使用LSTM完成时间序列预测

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在本教程中，我们将介绍一个简单的示例，旨在帮助初学者入门时间序列预测和 PyTorch 的使用。通过这个示例，你可以学习如何使用 LSTMCell 单元来处理时间序列数据。

我们将使用两个 LSTMCell 单元来学习从不同相位开始的正弦波信号。模型在学习了这些正弦波之后，将尝试预测未来的信号值。

使用方法

1. 生成正弦波信号：

   python generate_sine_wave.py

2. 训练模型：

   python train.py

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生成正弦波训练数据

在这一步中，我们将生成用于训练的正弦波信号数据。以下是代码及其详细解释：

import numpy as np
import torch

# 设置随机种子，以确保结果的可重复性
np.random.seed(2)

# 定义常数 T、L 和 N
T = 20
L = 1000
N = 100

# 创建一个空的 numpy 数组 x，用于存储生成的序列
x = np.empty((N, L), 'int64')

# 为数组 x 赋值，每行都是一个按顺序排列的整数序列，
# 并加入了一个随机偏移量
x[:] = np.array(range(L)) + np.random.randint(-4 * T, 4 * T, N).reshape(N, 1)

# 对 x 进行正弦变换，以此生成正弦波数据
data = np.sin(x / 1.0 / T).astype('float64')

# 将生成的正弦波数据保存为一种 PyTorch 可读的格式
torch.save(data, open('traindata.pt', 'wb'))

代码解析

1. 导入库

• numpy：用于数值计算
• torch：用于深度学习中的数据处理和模型训练

2. 设置随机种子

• 通过 np.random.seed(2) 设置随机种子，以保证每次运行代码时生成相同的随机数，从而使结果可重复。

3. 定义常量

• T：周期长度
• L：每行的序列长度
• N：生成的样本数量

4. 生成随机序列

• 创建一个空的 numpy 数组 x，用于存储生成的整数序列。
• 对数组 x 进行赋值，每一行是一个按顺序排列的整数序列，加上一个随机的偏移量。偏移量的范围由 np.random.randint(-4 * T, 4 * T, N).reshape(N, 1) 确定。

5. 生成正弦波数据

• 对 x 进行正弦变换，生成标准的正弦波数据。np.sin(x / 1.0 / T).astype('float64') 将整数序列转换为浮点数序列，并进行正弦变换。

6. 保存数据

• 使用 torch.save 将生成的正弦波数据保存为 traindata.pt，方便后续训练时加载使用。

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搭建与训练时间序列预测模型

在本教程中，我们将详细讲解如何使用 PyTorch 搭建一个LSTM模型，进行时间序列预测。以下是代码及其逐行解释，我们将整个过程分为三个部分：模型定义、数据加载与预处理，以及模型训练与预测。

模型定义

首先，我们定义一个 LSTM 模型，该模型包含两个 LSTMCell 层和一个全连接层用于输出。

from __future__ import print_function
import argparse
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np
import matplotlib
matplotlib.use('Agg')
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义一个序列模型
class Sequence(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Sequence, self).__init__()
        # 定义两个LSTMCell层和一个全连接层
        self.lstm1 = nn.LSTMCell(1, 51)
        self.lstm2 = nn.LSTMCell(51, 51)
        self.linear = nn.Linear(51, 1)

    # 定义前向传播
    def forward(self, input, future = 0):
        outputs = []
        # 初始化LSTMCell的隐藏状态和细胞状态
        h_t = torch.zeros(input.size(0), 51, dtype=torch.double)
        c_t = torch.zeros(input.size(0), 51, dtype=torch.double)
        h_t2 = torch.zeros(input.size(0), 51, dtype=torch.double)
        c_t2 = torch.zeros(input.size(0), 51, dtype=torch.double)

        # 遍历输入序列
        for input_t in input.split(1, dim=1):
            # 更新LSTMCell的隐藏状态和细胞状态
            h_t, c_t = self.lstm1(input_t, (h_t, c_t))
            h_t2, c_t2 = self.lstm2(h_t, (h_t2, c_t2))
            # 通过全连接层得到输出
            output = self.linear(h_t2)
            outputs += [output]
        # 如果需要预测未来值
        for i in range(future):
            h_t, c_t = self.lstm1(output, (h_t, c_t))
            h_t2, c_t2 = self.lstm2(h_t, (h_t2, c_t2))
            output = self.linear(h_t2)
            outputs += [output]
        # 将输出序列拼接起来
        outputs = torch.cat(outputs, dim=1)
        return outputs

