排序算法之冒泡排序

简介 ：

冒泡排序（Bubble Sort）是最简单和最通用的排序方法，其基本思想是：在待排序的一组数

中，将相邻的两个数进行比较，若前面的数比后面的数大就交换两数，否则不交换；如此下去，直至最终完成排序 。由此可得，在排序过程中，大的数据往下沉，小的数据往上浮，就像气泡一样，于是将这种排序算法形象地称为冒泡排序 。------选自百度词条

总而言之，就是让每次循环后最大元素在最后，每个元素向自己的正确位置靠近。

时间复杂度：O(n^2)

Code ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	const int N=50;//这里你们随便 
	int n,a[N];
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];//输入
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n-1;j++)
			if(a[j]>a[j+1])//这里可以换成自己想要的符号，也就是升序和降序 
				swap(a[j],a[j+1]);
	for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";//输出 
}

优化 ：

可是效率太低了，由于每进行一次外层循环，最后一个元素就归位了，所以不用考虑最后一个元素了，可以这样优化一下。

优化后Code ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	const int N=50;//这里你们随便 
	int n,a[N];
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];//输入
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n-1-i;j++)//优化 
			if(a[j]>a[j+1])//这里可以换成自己想要的符号，也就是升序和降序 
				swap(a[j],a[j+1]);
	for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";//输出 
}

优化2 ：

但是，有的时候，你排序好了，它还是会运行，这里就可以再次优化，只要没有进行交换，就退出循环。

优化2Code ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	const int N=50;//这里你们随便 
	int n,a[N];
	bool flag=0;//判断是否进行了比较 
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];//输入
	for(int i=0;i<n;i++){
		flag=0;
		for(int j=0;j<n-1-i;j++)//优化 
			if(a[j]>a[j+1]){//这里可以换成自己想要的符号，也就是升序和降序 
				swap(a[j],a[j+1]);
				flag=1;
			}
		if(flag==0) break;//优化2
	}
	for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";//输出 
}

优化3 :

依然太慢了，所以我们可以考虑再次优化，可以将 j 遍历的范围变成0~上一次有序的地方

优化3Code ：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	const int N=50;//这里你们随便 
	int n,a[N],pos,last;
	bool flag=0;//判断是否进行了比较 
	cin>>n;
	last=n-1;
	for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];//输入
	for(int i=0;i<n;i++){
		flag=0;
		pos=0;
		for(int j=0;j<n-1-i;j++)//优化 
			if(a[j]>a[j+1]){//这里可以换成自己想要的符号，也就是升序和降序 
				swap(a[j],a[j+1]);
				flag=1;
				pos=j;
			}
		last=n-1-i;
		if(pos) last=pos;
		if(flag==0) break;
	}
	for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";//输出 
}

还有一种优化在前面优化的基础上，从头到尾遍历一次再从尾到头再遍历一次。这里就不放代码了，读者们自己写吧。

总结 ：

冒泡是一个用处不大的算法，因为即使优化也只能优化常数，所以基本上没有人用。