101.孤岛的总面积
思路:采用了深搜和一个布尔函数判断是否为陆地,是陆地在后期不参与统计面积
代码:
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
//#include<bool>
//多加一个是否碰到边缘函数
//深搜
vector<vector<int>> mov={{0,-1,1,0},{-1,0,0,1}};
void dfs(vector<vector<bool>> &visited,vector<vector<int>> &graph, int a, int b,int &temp,bool &edge){
//左上下右
if(visited[a][b]==false&&graph[a][b]==1){
visited[a][b]=true;
temp++;
for(int k=0;k<4;k++){
int cur_row = a + mov[0][k];
int cur_col = b + mov[1][k];
int i=graph[0].size();
int j=graph.size();
if(cur_row<0||cur_row>=j||cur_col<0||cur_col>=i){
edge = true;
continue;
}
dfs(visited,graph,cur_row,cur_col,temp,edge);
}
}
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
vector<vector<int>> graph(n,(vector<int>(m,0)));
vector<vector<bool>> visited(n,(vector<bool>(m,false)));
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
cin>>graph[i][j];
}
}
int res=0;
int temp=0;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(!visited[i][j]&&graph[i][j]==1){
temp=0;
bool edge = false;
dfs(visited,graph,i,j,temp,edge);
if(edge==false) res+=temp;
}
}
}
cout<<res;
return 0;
}
102.沉没孤岛
思路:这次遍历和之前的区别是不用数数,从上下左右四个边分别遍历这个图 将靠边的岛全部从1变成2 这样1就全是岛屿了,然后我们把1全部变成0 这样孤岛全部沉没 然后把2全部换成1 就可以了。
代码:
cpp
using namespace std;
#include<iostream>
#include<vector>
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1};
void dfs(vector<vector<int>> &graph,int x,int y){
if(graph[x][y]==0||graph[x][y]==2) return;
graph[x][y]=2;
for(int i=0;i<4;i++){
int cur_x=x+dir[i][0];
int cur_y=y+dir[i][1];
if(cur_x<0 || cur_x>=graph.size() || cur_y<0 || cur_y>=graph[0].size()) continue;
dfs(graph,cur_x,cur_y);
}
}
int main(){
int m,n;
cin>>m>>n;
vector<vector<int>> graph(m,vector<int>(n,0));
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cin>>graph[i][j];
}
}
//先按行来
for(int i=0;i<m;i++){
dfs(graph,i,0);
dfs(graph,i,n-1);
}
//再按列来
for(int i=0;i<n;i++){
dfs(graph,0,i);
dfs(graph,m-1,i);
}
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(graph[i][j]==1)graph[i][j]=0;
if(graph[i][j]==2)graph[i][j]=1;
}
}
for(int i=0;i<m;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cout<<graph[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
103.水流问题
思路:常规方法是遍历到一个地方时 寻找比他低的点 再继续遍历这个点 ,最后到达的这个点属于边界时给这条路上所有的点都赋值为true。优化方法为 从低到高寻找,一边从第一组开始寻找越来越高的地方,另一边从第二组开始找越来越高的地方。最后看哪些点在第一和第二组都出现了,那么这些点就是最高点。
代码:
cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n, m;
int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1};
void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y) {
if (visited[x][y]) return;
visited[x][y] = true;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = x + dir[i][0];
int nexty = y + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= n || nexty < 0 || nexty >= m) continue;
if (grid[x][y] > grid[nextx][nexty]) continue; // 注意:这里是从低向高遍历
dfs (grid, visited, nextx, nexty);
}
return;
}
int main() {
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
// 标记从第一组边界上的节点出发,可以遍历的节点
vector<vector<bool>> firstBorder(n, vector<bool>(m, false));
// 标记从第一组边界上的节点出发,可以遍历的节点
vector<vector<bool>> secondBorder(n, vector<bool>(m, false));
// 从最上和最下行的节点出发,向高处遍历
for (int i = 0; i < n; i++) {
dfs (grid, firstBorder, i, 0); // 遍历最左列,接触第一组边界
dfs (grid, secondBorder, i, m - 1); // 遍历最右列,接触第二组边界
}
// 从最左和最右列的节点出发,向高处遍历
for (int j = 0; j < m; j++) {
dfs (grid, firstBorder, 0, j); // 遍历最上行,接触第一组边界
dfs (grid, secondBorder, n - 1, j); // 遍历最下行,接触第二组边界
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
// 如果这个节点,从第一组边界和第二组边界出发都遍历过,就是结果
if (firstBorder[i][j] && secondBorder[i][j]) cout << i << " " << j << endl;;
}
}
}
104.建造最大岛屿
思路:
暴力解法:把每个水都变成陆地试一下 然后遍历找出最大面积
优化:算出每个岛屿的面积并存储 然后遍历每一个点,如果这个点是水,并且补上他可以使某个岛屿面积增加或者连接几个岛屿的话,储存形成的新的岛的面积。最后输出出现过的最大面积。中间有一些细节问题处理了很长时间,就比如说一个点的四周可能是同一个岛屿,所以我们要通过unordered_set的查询功能来避免重复计算。
代码:
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
//暴力解法:把每个水都变成陆地试一下 然后遍历找出最大面积
//优化:算出每个岛屿的面积并存储 然后遍历每一个点,如果这个点是水
//并且补上他可以使某个岛屿面积增加或者连接几个岛屿的话,储存形成的新的岛的面积
int dir[4][2] = {0, 1, 1, 0, -1, 0, 0, -1}; // 四个方向
int count = 0;
void dfs(vector<vector<int>> &grid, vector<vector<int>> &visited,int x, int y, int mark){
if(grid[x][y]==0||visited[x][y]) return;
grid[x][y] = mark;//岛屿的每个部分都标记编号
visited[x][y]=true;
count++;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nextx = x + dir[i][0];
int nexty = y + dir[i][1];
if (nextx < 0 || nextx >= (int)grid.size() || nexty < 0 || nexty >= (int)grid[0].size()) continue;
dfs(grid, visited, nextx, nexty, mark);
}
}
int main() {
int n,m;
cin >> n >> m;
vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(m, 0));
vector<vector<int>> visited(n, vector<int>(m, false));
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
unordered_map<int,int> gridNum;
int mark=2;//每个岛的编号,因为0和1被占用 所以2开始。
bool isgrd = true; //false代表不存在岛屿 全是陆地
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
if(grid[i][j]==0) isgrd = false;
if(!visited[i][j]&&grid[i][j]==1){
count=0;
dfs(grid,visited,i,j,mark);
gridNum[mark] = count;
mark++;
}
}
}
//遍历每个点看是否能够连接
if(isgrd==true){
cout<<n*m;
return 0;
}
int res=1;
unordered_set<int> visitedGrid; // 标记访问过的岛屿
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
count=1;
if(grid[i][j]==0){
visitedGrid.clear();
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int nextx = i + dir[k][0];
int nexty = j + dir[k][1];
if (nextx < 0 || nextx >= (int)grid.size() || nexty < 0 || nexty >= (int)grid[0].size()) continue;
if(visitedGrid.count(grid[nextx][nexty]))continue;
count+=gridNum[grid[nextx][nexty]];
visitedGrid.insert(grid[nextx][nexty]);
res=max(res,count);
}
}
else res=max(res,gridNum[grid[i][j]]);
}
}
cout<<res;
return 0;
}