这段代码是一个简单的序列模型，包括两个LSTMCell层和一个全连接层。它接受一个输入序列，通过LSTMCell层和全连接层对输入进行处理，最终输出一个序列。如果需要预测未来值，则可以在forward函数中传入future参数来进行预测。

具体解释如下：

1. 首先导入必要的库，包括torch、torch.nn等。
2. 定义了一个名为Sequence的序列模型，继承自nn.Module。
3. 在初始化函数中，定义了两个LSTMCell层和一个全连接层，分别是lstm1、lstm2和linear。
4. forward函数用来定义模型的前向传播过程，接受输入input和可选的future参数，返回处理后的输出序列。
5. 在forward函数中，首先初始化了LSTMCell的隐藏状态和细胞状态h_t、c_t、h_t2、c_t2。
6. 遍历输入序列input，对每个输入进行处理，更新LSTMCell的隐藏状态和细胞状态，通过全连接层得到输出，并将输出保存在outputs列表中。
7. 如果future参数大于0，表示需要预测未来值，进入一个for循环，通过当前输出不断更新LSTMCell的状态，并将预测得到的输出保存在outputs中。
8. 最后将所有输出序列拼接起来，返回最终的输出。

这段代码主要实现了对输入序列的处理和未来值的预测，是一个简单的序列预测模型。

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数据加载与预处理

接下来，我们加载生成的训练数据，并构建训练集和测试集。

if __name__ == '__main__':
    # 定义命令行参数
    parser = argparse.ArgumentParser()
    parser.add_argument('--steps', type=int, default=15, help='steps to run')
    opt = parser.parse_args()

    # 设置随机种子
    np.random.seed(0)
    torch.manual_seed(0)

    # 加载数据并构建训练集
    data = torch.load('traindata.pt')
    input = torch.from_numpy(data[3:, :-1])
    target = torch.from_numpy(data[3:, 1:])
    test_input = torch.from_numpy(data[:3, :-1])
    test_target = torch.from_numpy(data[:3, 1:])

这段代码是一个Python脚本的入口点，通常用于定义和设置命令行参数，加载数据，并准备训练数据。让我逐行解释：

1. if __name__ == '__main__': 这是Python中用来判断是否当前脚本被当做程序入口执行的一种常见方式。如果当前脚本被当做主程序执行，而不是被其他模块导入，这个条件会成立。

2. parser = argparse.ArgumentParser() 创建了一个命令行参数解析器。

3. parser.add_argument('--steps', type=int, default=15, help='steps to run') 定义了一个名为steps的命令行参数，指定了参数的类型为整数，默认值为15，以及参数的帮助信息。

4. opt = parser.parse_args() 解析命令行参数，并将结果存储在opt变量中。

5. np.random.seed(0) 和 torch.manual_seed(0) 设置了随机数生成器的种子，用于确保实验结果的可复现性。

6. data = torch.load('traindata.pt') 从名为traindata.pt的文件中加载数据。

7. input = torch.from_numpy(data[3:, :-1]) 创建了一个PyTorch张量input，用于存储数据中第4列到倒数第2列之间的数据。

8. target = torch.from_numpy(data[3:, 1:]) 创建了一个PyTorch张量target，用于存储数据中第4列到最后一列之间的数据。

9. test_input = torch.from_numpy(data[:3, :-1]) 创建了一个PyTorch张量test_input，用于存储数据中第1列到倒数第2列之间的数据，这是用于测试的输入数据。

10. test_target = torch.from_numpy(data[:3, 1:]) 创建了一个PyTorch张量test_target，用于存储数据中第2列到最后一列之间的数据，这是用于测试的目标数据。

这段代码的主要作用是准备数据，设置随机种子和命令行参数，为后续的数据处理和模型训练做准备。

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模型训练与预测

最后，我们进行模型训练并进行预测。

    # 构建模型
    seq = Sequence()
    seq.double()
    criterion = nn.MSELoss()
    # 使用LBFGS作为优化器，因为我们可以将所有数据加载到训练中
    optimizer = optim.LBFGS(seq.parameters(), lr=0.8)
    
