【动态规划】力扣2266.统计打字方案数

Alice 在给 Bob 用手机打字。数字到字母的对应如下图所示。在这里插入图片描述

为了打出一个字母，Alice 需要按对应字母 i 次，i 是该字母在这个按键上所处的位置。

比方说，为了按出字母 's' ，Alice 需要按 '7' 四次。类似的， Alice 需要按 '5' 两次得到字母 'k' 。

注意，数字 '0' 和 '1' 不映射到任何字母，所以 Alice 不使用它们。

但是，由于传输的错误，Bob 没有收到 Alice 打字的字母信息，反而收到了按键的字符串信息。

比方说，Alice 发出的信息为 "bob" ，Bob 将收到字符串 "2266622" 。

给你一个字符串 pressedKeys ，表示 Bob 收到的字符串，请你返回 Alice 总共可能发出多少种文字信息。

由于答案可能很大，将它对 109 + 7 取余后返回。

示例 1：

输入：pressedKeys = "22233"

输出：8

解释：

Alice 可能发出的文字信息包括：

"aaadd", "abdd", "badd", "cdd", "aaae", "abe", "bae" 和 "ce" 。

由于总共有 8 种可能的信息，所以我们返回 8 。

示例 2：

输入：pressedKeys = "222222222222222222222222222222222222"

输出：82876089

解释：

总共有 2082876103 种 Alice 可能发出的文字信息。

由于我们需要将答案对 109 + 7 取余，所以我们返回 2082876103 % (109 + 7) = 82876089 。

代码

cpp 复制代码

const static int MOD = 1e9 + 7, MX = 1e5 + 1;
int f[MX], g[MX];
int init = [](){
    f[0] = g[0] = 1;
    f[1] = g[1] = 1;
    f[2] = g[2] = 2;
    f[3] = g[3] = 4;
    for(int i = 4;i < MX;i++){
        f[i] = (int)(((long) f[i-1] + f[i-2] + f[i-3]) % MOD);
        g[i] = (int)(((long) g[i-1] + g[i-2] + g[i-3] + g[i-4]) % MOD);
    }
    return 0;
}();


class Solution {
public:
    int countTexts(string pressedKeys) {
        int ans = 1;
        int count = 0;
        for(int i = 0;i < pressedKeys.length();i++){
            count++;
            if(pressedKeys[i] != pressedKeys[i+1] || i == pressedKeys.length() - 1){
                ans = int((long)ans * (pressedKeys[i] != '7' && pressedKeys[i] != '9' ? f[count] : g[count]) % MOD);
                count = 0;
            }
        }
        return ans;
    }
};

使用 lambda 函数进行初始化。

f 和 g 的前四个元素（从0到3）分别被设定为特定的值，因为这是基础情况。

f $i$ 表示按键非7或9时，第 i 次按下的组合数。

g $i$ 表示按键为7或9时，第 i 次按下的组合数。

计算公式考虑了前几次按下的组合数，并对结果取模。

在countTexts这个函数，我们采用的思路是，计算到底有几个连续相同的字符，然后算出他们的可能性，然后再继续算接下来其他字符有连续相同的数量，计算出这串相同字符能组成的不同英文字母的可能性，直到pressedKeys最后一个字符结束。

举个例子2222777这个字符串，在循环中，count加到4，然后判断发现2和7两个字符不一样，因为2不属于7和9，所以调用f $count$ 来计算能够组成的不同字母数量，用ans记载。然后清空count，继续循环，当count等于3的时候，发现已经到最后一个字符，因为7属于7和9，调用g $count$ ，让ans乘以它。