算法笔记|Day20回溯算法II

算法笔记|Day20回溯算法II

• [☆☆☆☆☆leetcode 39. 组合总和](#☆☆☆☆☆leetcode 39. 组合总和)
• • 题目分析
  • 代码
• [☆☆☆☆☆leetcode 40.组合总和II](#☆☆☆☆☆leetcode 40.组合总和II)
• • 题目分析
  • 代码
• [☆☆☆☆☆leetcode 131.分割回文串](#☆☆☆☆☆leetcode 131.分割回文串)
• • 题目分析
  • 代码

☆☆☆☆☆leetcode 39. 组合总和

题目链接：leetcode 39. 组合总和

题目分析

本题采用回溯算法，组合没有数量要求，且元素可无限重复选取，故每次遍历都可以从第一个元素开始。

代码

class Solution {
    List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
    List<Integer> path=new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        backtrcking(candidates,target,0,0);
        return res;
    }

    public void backtrcking(int candidates[],int target,int sum,int start){
        if(sum>target)
            return;
        if(sum==target){
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for(int i=start;i<candidates.length;i++){
            sum+=candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            backtrcking(candidates,target,sum,i);
            sum-=candidates[i];
            path.removeLast();
        }
    }
}

☆☆☆☆☆leetcode 40.组合总和II

题目链接：leetcode 40.组合总和II

题目分析

本题集合（数组candidates）有重复元素，但不能有重复的组合，涉及到去重的逻辑，采用了used数组，若该元素在本轮回溯遍历（树层）中用到过赋值为1，后续不再使用，回溯时恢复为0；但在递归遍历（树枝）中用到过，还可以继续使用。

代码

class Solution {
    List<List<Integer>> res=new ArrayList<>();
    List<Integer> path=new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        int used[]=new int[candidates.length];
        backtracking(candidates,target,0,0,used);
        return res;
    }

    public void backtracking(int candidates[],int target,int sum,int start,int used[]){
        if(sum>target)
            return;
        if(sum==target){
            res.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for(int i=start;i<candidates.length;i++){
            if(i>0&&candidates[i]==candidates[i-1]&&used[i-1]==0)
                continue;
            sum+=candidates[i];
            path.add(candidates[i]);
            used[i]=1;
            backtracking(candidates,target,sum,i+1,used);
            sum-=candidates[i];
            path.removeLast();
            used[i]=0;
        }
    }
}

☆☆☆☆☆leetcode 131.分割回文串

题目链接：leetcode 131.分割回文串

题目分析

切割问题可以仿照组合问题利用回溯，从前往后搜索，如果发现回文，进入backtracking，起始位置后移一位，循环结束照例移除str的末位。

代码

class Solution {
    List<List<String>> res=new ArrayList<>();
    List<String> str=new ArrayList<>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backtracking(s,0,new StringBuilder());
        return res;
    }

    public void backtracking(String s,int start,StringBuilder sb){
        if(start==s.length()){
            res.add(new ArrayList(str));
            return;
        }
        for(int i=start;i<s.length();i++){
            sb.append(s.charAt(i));
            if(check(sb)){
                str.add(sb.toString());
                backtracking(s,i+1,new StringBuilder());
                str.removeLast();
            }
        }
    }

    public boolean check(StringBuilder sb){
        for(int i=0;i<sb.length()/2;i++){
            if(sb.charAt(i)!=sb.charAt(sb.length()-1-i))
                return false;
        }
        return true;
    }
}

提示：回文串是向前和向后读都相同的字符串，可以考虑使用双指针法，一个指针从前向后，一个指针从后向前，如果前后指针所指向的元素是相等的，就是回文字符串了；也可以直接判断前一半元素和对称位置的元素是否相等。