回溯——3.电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

输入："23"
输出： $"ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"$ .

解题思路总结：

映射表建立 : 通过letterMap将数字0-9与对应的字母集合关联起来。
递归生成组合: 使用递归来遍历所有可能的字母组合，递归的每一层处理一个数字，逐层向组合字符串添加对应的字母。
终止条件: 当处理完所有数字时，保存生成的组合。
返回结果 : 最终将所有可能的组合结果存储在result列表中并返回。

完整代码如下：

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class Solution:
    def __init__(self):
        self.letterMap = [
            "",     # 0
            "",     # 1
            "abc",  # 2
            "def",  # 3
            "ghi",  # 4
            "jkl",  # 5
            "mno",  # 6
            "pqrs", # 7
            "tuv",  # 8
            "wxyz"  # 9
        ]
        self.result = []
    
    def getCombinations(self, digits, index, s):
        if index == len(digits):
            self.result.append(s)
            return
        digit = int(digits[index])
        letters = self.letterMap[digit]
        for letter in letters:
            self.getCombinations(digits, index + 1, s + letter)
    
    def letterCombinations(self, digits):
        if len(digits) == 0:
            return self.result
        self.getCombinations(digits, 0, "")
        return self.result

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def __init__(self):
    self.letterMap = [
        "",     # 0
        "",     # 1
        "abc",  # 2
        "def",  # 3
        "ghi",  # 4
        "jkl",  # 5
        "mno",  # 6
        "pqrs", # 7
        "tuv",  # 8
        "wxyz"  # 9
    ]
    self.result = []

letterMap: 这是一个列表，保存了数字0到9分别对应的字母组合。手机键盘上，每个数字对应若干个字母，例如2对应abc，3对应def，等等。数字0和1没有对应的字母，所以列表的前两个元素是空字符串。
result: 这是一个列表，用于保存所有可能的字母组合。

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def getCombinations(self, digits, index, s):
    if index == len(digits):
        self.result.append(s)
        return
    digit = int(digits[index])
    letters = self.letterMap[digit]
    for letter in letters:
        self.getCombinations(digits, index + 1, s + letter)

- 递归终止条件：如果index等于digits的长度，说明已经生成了一个完整的字母组合，将其加入result列表，并返回。
- 递归过程：根据当前索引对应的数字，从letterMap中取出对应的字母集合，然后逐一将这些字母添加到当前字符串 s后面，递归调用getCombinations处理下一个索引。
递归循环:
- 对于每一个可能的字母（通过letters获得），进行递归调用，同时索引加1，并将当前字母加入组合字符串 s。

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def letterCombinations(self, digits):
    if len(digits) == 0:
        return self.result
    self.getCombinations(digits, 0, "")
    return self.result

首先判断输入字符串digits是否为空，如果为空，直接返回result（此时是一个空列表）。
如果不为空，调用getCombinations方法，从索引0开始递归生成组合，最后返回所有可能的字母组合result。