python实现插入排序、快速排序

python实现插入排序、快速排序

插入排序是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。

算法步骤:
  1. 从第一个元素开始,认为它已经被排序。
  2. 取出下一个元素,在已排序的元素序列中从后向前扫描。
  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置。
  4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置。
  5. 将新元素插入到该位置后。
  6. 重复步骤2-5,直到所有元素均排序。

Python实现插入排序

python 复制代码
def insertion_sort(lst):
    for i in range(1, len(lst)):
        key = lst[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < lst[j]:
            lst[j + 1] = lst[j]
            j -= 1
        lst[j + 1] = key
    return lst

# 示例
lst = [12, 11, 13, 5, 6]
sorted_lst = insertion_sort(lst)
print("排序后的列表:", sorted_lst)

快速排序

快速排序是一种分治算法,通常被认为是目前最快的排序算法之一。它的基本思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个过程可以递归进行,以达到整个数据变成有序序列。

算法步骤:
  1. 从数列中挑出一个元素,称为"基准"(pivot)。
  2. 重新排序数列,所有比基准值小的元素摆放在基准前面,所有比基准值大的元素摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区结束之后,该基准就处于数列的中间位置。
  3. 递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

Python实现快速排序

python 复制代码
def quick_sort(lst):
    if len(lst) <= 1:
        return lst
    else:
        pivot = lst[len(lst) // 2]
        left = [x for x in lst if x < pivot]
        middle = [x for x in lst if x == pivot]
        right = [x for x in lst if x > pivot]
        return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

# 示例
lst = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
sorted_lst = quick_sort(lst)
print("排序后的列表:", sorted_lst)

算法时间复杂度

  • 插入排序的时间复杂度为O(n^2),适用于小规模数据或基本有序的数据。
  • 快速排序的平均时间复杂度为O(n log n),最差时间复杂度为O(n^2),但由于其常数因子较小,且具有较好的性能,因此在实际应用中广泛使用。

通过以上实现,可以看到这两种排序算法在不同场景下的适用性。插入排序算法简单直观,适用于小规模数据;快速排序则效率高,适用于大规模数据。

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