区间预测|基于长短期记忆网络LSTM分位数单变量时间序列区间预测Matlab程序QRLSTM

区间预测|基于长短期记忆网络LSTM分位数单变量时间序列区间预测Matlab程序QRLSTM

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前言

区间预测|基于长短期记忆网络LSTM分位数单变量时间序列区间预测Matlab程序QRLSTM

一、QRLSTM模型

QRLSTM(Quantile Recurrent LSTM)是一种用于时间序列预测的模型,结合了LSTM(Long Short-Term Memory)和量化回归(Quantile Regression)的特点。QRLSTM特别适合于不确定性建模和区间预测(预测数据的置信区间),因此在金融市场、气象预报等领域得到广泛应用。下面是QRLSTM的详细原理和流程:

1. 基本原理

1.1 LSTM (Long Short-Term Memory)

LSTM是一种特殊类型的递归神经网络(RNN),能够捕捉长期依赖关系。LSTM通过引入记忆单元和门控机制(输入门、遗忘门、输出门)来有效地解决长期依赖问题,适用于处理和预测时间序列数据。

1.2 量化回归(Quantile Regression)

量化回归是回归分析的一种扩展,用于估计条件分布的不同分位数。与传统的最小二乘回归不同,量化回归可以估计条件分布的任意分位数(如中位数、四分位数等),从而提供对目标变量不确定性的更详细描述。

2. QRLSTM模型结构

QRLSTM模型结合了LSTM和量化回归的优点,模型结构通常包括以下几个步骤:

2.1 数据预处理
  • 标准化:对时间序列数据进行标准化处理,以便于模型训练。
  • 划分训练集和测试集:将时间序列数据划分为训练集和测试集,以进行模型训练和评估。
2.2 LSTM网络
  • LSTM层:使用LSTM网络处理时间序列数据,提取时间序列的长期和短期特征。
  • 层数和单元数:根据问题的复杂性选择LSTM层的层数和每层的单元数。
2.3 量化回归层
  • 分位数预测:在LSTM网络的输出后添加一个量化回归层,用于估计指定分位数(如中位数、上下四分位数等)。
  • 损失函数:使用分位数损失函数(Quantile Loss Function),该损失函数对不同分位数的预测误差进行加权,以优化量化回归层的输出。

3. 训练流程

  1. 模型初始化:设置LSTM网络的结构和量化回归层的参数。
  2. 前向传播:通过LSTM层进行前向传播,生成特征表示,然后通过量化回归层生成分位数预测。
  3. 计算损失:使用量化回归损失函数计算预测值与真实值之间的误差。
  4. 反向传播:通过反向传播算法更新LSTM网络和量化回归层的参数。
  5. 优化:使用优化算法(如Adam、SGD等)更新模型参数,以最小化量化回归损失函数。

4. 预测过程

  • 预测分位数:使用训练好的QRLSTM模型进行预测,得到目标变量的不同分位数(如预测区间的上下限)。
  • 不确定性分析:根据预测的分位数分析目标变量的预测不确定性,提供预测区间。

5. 实践中的应用

QRLSTM在金融市场预测、气象预报、需求预测等领域有广泛的应用。例如,在金融市场中,QRLSTM可以用来预测股票价格的区间,并评估价格的潜在波动;在气象预报中,可以预测温度、降水量的区间,提高天气预报的准确性和可靠性。

总结

QRLSTM模型将LSTM的强大时序建模能力与量化回归的分位数预测能力结合起来,能够提供对时间序列数据的更全面的预测和不确定性分析。这种模型在需要预测区间和评估不确定性的任务中表现出色。

二、实验结果

三、核心代码

matlab 复制代码
%%  数据分析
num_size = 0.7;                              % 训练集占数据集比例
outdim = 1;                                  % 最后一列为输出
num_samples = size(res, 1);                  % 样本个数
num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数
f_ = size(res, 2) - outdim;                  % 输入特征维度

%%  划分训练集和测试集
P_train = res(1: num_train_s, 1: f_)';
T_train = res(1: num_train_s, f_ + 1: end)';
M = size(P_train, 2);

P_test = res(num_train_s + 1: end, 1: f_)';
T_test = res(num_train_s + 1: end, f_ + 1: end)';
N = size(P_test, 2);

%%  数据归一化
[p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1);
p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input );
t_train = T_train;
t_test  = T_test ;

四、代码获取

私信即可 30米

五、总结

包括但不限于

优化BP神经网络,深度神经网络DNN,极限学习机ELM,鲁棒极限学习机RELM,核极限学习机KELM,混合核极限学习机HKELM,支持向量机SVR,相关向量机RVM,最小二乘回归PLS,最小二乘支持向量机LSSVM,LightGBM,Xgboost,RBF径向基神经网络,概率神经网络PNN,GRNN,Elman,随机森林RF,卷积神经网络CNN,长短期记忆网络LSTM,BiLSTM,GRU,BiGRU,TCN,BiTCN,CNN-LSTM,TCN-LSTM,BiTCN-BiGRU,LSTM--Attention,VMD--LSTM,PCA--BP等等

用于数据的分类,时序,回归预测。

多特征输入,单输出,多输出

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