Leetcode-day26-贪心算法

找到每个阶段的局部最优，最后找到全局最优。

举个例子：十堆钞票，每堆里面取一张，找最大金额。贪心先从每堆里面找出金额最大的，进而推出总体的最大金额。

455. 分发饼干

思路：贪心：先对两个数组排序，大尺寸的饼干尽可能去满足大胃口的小孩。

需要注意的是这里内层可以用index,就避免了双层for循环

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class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        //思路：外层遍历按胃口从大到小遍历每个小孩，内层看有没有能满足他的饼干
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int res = 0;
        int index=s.length-1;
        for(int i=g.length-1;i>=0;i--){
            if(index>=0&&s[index]>=g[i]){
                index--;
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
}

376. 摆动序列

这个题可以把数组中的节点按山坡画出来，按照题意，首先把数组中元素等于1，2的情况写出来，然后分析，可以把数组中的元素按照坡度画出来，如下图，其实就是找的山峰元素和最左和最右元素（元素个数大于3）。pre>0&&cur<0||pre<0&&cur>0

但是在峰顶还可能会有平的，这时候我们统一只计算峰顶（或者峰谷最右边的那个），所以就是pre>=0&&cur<0||pre<=0&&cur>0

数组首尾两端

我们可以让最右边的默认是一个摆动，res初始化为1，然后让pre初始化为0，也就意味这最左边多一个和nums $0$ 相等的元素，这样就融入了我们的判断条件：pre>=0&&cur<0||pre<=0&&cur>0

单调坡度有平坡

这里可以把pre=cur放到判断条件的里面，只有当出现摆动的时候才更新。

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class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int res=1;
        int pre = 0;
        int cur = 0;
        if(nums.length==1){
            return 1;
        }
        for(int i=0;i<nums.length-1;i++){
            cur = nums[i+1]-nums[i];
            if(cur<0&&pre>=0||pre<=0&&cur>0){
                res++;
                pre=cur;
            }
        }
        return res;
    }
}

53. 最大子数组和

最简单的就是暴力

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class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res=Integer.MIN_VALUE;
        for(int i =0;i<nums.length;i++){
            int sum=0;
            for(int j=i;j<nums.length;j++){
                sum=sum+nums[j];
                if(sum>res){
                res=sum;
                }
            }

        }
        return res;
    }
}

贪心算法

局部最优：当前"连续和"为负数的时候立刻放弃，从下一个元素重新计算"连续和"，因为负数加上下一个元素 "连续和"只会越来越小。

当子序和负数时，替换新子序和，因为无论如何加下一个数都不如直接选下一个数成为新子序和大当子序和正数时，直接加新数字，因为无论如何替换下一个数都不如当前子序和加数字大

全局最优：选取最大"连续和"

局部最优的情况下，并记录最大的"连续和"，可以推出全局最优。

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class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res=Integer.MIN_VALUE;
        int sum=0;
        for(int i =0;i<nums.length;i++){
            sum+=nums[i];
            res = sum>res?sum:res;
            if(sum<0){
                sum=0;// 相当于重置最大子序起始位置，因为遇到负数一定是拉低总和
            }
        }
        return res;
    }
}