机器人走路问题优化解法

public class Test53 {
    //假设有N个位置，记为1-N，N大于或等于2
    //开始机器人在M位置上（M为1-N中的一个）
    //如果机器人来到1位置，那么下一步只能向右来到2位置
    //如果机器人来到N位置，那么下一步只能向左来到N-1的位置
    //如果机器人在中间，那么既可以往左也可以往右
    //规定机器人走K步，最终来到P位置的方法有多少种
    //给N,M,K,P,返回数量
    public static int ways2(int N, int M, int K, int P) {
        if (N < 2 || K < 1 || M < 1 || M > N || P < 1 || P > N) {
            return 0;
        }
        int[][] dp = new int[N+1][K+1];
        for (int row = 0; row <= N; row++) {
            for (int col = 0; col <= K; col++) {
                dp[row][col] = -1;
            }
        }
        return walk(N, M, K, P, dp);
    }

    public static int walk(int N, int cur, int rest, int P, int[][] dp) {
        if (dp[cur][rest] != -1) {
            return dp[cur][rest];
        }
        if (rest == 0) {
            dp[cur][rest] = cur == P ? 1 : 0;
            return dp[cur][rest];
        }
        if (cur == 1) {
            dp[cur][rest] = walk(N, 2 ,rest - 1, P, dp);
            return dp[cur][rest];
        }
        if (cur == N) {
            dp[cur][rest] = walk(N, N - 1, rest - 1, P, dp);
            return dp[cur][rest];
        }
        dp[cur][rest] = walk(N, cur + 1, rest - 1, P, dp) + walk(N, cur - 1, rest - 1, P, dp);
        return dp[cur][rest];
    }
}