acwing796-子矩阵的和-前缀和

s矩阵是全局变量，维度n*m,从1~n和 1~m存储元素【0】【0】~【0】【m】和【0】【0】~【n】【0】分别存储的都是0.s矩阵刚开始是存储输入的元素，后面用于存储前缀和。

s矩阵的意思是s【i】【j】表示从【0】【0】到【i】【j】为对角线的矩阵里面所有元素的和。

假设s【x1】【y1】=17，s【x2】【y2】=41，求对角线矩阵【x1】【y1】到【x2】【y2】的矩阵的所有元素和，也就是

黄色面积等于红色面积减去绿色面积再减去蓝色面积再加上紫色面积，

S~黄~=S~红~-S~绿~-S~蓝~+S~紫~

加上S~紫~是因为他这部分被两次减去，实际上只需要减去1次即可！加上这1次S~紫~就好了

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m, q;
int s[N][N];

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            scanf("%d", &s[i][j]);

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= m; j ++ )
            s[i][j] += s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1];

    while (q -- )
    {
        int x1, y1, x2, y2;
        scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
        printf("%d\n", s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1]);
    }

    return 0;
}