一、题目描述
在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。
二、测试用例
示例 1:
cpp
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。示例 2:
cpp
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。三、解题思路
- 基本思路：
把每个加油站作为起点，走一圈看看是否可以到底原来的位置。 - 具体思路：
- 定义变量 i ，用于定位起点，初始化为 0 ，记
gas[i]-cost[i]>=0的位置为模拟起点。定义变量 j ，用于模拟开车，初始化为 1 ；定义变量 sum ，用于表示当前剩余油量。 - 选择第一个模拟起点，进行下面步骤。
- 开始开车 ：计算模拟起点位置的剩余油量，即
sum=gas[i]-cost[i]；后面，每进入一个加油站，计算当前剩余油量，即sum+=gas[(i+j)%n]-cost[(i+j)%n]；一但当前油量小于 0 ，则表示无法到达下一站，说明从这个模拟起点开始是不行的，则结束循环，寻找下一个模拟起点 ；如果j==n+1，表示已经超过绕了一圈并且返回到起点，则这个模拟起点是可行的，返回当前模拟起点的下标 i 。 - 寻找下一个模拟起点
i：已经开过的路段就可以舍弃，里面不存在可以作为起点的位置；【反证法：如果存在可以作为起点的位置，那么我们理应可以从该起点位置出发，绕一圈回到起点，而不会跳出来寻找新的起点】如果已经开到过最后一个位置，即：i+j>=n，则不存在起点，因为我们已经尝试过所以的模拟起点了；否则我们从已经开过的路段的下一处位置开始寻找，即：i+=j【其实应该是i+=j+1，但是每一轮循环i++，所以才写i+=j】，找到新的模拟起点，则继续开始开车。
- 定义变量 i ，用于定位起点，初始化为 0 ，记
四、参考代码
时间复杂度： O ( n ) \Omicron(n) O(n)
空间复杂度： O ( 1 ) \Omicron(1) O(1)
cpp
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int n=gas.size();
int sum,j;
for(int i=0;i<n;i++){
if(gas[i]-cost[i]>=0){
sum=gas[i]-cost[i];
for(j=1;j<=n;j++){
sum+=gas[(i+j)%n]-cost[(i+j)%n];
if(sum<0)
break;
}
if(j==n+1)
return i;
if(i+j>=n)
break;
i+=j;
}
}
return -1;
}
};