    # 开始训练
    for i in range(opt.steps):
        print('STEP: ', i)
        def closure():
            optimizer.zero_grad()
            out = seq(input)
            loss = criterion(out, target)
            print('loss:', loss.item())
            loss.backward()
            return loss
        optimizer.step(closure)
        
        # 开始预测，不需要跟踪梯度
        with torch.no_grad():
            future = 1000
            pred = seq(test_input, future=future)
            loss = criterion(pred[:, :-future], test_target)
            print('test loss:', loss.item())
            y = pred.detach().numpy()
        
        # 绘制结果
        plt.figure(figsize=(30,10))
        plt.title('Predict future values for time sequences\n(Dashlines are predicted values)', fontsize=30)
        plt.xlabel('x', fontsize=20)
        plt.ylabel('y', fontsize=20)
        plt.xticks(fontsize=20)
        plt.yticks(fontsize=20)
        def draw(yi, color):
            plt.plot(np.arange(input.size(1)), yi[:input.size(1)], color, linewidth = 2.0)
            plt.plot(np.arange(input.size(1), input.size(1) + future), yi[input.size(1):], color + ':', linewidth = 2.0)
        draw(y[0], 'r')
        draw(y[1], 'g')
        draw(y[2], 'b')
        plt.savefig('predict%d.pdf'%i)
        plt.close()

这段代码是一个简单的 PyTorch 深度学习模型训练和预测的示例。让我为您解释一下代码的主要部分：

1. 首先，代码创建了一个名为 "seq" 的序列模型。然后转换这个模型为双精度数据类型。接着定义了均方误差损失函数 "criterion"。LBFGS 作为优化器，学习速率为 0.8。

2. 在训练过程中，通过一个循环来进行多次优化迭代。在每次迭代中，通过闭包函数 "closure()" 来计算损失并执行反向传播，然后优化器根据损失进行参数更新。

3. 接着，使用 torch.no_grad() 上下文管理器来禁止跟踪梯度，开始进行预测。在这里，预测未来的 1000 个时间步。然后计算预测结果和测试目标之间的损失，并打印损失值。

4. 接下来是绘制结果的部分。代码会使用 matplotlib 库绘制预测的结果图。其中，将实线用于已知的数据部分，虚线用于预测的数据部分。最后，结果图被保存为名为 'predict%d.pdf' 的文件，其中 %d 是迭代的次数。

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在GPU上运行

这段代码的默认配置是使用CPU进行训练和预测。如果你想利用GPU加速训练过程，可以通过以下步骤修改代码将模型和数据放到GPU上进行计算。

以下是针对GPU的修改：

1. 检查是否有可用的GPU ：一般使用 torch.cuda.is_available() 来检查是否有可用的GPU。
2. 将模型和数据移动到GPU：将数据和模型移动到GPU设备上进行计算。

所有涉及到数据和模型的地方都需要做相应的改动，使其可以在GPU上执行。

以下是修改后的代码：

from __future__ import print_function
import argparse
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import numpy as np
import matplotlib
matplotlib.use('Agg')
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义一个序列模型
class Sequence(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Sequence, self).__init__()
        # 定义两个LSTMCell层和一个全连接层
        self.lstm1 = nn.LSTMCell(1, 51)
        self.lstm2 = nn.LSTMCell(51, 51)
        self.linear = nn.Linear(51, 1)

    # 定义前向传播
    def forward(self, input, future = 0):
        outputs = []
        # 初始化LSTMCell的隐藏状态和细胞状态
        h_t = torch.zeros(input.size(0), 51, dtype=input.dtype, device=input.device)
        c_t = torch.zeros(input.size(0), 51, dtype=input.dtype, device=input.device)
        h_t2 = torch.zeros(input.size(0), 51, dtype=input.dtype, device=input.device)
        c_t2 = torch.zeros(input.size(0), 51, dtype=input.dtype, device=input.device)

