量产小妙招---c++之std::lower_bound

1 背景

在数组（递增或者递减）中，想要查找目标值附近的一个元素，那么该怎么操作呢？比如需要在含有时间序列的数据结构中查找1s后自车或者他车的位置。

伴随着上面的问题，引入了本篇博客要讨论的一个话题：std::lower_bound()。因为该方法在量产中会经常使用，因此介绍给各位读者朋友们，希望有所帮助。

2 lower_bound介绍

std::lower_bound()是 C++ 标准库中的一个函数模板，定义在 **<algorithm>**头文件中。它用于在已排序的范围内查找第一个不小于给定值的元素的位置。这个函数是二分查找算法的实现，可以高效地在一个有序数组或容器中查找元素。以下是 std::lower_bound()的一些关键特性：

时间复杂度：对于具有 n 个元素的容器， std::lower_bound 的时间复杂度为 O(log n)，这使得它非常适用于大规模数据查找。
使用场景：当容器（如 std::vector、 std::array 或 std::deque）已经排序，并且你需要查找一个元素或者其插入点时使用。
返回值：返回一个迭代器，指向不小于给定值的第一个元素。如果所有元素都小于给定值，则返回容器的末尾迭代器。

它的函数原型如下：

cpp 复制代码

template <class ForwardIterator, class T>
ForwardIterator lower_bound(ForwardIterator first, ForwardIterator last, const T& value);

其中，'first' 和 'last' 是容器的迭代器范围，'value' 是要查找的目标值。

std::lower_bound()函数返回一个迭代器，指向容器中第一个不小于目标值的元素。如果目标值不存在于容器中，则返回一个迭代器，指向第一个大于目标值的元素。

2.1 简单示例

下面是一个使用std::lower_bound()函数的示例代码：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

int main() {
    // 定义有序数组
    std::vector<int> numbers = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13};
    // 目标值
    int target = 7;
    // 使用 std::lower_bound() 查找目标值
    auto it = std::lower_bound(numbers.begin(), numbers.end(), target);

    if (it!= numbers.end() && *it == target) {
        std::cout << "目标值 " << target << " 在容器中找到，位置为：" << std::distance(numbers.begin(), it) << std::endl;
    } else {
        std::cout << "目标值 " << target << " 不在容器中" << std::endl;
    }

    return 0;
}

在上述示例中，创建了一个有序的整数向量 'numbers'，并定义了一个目标值 'target'。然后，使用 'std::lower_bound()' 函数在向量中查找目标值。如果找到目标值，输出其位置；否则，输出目标值不在容器中。

2.2 自定义比较函数

上面说过lower_bound()，其实upper_bound()也差不多，这两个函数都支持自定义比较，如果想实现自定义比较函数则只需要记住以下原则即可：

自定义比较函数都是实现"<"运算符操作；lower_bound找左边界（下限），遍历元素在左（下）；upper_bound找右边界（上限），被遍历元素在右（上）。

根据以上原则我们可以猜测到lower_bound和upper_bound的各自终止条件：

lower_bound()在比较函数（记为cmp）返回false时终止查找（找到前cmp返回true）。
upper_bound()在比较函数（记为cmp）返回true时终止查找（找到前cmp返回false）。

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

struct Elem {
    int val = 0;
    Elem(int val): val(val) {}
}
// 自定义比较函数，目标是实现<操作，
// lower_bound找下边界（左），elem在下（左）
bool LowerCompare(Elem elem, int target) {
    return elem.val < target; //实现<
}

// upper_bound找上边界（右），elem在上（右）
bool UpperCompare(int target, Elem elem) {
    return target < elem.val; //实现<
}

int main() {
    std::vector<Elem> vec = {1, 2, 4, 4, 4, 6, 7};
    int target = 4;

    // 使用自定义比较函数进行 lower_bound 查找
    auto lower = std::lower_bound(vec.begin(), vec.end(), target, LowerCompare);
    if (lower != vec.end()) {
        int lowerIndex = lower - vec.begin();
        std::cout << "Lower bound of " << target << " is at index: " << lowerIndex << " with value: " << *lower << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Lower bound of " << target << " not found!" << std::endl;
    }

    // 使用自定义比较函数进行 upper_bound 查找
    auto upper = std::upper_bound(vec.begin(), vec.end(), target, UpperCompare);
    if (upper != vec.end()) {
        int upperIndex = upper - vec.begin();
        std::cout << "Upper bound of " << target << " is at index: " << upperIndex << " with value: " << *upper << std::endl;
    } else {
        std::cout << "Upper bound of " << target << " not found!" << std::endl;
    }

    return 0;
}