学习记录：js算法（十二）：柱状图中最大的矩形

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柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

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示例 1:上图
输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：下图
输入： heights = [2,4]
输出： 4

我的思路

首先我想用栈来解决，但是想了半天没思路，算了，还是用循环吧
网上思路

栈

我的思路

js 复制代码

var largestRectangleArea = function (heights) {
    let maxArea = 0;
    const n = heights.length;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        let minHeight = heights[i];
        for (let j = i; j < n; j++) {
            minHeight = Math.min(minHeight, heights[j]);
            const width = j - i + 1;
            maxArea = Math.max(maxArea, minHeight * width);
        }
    }
    return maxArea;
};

讲解

既然要求找出最大面积，那就定义一个参数 maxArea 来保存它

矩形面积 = 长 * 宽， 所以一个循环肯定不行，得双重循环。毕竟，我可以设置第一个柱子为起点，任意一个柱子为终点来计算他们的 长度*最小柱子高度。

循环中设置最小高度，然后双重循环中，计算面积，每次计算的面积都要和最大面积进行比较，找出哪一个是最大面积。

差点忘记说明长度了，其实很好理解，无论你选择哪一个柱子为起点，哪一个柱子为终点，它的长度都是 终点 - 起点 + 1 ，比如起点和终点都是第一个，1-1+1=1

网上思路

js 复制代码

 const stack = [];
    let maxArea = 0;
    heights.push(0); // 在最后添加一个高度为0的柱子，确保栈能清空
    for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
        while (stack.length > 0 && heights[i] < heights[stack[stack.length - 1]]) {
            const h = heights[stack.pop()]; // 弹出栈顶元素
            const width = stack.length === 0 ? i : i - stack[stack.length - 1] - 1; // 计算宽度
            maxArea = Math.max(maxArea, h * width); // 更新最大面积
        }
        stack.push(i); // 将当前柱子的索引压入栈中
    }
    return maxArea;

讲解

说实话，看到这个解答的时候，第一眼就是好麻烦，因为阅读起来真的小难。。。

stack： 用于存储柱子的索引。

maxArea： 用于记录当前找到的最大矩形面积。

heights.push(0)： 在数组末尾添加一个高度为0的柱子，这是为了确保在遍历结束时能够清空栈，计算出所有可能的矩形面积。

使用 for 循环 遍历每个柱子的索引 i。

如果栈为空，说明当前弹出的柱子是最矮的柱子，宽度就是 i （从 0 到 i 的所有柱子都可以形成矩形）。

如果栈不为空，说明当前的矩形宽度是从栈顶元素的下一个索引到当前索引 i ，即 i - stack $stack.length - 1$ - 1。

计算当前矩形的面积 h * width ，并更新 maxArea，确保它总是保持最大的矩形面积。

在 while 循环 结束后，将当前柱子的索引 i 压入栈中，以便后续处理。

总结

栈学的不是很好，因为相比较于栈，我还是比较用数组比较熟练。