        # 遍历输入序列
        for input_t in input.split(1, dim=1):
            # 更新LSTMCell的隐藏状态和细胞状态
            h_t, c_t = self.lstm1(input_t, (h_t, c_t))
            h_t2, c_t2 = self.lstm2(h_t, (h_t2, c_t2))
            # 通过全连接层得到输出
            output = self.linear(h_t2)
            outputs += [output]
        # 如果需要预测未来值
        for i in range(future):
            h_t, c_t = self.lstm1(output, (h_t, c_t))
            h_t2, c_t2 = self.lstm2(h_t, (h_t2, c_t2))
            output = self.linear(h_t2)
            outputs += [output]
        # 将输出序列拼接起来
        outputs = torch.cat(outputs, dim=1)
        return outputs


if __name__ == '__main__':
    # 定义命令行参数
    parser = argparse.ArgumentParser()
    parser.add_argument('--steps', type=int, default=15, help='steps to run')
    opt = parser.parse_args()

    # 设置随机种子
    np.random.seed(0)
    torch.manual_seed(0)

    # 检查是否有可用的GPU
    device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

    # 加载数据并构建训练集
    data = torch.load('traindata.pt')
    input = torch.from_numpy(data[3:, :-1]).double().to(device)
    target = torch.from_numpy(data[3:, 1:]).double().to(device)
    test_input = torch.from_numpy(data[:3, :-1]).double().to(device)
    test_target = torch.from_numpy(data[:3, 1:]).double().to(device)

    # 构建模型
    seq = Sequence().double().to(device)
    criterion = nn.MSELoss()
    # 使用LBFGS作为优化器，因为我们可以将所有数据加载到训练中
    optimizer = optim.LBFGS(seq.parameters(), lr=0.8)
    
    # 开始训练
    for i in range(opt.steps):
        print('STEP: ', i)
        def closure():
            optimizer.zero_grad()
            out = seq(input)
            loss = criterion(out, target)
            print('loss:', loss.item())
            loss.backward()
            return loss
        optimizer.step(closure)
        
        # 开始预测，不需要跟踪梯度
        with torch.no_grad():
            future = 1000
            pred = seq(test_input, future=future)
            loss = criterion(pred[:, :-future], test_target)
            print('test loss:', loss.item())
            y = pred.detach().cpu().numpy()  # 将结果移回CPU以便绘图
        
        # 绘制结果
        plt.figure(figsize=(30,10))
        plt.title('Predict future values for time sequences\n(Dashlines are predicted values)', fontsize=30)
        plt.xlabel('x', fontsize=20)
        plt.ylabel('y', fontsize=20)
        plt.xticks(fontsize=20)
        plt.yticks(fontsize=20)
        def draw(yi, color):
            plt.plot(np.arange(input.size(1)), yi[:input.size(1)], color, linewidth = 2.0)
            plt.plot(np.arange(input.size(1), input.size(1) + future), yi[input.size(1):], color + ':', linewidth = 2.0)
        draw(y[0], 'r')
        draw(y[1], 'g')
        draw(y[2], 'b')
        plt.savefig('predict%d.pdf'%i)
        plt.close()

修改解释

1. 检查GPU:

   • 使用 torch.cuda.is_available() 检查是否有可用的GPU。如果有，将 device 设置为 cuda，否则为 cpu。

2. 数据和模型移到GPU:

   • 使用 .to(device) 方法将数据和模型移到指定设备（CPU或GPU）。
   • 初始化隐藏状态和细胞状态时，指定相应的设备 device 和数据类型 dtype。

3. 绘图前将数据移回CPU:

   • 由于 matplotlib 需要在 CPU 上的 numpy 数组，因此在绘图前将预测数据移回 CPU，并调用 .detach().cpu().numpy()。

通过这些修改，你可以利用GPU来加速模型训练过程。当然，前提是你的计算机上配备了兼容的GPU。如果没有，代码将自动退回到使用CPU进行训练。

可以看到GPU明显上升

结果

STEP:  0
loss: 0.5023738122475573
loss: 0.4985663937943564
loss: 0.479011960611529
loss: 0.44633490214842303
loss: 0.35406310257493023
loss: 0.2050701661768143
loss: 1.3960531561166554
loss: 0.03249441148471743
...
test loss: 6.382565835674331e-06
STEP:  13
loss: 3.76246839739177e-06
test loss: 6.382565835674331e-06
STEP:  14
loss: 3.76246839739177e-06
test loss: 6.382565835674331e-06

得到图像：

第1次训练后：

第5次训练后：

第10次：

第15次：