学习记录:js算法(十二):柱状图中最大的矩形

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柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数,用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻,且宽度为 1 。

求在该柱状图中,能够勾勒出来的矩形的最大面积。

bash 复制代码
示例 1:上图
输入:heights = [2,1,5,6,2,3]
输出:10
解释:最大的矩形为图中红色区域,面积为 10

示例 2:下图
输入: heights = [2,4]
输出: 4

我的思路

首先我想用栈来解决,但是想了半天没思路,算了,还是用循环吧
网上思路

我的思路

js 复制代码
var largestRectangleArea = function (heights) {
    let maxArea = 0;
    const n = heights.length;
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        let minHeight = heights[i];
        for (let j = i; j < n; j++) {
            minHeight = Math.min(minHeight, heights[j]);
            const width = j - i + 1;
            maxArea = Math.max(maxArea, minHeight * width);
        }
    }
    return maxArea;
};

讲解

  1. 既然要求找出最大面积,那就定义一个参数 maxArea 来保存它
  2. 矩形面积 = 长 * 宽, 所以一个循环肯定不行,得双重循环。毕竟,我可以设置第一个柱子为起点,任意一个柱子为终点来计算他们的 长度*最小柱子高度
  3. 循环中设置最小高度,然后双重循环中,计算面积,每次计算的面积都要和最大面积进行比较,找出哪一个是最大面积。
  4. 差点忘记说明长度了,其实很好理解,无论你选择哪一个柱子为起点,哪一个柱子为终点,它的长度都是 终点 - 起点 + 1 ,比如起点和终点都是第一个,1-1+1=1

网上思路

js 复制代码
 const stack = [];
    let maxArea = 0;
    heights.push(0); // 在最后添加一个高度为0的柱子,确保栈能清空
    for (let i = 0; i < heights.length; i++) {
        while (stack.length > 0 && heights[i] < heights[stack[stack.length - 1]]) {
            const h = heights[stack.pop()]; // 弹出栈顶元素
            const width = stack.length === 0 ? i : i - stack[stack.length - 1] - 1; // 计算宽度
            maxArea = Math.max(maxArea, h * width); // 更新最大面积
        }
        stack.push(i); // 将当前柱子的索引压入栈中
    }
    return maxArea;

讲解

说实话,看到这个解答的时候,第一眼就是好麻烦,因为阅读起来真的小难。。。

  1. stack: 用于存储柱子的索引。
  2. maxArea: 用于记录当前找到的最大矩形面积。
  3. heights.push(0): 在数组末尾添加一个高度为0的柱子,这是为了确保在遍历结束时能够清空栈,计算出所有可能的矩形面积。
  4. 使用 for 循环 遍历每个柱子的索引 i
  5. 如果栈为空,说明当前弹出的柱子是最矮的柱子,宽度就是 i从 0 到 i 的所有柱子都可以形成矩形)。
  6. 如果栈不为空,说明当前的矩形宽度是从栈顶元素的下一个索引到当前索引 i ,即 i - stack[stack.length - 1] - 1
  7. 计算当前矩形的面积 h * width ,并更新 maxArea,确保它总是保持最大的矩形面积。
  8. while 循环 结束后,将当前柱子的索引 i 压入栈中,以便后续处理。

总结

栈学的不是很好,因为相比较于栈,我还是比较用数组比较熟练。

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