title: 鸡尾酒排序
date: 2024-7-30 10:59:43 +0800
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description: 鸡尾酒排序,也就是定向冒泡排序, 鸡尾酒搅拌排序, 是冒泡排序的一种变形。此算法与冒泡排序的不同处在于排序时是以双向在序列中进行排序。
math: true
鸡尾酒排序
鸡尾酒排序 (Cocktail Shaker Sort)是一种双向冒泡排序算法。它通过双向遍历数组,每次在两端交换元素,从而使得大值和小值可以同时移动到正确的位置。鸡尾酒排序比普通的冒泡排序在一些情况下更高效,尤其是对几乎已经排好序的数组。
鸡尾酒算法原理
i. 先对数组从左到右进行升序的冒泡排序;
ii. 再对数组进行从右到左的降序的冒泡排序;
iii. 以此类推,持续的、依次的改变冒泡的方向,并不断缩小没有排序的数组范围;
图示
鸡尾酒排序示例
以排序数组 [5, 3, 8, 4, 2]
为例,演示鸡尾酒排序的步骤。
第一步:从左到右遍历
比较并交换相邻元素,得到 [3, 5, 4, 2, 8]
。
第二步:从右到左遍历
比较并交换相邻元素,得到 [3, 2, 4, 5, 8]
。
第三步:重复上述步骤
继续从左到右遍历,得到 [2, 3, 4, 5, 8]
。
此时数组已经有序,排序完成。
复杂度分析
鸡尾酒排序是冒泡排序的一种改进,并未有本质的改变,与冒泡排序的时间复杂度和空间复杂度相近,整体的性能都比较差。
- 顺序排列时,鸡尾酒排序时间复杂度为 O ( n ) O(n) O(n);
- 逆序排序时,鸡尾酒排序时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2);
- 当原始序列杂乱无序时,平均时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。
鸡尾酒排序过程中,Swap函数需要一个临时变量temp进行两两交换,所需要的额外空间为1,因此空间复杂度为 O ( 1 ) O(1) O(1)。
鸡尾酒排序是一种稳定的排序算法。
时间复杂度
- 最佳情况 : O ( n ) O(n) O(n)。
- 最坏情况 : O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。
- 平均情况 : O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)。
空间复杂度
- 空间复杂度 : O ( 1 ) O(1) O(1)。
Java代码实现
java
import java.util.Arrays;
public class CocktailShakerSort {
public static void cocktailShakerSort(int[] arr) {
boolean swapped = true;
int start = 0;
int end = arr.length - 1;
while (swapped) {
swapped = false;
// 从左到右遍历
for (int i = start; i < end; i++) {
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = temp;
swapped = true;
}
}
// 如果没有发生交换,数组已经有序
if (!swapped) {
break;
}
// 减少尾部索引
end--;
swapped = false;
// 从右到左遍历
for (int i = end - 1; i >= start; i--) {
if (arr[i] > arr[i + 1]) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[i + 1];
arr[i + 1] = temp;
swapped = true;
}
}
// 增加起始索引
start++;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {5, 3, 8, 4, 2};
System.out.println("Given Array:");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// 调用鸡尾酒排序函数
cocktailShakerSort(arr);
System.out.println("Sorted Array:");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}