    }
}

Java中提供的LinkedList是一个双端的队列

练习:

leetcode中

单链表的反转

链表成环的判断、环的长度

两个有序链表的合并

3.二叉树

二叉树的三种遍历代码实现

前序遍历

中序遍历

后序遍历

3.1 搜索二叉树

左边的节点比根小,右边的节点比根大(不保证平衡)

时间复杂度最好O(log(n)),最坏O(n)

3.2 平衡二叉树:

搜索二叉树基础上,任一节点的左右子树高度差不超过1.

LL旋转,RR旋转,LR旋转,RL旋转

3.3 红黑树:

红黑树是一棵近似平衡的二叉树,是一种高效的查找树。

所有的结点要么红色要么黑色,非黑即红

根结点是黑色的,叶节点是不存储数据的黑色 空结点

不能连续两棵红色相连

从任意结点到其所有的叶子结点所经过的黑色叶子结点数是一样的

推导出来,从红黑树的叶子结点到另一最近结点上的与到另一最远结点上,不超过一倍(任一结点的左右子树的高度差不超过两倍)

AVL树(平衡树)和红黑树的对比

AVL严格的平衡树,红黑树近似的平衡树

AVL在查询上更高效,红黑树在插入和删除上更高效

红黑树插入的时候默认结点是红色的,因为只是有可能会违反根叶黑或者不红红的规则

如果插入破坏了规则分以下三种情况:

1)插入结点是根节点

直接把根结点变黑

2)插入结点的叔叔是红色结点

父亲层和爷爷层同时变色,黑色变红色,红色变黑色,再看是否破坏红黑树的规则。

3)插入结点的叔叔是黑色

(LL,RR,LR,RL)旋转,然后变色,变色规则是旋转中心点,旋转点进行变色

LL:右旋,向右旋转,冲突的右孩变左孩

RR:左旋,向左旋转,冲突的左孩子变右孩子

LR: 左旋左孩子,然后右旋

RL:右旋右孩子,然后左旋

4.B树

红黑树虽然是近似平衡的,而且插入,删除上很高效,但是如果插入数据非常的多,也会出现树的深度过深,导致内存和磁盘间的I/O次数过多的情况,这时候就可以使用多叉树。

对于一个m叉树

(1)树中每个结点至多有m个孩子结点(m-1个关键字)

(2)每个结点的结构

(3)除根结点外,其他结点至少有m/2个孩子结点

(4)若根节点不是叶子结点,则根结点至少有两个孩子结点

(5)所有的叶子结点都在同一层上,即B树是所有结点的平衡因子等于0的多路查找树

B树的查找

首先我们要了解一个概念,我们读取磁盘中的数据时,是按照块或者页读取的,比如,一个word文档大小3.5K,它存储的时候会按照一个页的大小的整数倍去存储,存储占用4K,读取的时候也是一样的。

B树的访问结点是在硬盘上解决的,但是B树对结点内的数据的操作是在内存中使用的。

B树就是一次性去磁盘中读取一个块,数据,指针都在这个块里了

B+树

B+树就是在B树的基础上非叶子结点只存储记录和指针,叶子结点存储数据,B+树的元素个数和分支树是相同的,也就是一个元素值对应一个子树。

B+树的非叶子结点是为了快速定位到叶子结点上的关键字,就相当于给叶子结点层建立了索引。

整个B+树就是一个多级索引结构,目的就是为了加速查询的速度,查询的速度是log(n)级别的

B+树被广泛用作数据库的索引结构

B+树可以用于:顺序查找,随机查找,范围查找

B树和B+树的对比

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