代码随想录算法训练营
Day32 代码随想录算法训练营第 32 天 | LeetCode509斐波那契数列 LeetCode70爬楼梯 LeetCode749使用最小花费爬楼梯
目录
前言
LeetCode509斐波那契数列
LeetCode70爬楼梯
LeetCode749使用最小花费爬楼梯
一、基础
动态规划三部曲
1）动态规划数组的含义
2）确定状态转换方程
3）确定初值
二、LeetCode509斐波那契数列
1.题目链接
2.思路
（1）动态规划数组含义：F(n)
（2）状态转换方程：F(n)=F(n-1)+F(n-2)
（3）初始状态 F(0)=0 F(1)=1
3.题解
cpp
class Solution {
public:
int fib(int n) {
int dp[n + 5];
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
};三、LeetCode70爬楼梯
1.题目链接
2.思路
（1）动态规划数组含义：走到第n级台阶的方案数
（2）状态转换方程：dp(n)=dp(n-1)+dp(n-2)
因为一次可以走1层或2层，
所以到达第n层时可以从n-1层和n-2层出发
（3）初始状态： dp(1)=1 , dp(2)=2
3.题解
cpp
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
int dp[n + 5];
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
};四、LeetCode749使用最小花费爬楼梯
1.题目链接
2.思路
（1）数组含义：到达第n级台阶的时候需要的最小花费
（2）状态转换方程：
dp(n)=min(dp(n-1)+cost(i-1),dp(i-2)+cost(i-2))
到达第N级台阶，可以从n-1级台阶或者n-2级台阶出发，取最小值
3.题解
cpp
class Solution {
public:
int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
int n = cost.size();
int dp[n + 5];
dp[0] = 0;
dp[1] = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
}
return dp[n];
}
};