面试经典算法150题系列-数组/字符串操作之多数元素

序言：今天是第五题啦，前面四题的解法还清楚吗？可以到面试算法题系列150题专栏 进行复习呀。

温故而知新，可以为师矣！加油，未来的技术大牛们。

多数元素

给定一个大小为 n的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

实现思路：这个问题是经典的"多数投票问题"（Boy Scout Rule），可以使用摩尔投票算法（Moore's Voting Algorithm）来解决。这个算法的核心思想是使用两个变量，一个记录当前的候选多数元素，另一个记录该元素的票数。遍历数组，对于每个元素，如果它与当前候选元素相同，则增加票数；如果不同，则减少票数。如果在减少票数后票数变为0，则将当前元素作为新的候选多数元素。

实现代码：

public int majorityElement(int[] nums) {
    int candidate = nums[0]; // 当前候选多数元素
    int count = 1; // 当前候选元素的票数

    // 摩尔投票算法的主体
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        if (count == 0) {
            candidate = nums[i]; // 重置候选元素
            count = 1; // 重置票数
        } else if (nums[i] == candidate) {
            count++; // 如果当前元素与候选元素相同，增加票数
        } else {
            count--; // 如果当前元素与候选元素不同，减少票数
        }
    }

    // 根据题目保证，不需要验证步骤，直接返回候选多数元素
    return candidate;
}

这个方法的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)，因为它只需要常数级别的额外空间。

小补充：如果数组是非空的，给定数组不一定存在多数元素呢？怎么实现呢？

思路：上述代码是选出可能为多数元素的候选元素，我们只要在这个基础上对其进行判断是否为多数元素即可。

实现代码：

public int majorityElement(int[] nums) {
    int candidate = nums[0]; // 当前候选多数元素
    int count = 1; // 当前候选元素的票数

    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
        if (nums[i] == candidate) {
            count++; // 如果当前元素与候选元素相同，增加票数
        } else {
            if (count == 0) {
                candidate = nums[i]; // 票数归零，更新候选元素
            } else {
                count--; // 如果当前元素与候选元素不同，减少票数
            }
        }
    }

    // 验证候选元素是否确实是多数元素
    int result = 0;
    int validCount = 0;//记录候选元素的个数
    for (int num : nums) {
        if (num == candidate) {
            validCount++;
        }
    }

    // 如果候选元素的票数大于数组长度的一半，则返回该元素
    if (validCount > nums.length / 2) {
        return candidate;
    }

    // 如果没有找到多数元素，则返回0
    return 0;
}

知识复习：int num : nums 是一种被称为"增强型for循环"（Enhanced For Loop）的语法结构，它用于遍历数组或集合中的每个元素。这个语法结构允许你用一种简洁的方式迭代数组或Iterable对象。

• int num：这定义了一个名为 num 的变量，它将用于接收数组或集合中的当前元素。在这个上下文中，num 是每次循环中的元素变量名，你可以使用任何有效的变量名。

• :（冒号）：这个符号用于分隔变量定义和迭代的对象。

• nums：这是被迭代的对象，可以是一个数组或实现了 Iterable 接口的集合。

整个表达式 int num : nums 的意思是："对于数组或集合 nums 中的每个元素，用变量 num 引用它"。

下面是一个使用这种语法遍历数组的示例：

int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5};

for (int num : nums) {

// 打印数组中的每个元素

System.out.println(num);

}

这段代码将打印：

1

2

3

4

5

每个循环迭代中，数组 nums 中的当前元素都会被赋值给变量 num，然后执行循环体内的代码。这种语法使得遍历数组和集合变得更加简洁和易于阅读。