【OpenCV C++20 学习笔记】自定义线性滤波-filter2D

自定义线性滤波

原理
API
实例

原理

卷积核

卷积核本质上是一个固定大小的系数数组，数组中的某个元素被作为锚点（一般是数组的中心），如下图：

线性滤波操作

上面讲了线性滤波的实质就是计算相关，相关计算的具体步骤如下：

将卷积核的锚点放在某个目标像素上，卷积核的其他部分就会覆盖目标像素的邻近像素；
将卷积核上的系数与被覆盖的像素的值相乘，然后将积加总；
将加总的和赋予目标像素
对图像上的所有像素都应用以上步骤，直到每个像素都被当作目标像素进行了计算。

用数学公式来表示以上步骤：
H ( x , y ) = ∑ i = 0 M i − 1 ∑ j = 0 M j − 1 I ( x + i − a i , y + j − a j ) K ( i , j ) H(x,y)=\displaystyle \sum_{i=0}^{M_i-1} \displaystyle \sum_{j=0}^{M_j-1} I(x+i-a_i, y+j-a_j)K(i, j) H(x,y)=i=0∑Mi−1j=0∑Mj−1I(x+i−ai,y+j−aj)K(i,j)

H ( x , y ) H(x,y) H(x,y)为图像第x行、第y列像素，即目标像素，的计算结果；

K ( i , j ) K(i,j) K(i,j)为卷积核第i行，第j列的系数；

M i , M j M_i, M_j Mi,Mj分别为卷积核的总行数和总列数；

a i , a j a_i, a_j ai,aj分别为卷积核中锚点的行数和列数；

I ( x + i − a i , y + j − a j ) I(x+i-a_i, y+j-a_j) I(x+i−ai,y+j−aj)为目标像素的邻近像素。

虽然公式看上去有点复杂，但是好在OpenCV给我们提供了一个便利的API来实现线性滤波的算法。

API

在OpenCV中可以用filter2D()函数来实现线性滤波操作。其函数原型如下：

cpp 复制代码

void cv::filter2D(InputArray	src,
				OutputArray		dst,
				int				ddepth,
				InputArray		kernel,
				Point			anchor = Point(-1, -1),
				double			delta = 0,
				int				borderType = BORDER_DEFAULT)

src：输入图片

dst：输出图片，与输入图片有相同的尺寸和颜色通道数

ddepth：输出的数据格式，-1表示与原图保持同样的数据格式

kernel：卷积核数组

anchor：锚点坐标，默认为(-1, -1)，即卷积核的中心

delta：可选的偏移值

borderType：图片边缘的扩充方式（由于卷积核的锚点无法覆盖图像边缘的像素，所以必须以某种方法扩充原图，使得锚点能够覆盖原有的边缘），默认为镜像扩充

实例

这里使用各种尺寸的归一化滤波作为例子。一个3*3的归一化滤波卷积核如下：
K = 1 3 ⋅ 3 [ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ] K=\frac{1}{3 \cdot 3} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} K=3⋅31 111111111

使用著名的lena图片作为例子。

为了能够展示不同尺寸的卷积核带来的归一化滤波效果，这里使用了一个循环来进行迭代。在循环体内将卷积核的尺寸依次循环地设置为55, 7 7, 99, 1111, 13*13。具体代码如下：

cpp 复制代码

#include <opencv2/imgproc.hpp>
#include <opencv2/imgcodecs.hpp>
#include <opencv2/highgui.hpp>

using namespace cv;

int main() {
	Mat src{ imread("lena.jpg") };

	Point anchor{ Point(-1, -1) };	//锚点为卷积核中心
	double delta{ 0 };				//偏移值为0
	int ddepth{ -1 };				//输出数据类型与原图一致

	int ind{ 0 }, kernel_size;
	Mat kernel, dst;
	for (;;) {
		kernel_size = 3 + 2 * (ind % 5);	//卷积核的尺寸为5,7,9,11,13，不断循环
		kernel = Mat::ones(kernel_size, kernel_size, CV_32F)
			/ static_cast<float>(kernel_size * kernel_size);	//创建归一化滤波的卷积核

		//自定义滤波操作
		filter2D(src,
			dst,
			ddepth,
			kernel,
			anchor,
			delta,
			BORDER_DEFAULT);

		//显示结果图片
		imshow("filter2D", dst);
		char c = static_cast<char>(waitKey(500));
		if (c == 27)	//按ESC则退出
			break;

		ind++;
	}
}

效果如下：

5*5的归一化滤波结果
7*7归一化滤波结果
9*9归一化滤波结果
11*11归一化滤波结果
13*13归一化滤波结果

可以看到卷积核越大，滤波后的图片越模糊。