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柱状图中最大的矩形
给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。
求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。
bash
示例 1:上图
输入:heights = [2,1,5,6,2,3]
输出:10
解释:最大的矩形为图中红色区域,面积为 10
示例 2:下图
输入: heights = [2,4]
输出: 4
我的思路
首先我想用栈来解决,但是想了半天没思路,算了,还是用循环吧
网上思路栈
我的思路
js
var largestRectangleArea = function (heights) {
let maxArea = 0;
const n = heights.length;
for (let i = 0; i < n; i++) {
let minHeight = heights[i];
for (let j = i; j < n; j++) {
minHeight = Math.min(minHeight, heights[j]);
const width = j - i + 1;
maxArea = Math.max(maxArea, minHeight * width);
}
}
return maxArea;
};
讲解
- 既然要求找出最大面积,那就定义一个参数 maxArea 来保存它
- 矩形面积 = 长 * 宽, 所以一个循环肯定不行,得双重循环。毕竟,我可以设置第一个柱子为起点,任意一个柱子为终点来计算他们的 长度*最小柱子高度。
- 循环中设置最小高度,然后双重循环中,计算面积,每次计算的面积都要和最大面积进行比较,找出哪一个是最大面积。
- 差点忘记说明长度了,其实很好理解,无论你选择哪一个柱子为起点,哪一个柱子为终点,它的长度都是 终点 - 起点 + 1 ,比如起点和终点都是第一个,1-1+1=1
网上思路
js
const stack = [];
let maxArea = 0;
heights.push(0); // 在最后添加一个高度为0的柱子,确保栈能清空
for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
while (stack.length > 0 && heights[i] < heights[stack[stack.length - 1]]) {
const h = heights[stack.pop()]; // 弹出栈顶元素
const width = stack.length === 0 ? i : i - stack[stack.length - 1] - 1; // 计算宽度
maxArea = Math.max(maxArea, h * width); // 更新最大面积
}
stack.push(i); // 将当前柱子的索引压入栈中
}
return maxArea;
讲解
说实话,看到这个解答的时候,第一眼就是好麻烦,因为阅读起来真的小难。。。
- stack: 用于存储柱子的索引。
- maxArea: 用于记录当前找到的最大矩形面积。
- heights.push(0): 在数组末尾添加一个高度为0的柱子,这是为了确保在遍历结束时能够清空栈,计算出所有可能的矩形面积。
- 使用 for 循环 遍历每个柱子的索引 i。
- 如果栈为空,说明当前弹出的柱子是最矮的柱子,宽度就是 i (从 0 到 i 的所有柱子都可以形成矩形)。
- 如果栈不为空,说明当前的矩形宽度是从栈顶元素的下一个索引到当前索引 i ,即 i - stack[stack.length - 1] - 1。
- 计算当前矩形的面积 h * width ,并更新 maxArea,确保它总是保持最大的矩形面积。
- 在 while 循环 结束后,将当前柱子的索引 i 压入栈中,以便后续处理。
总结
栈学的不是很好,因为相比较于栈,我还是比较用数组比较熟练。