1. 力扣450：删除二叉搜索树的节点
1. 题目：
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key ，删除二叉搜索树中的 key对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
示例 1:
输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点示例 3:
输入: root = [], key = 0
输出: []提示:
- 节点数的范围
[0, 104]. -105 <= Node.val <= 105- 节点值唯一
root是合法的二叉搜索树-105 <= key <= 105
进阶： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
2. 题解
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
TreeNode root1;
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
root1 = root;
TreeNode p = root;
TreeNode parent = null;
while (p != null) {
if (p.val > key) {
parent = p;
p = p.left;
} else if (p.val < key) {
parent = p;
p = p.right;
} else {
break;
}
}
if (p == null) {
return root;
}
if (p.left == null && p.right == null) {
shift(parent, p, null);
} else if (p.left != null && p.right == null) {
shift(parent, p, p.left);
} else if (p.left == null && p.right != null) {
shift(parent, p, p.right);
} else {
TreeNode s = p.right;
TreeNode sParent = p;
while (s.left != null) {
sParent = s;
s = s.left;
}
if (p != sParent) {
shift(sParent, s, s.right);
s.right = p.right;
}
shift(parent, p, s);
s.left = p.left;
}
return root1;
}
public void shift(TreeNode parent, TreeNode deleted, TreeNode child) {
if (parent == null) {
root1 = child;
} else if (parent.left == deleted) {
parent.left = child;
} else {
parent.right = child;
}
}
}2. 力扣98 ：验证二叉搜索树
1. 题目：
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
-
节点的左 子树
只包含小于当前节点的数。
-
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
-
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
输入：root = [2,1,3]
输出：true示例 2：
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。提示：
- 树中节点数目范围在
[1, 104]内 -231 <= Node.val <= 231 - 1
2.思路（递归）：
对于该题我们可以使用递归的方法去解决。由于二叉搜索树的特性，一个节点比其左孩子的值要大，比右孩子的要小（如果其有左右孩子的话），但由此条件是不够推出其是二叉搜索树的。如果某节点的值满足比其左子树的最大值要大，比其右子树的最小值要小，并且其左孩子和右孩子都满足该规则的话，是可以推出该是一个有效的二叉搜索树的。
3. 题解：
java
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
return doisValidBST(root);
}
public boolean doisValidBST(TreeNode node) {
// 如果是空树，直接返回
if(node == null) {
return true;
}
boolean flag = true;
TreeNode p = null;
// 该节点存在左子树的前提下，满足节点比左子树所有节点的最大值要大
if ((p = node.left) != null) {
while(p.right != null) {
p = p.right;
}
flag = p.val < node.val ? true : false;
}
// 如果flag为false，就不必要进行下列的判断了
if(flag){
//在节点存在右子树的前提下，满足节点比右子树的所有节点的最小值要小
if ((p = node.right) != null) {
while(p.left != null) {
p = p.left;
}
flag = p.val > node.val ? true : false;
}
}
if(node.left == null && node.right == null) {
return flag;
} else if (node.left != null && node.right == null) {
return flag==true && isValidBST(node.left);
} else if (node.left == null && node.right != null) {
return flag && isValidBST(node.right);
} else {
return flag && isValidBST(node.left) && isValidBST(node.right);
}
}
}4. 思路（有序递增数列）
由题可知，中序遍历得到的序列一定是递增数列。
5. 题解：
java
class Solution {
Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
midTraverse(root);
while (!deque.isEmpty()){
int i1 = deque.pop();
if(deque.isEmpty()){
return true;
}
int i2 = deque.peek();
if(i2 >= i1){
return false;
}
}
return true;
}
private void midTraverse(TreeNode node) {
if (node == null) {
return;
}
midTraverse(node.left);
deque.push(node.val);
midTraverse(node.right);
}
}