学习记录：js算法（二十）：子数组最大平均数 I、无重复字符的最长子串

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- [子数组最大平均数 I](#子数组最大平均数 I)
- - 我的思路
  - 网上思路
- 无重复字符的最长子串
- - 我的思路
  - 网上思路
- 总结

子数组最大平均数 I

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。

请你找出平均数最大且长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

bash 复制代码

示例 1：
输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

示例 2：
输入：nums = [5], k = 1
输出：5.00000

我的思路

循环
网上思路

滑动窗口

我的思路

js 复制代码

var findMaxAverage = function (nums, k) {
    let maxAverage = -Infinity;
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i <= n - k; i++) {
        let currentSum = 0;
        for (let j = i; j < i + k; j++) {
            currentSum += nums[j];
        }
        const currentAverage = currentSum / k;
        maxAverage = Math.max(maxAverage, currentAverage);
    }
    return maxAverage;
}

讲解

首先初始化 maxAverage 为负无穷，这样任何计算的平均数都能更新它。

然后循环：

外层循环 从 0 到 n - k ，用于确定每个子数组的起始位置。

内层循环 从 i 到 i + k ，用于计算当前子数组的和，将当前子数组的元素逐一相加，得到 currentSum 。

通过 currentSum / k 计算当前子数组的平均数。

使用 Math.max 更新 maxAverage，确保它始终保持最大的平均值。

网上思路

js 复制代码

var findMaxAverage = function (nums, k) {
    // 计算前 k 个元素的和
    let currentSum = 0;
    for (let i = 0; i < k; i++) {
        currentSum += nums[i];
    }
    let maxSum = currentSum;
    // 滑动窗口
    for (let i = k; i < nums.length; i++) {
        currentSum += nums[i] - nums[i - k]; // 更新窗口和
        maxSum = Math.max(maxSum, currentSum); // 更新最大和
    }
    // 计算最大平均数
    return maxSum / k;
}

讲解

初始窗口和计算：
我们首先计算数组的前 k 个元素的和，这样我们就有了一个初始的窗口和。
例如，对于数组 nums = $1, 12, -5, -6, 50, 3$ 和 k=4 ，我们计算前 4 个元素的和：1 + 12 - 5 - 6 = 2。

滑动窗口：
从第 k 个元素开始，我们逐步向右滑动窗口。每次滑动时，我们需要更新当前窗口的和：

移除最左边的元素：当窗口向右滑动时，最左边的元素会被移出窗口。

移除最左边的元素：当窗口向右滑动时，最左边的元素会被移出窗口。
这可以通过 currentSum += nums $i$ - nums $i - k$ 来实现。这里 nums $i$ 是新加入的元素，而 nums $i - k$ 是被移除的元素。

更新最大和：
在每一步中，我们将当前窗口的和与之前记录的最大和进行比较。如果当前和更大，就更新最大和。
例如，在第二次滑动时，我们可能会计算新的窗口和 12 - 5 - 6 + 50 = 51，然后更新最大和。

计算平均数：
一旦我们遍历完所有可能的窗口，最大和就被记录下来了。最后，我们只需将这个最大和除以
k 就能得到最大平均数。

无重复字符的最长子串

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

bash 复制代码

示例 1:
输入: s = "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:
输入: s = "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:
输入: s = "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

我的思路

循环
网上思路

滑动窗口

我的思路

js 复制代码

var lengthOfLongestSubstring = function (s) {
    let maxLength = 0;
    for (let i = 0; i < s.length; i++) {
        let charSet = new Set();
        let currentLength = 0;
        for (let j = i; j < s.length; j++) {
            if (charSet.has(s[j])) {
                break;
            }
            charSet.add(s[j]);
            currentLength++;
        }
        maxLength = Math.max(maxLength, currentLength);
    }
    return maxLength;
};

讲解
maxLength 用于记录最长子串的长度。

外层循环 从 0 到 s.length - 1 ，用于确定每个子串的起始位置。

内层循环从当前的起始位置 i 开始，逐个检查字符。

使用一个集合 charSet 来存储当前子串中的字符。

如果当前字符 s $j$ 已经在集合中，表示有重复字符，使用 break 语句退出内层循环。

如果没有重复字符，将当前字符添加到集合，并增加 currentLength 。
在内层循环结束后，使用 Math.max 更新 maxLength 。
最后返回 maxLength。

网上思路

js 复制代码

var lengthOfLongestSubstring = function (s) {
    let left = 0; // 左指针
    let maxLength = 0; // 最长子串的长度
    const charSet = new Set(); // 用于存储当前窗口中的字符
    for (let right = 0; right < s.length; right++) {
        // 如果字符重复，移动左指针，直到没有重复字符
        while (charSet.has(s[right])) {
            charSet.delete(s[left]);
            left++;
        }
        // 添加当前字符到集合
        charSet.add(s[right]);
        // 更新最长子串的长度
        maxLength = Math.max(maxLength, right - left + 1);
    }
    return maxLength; // 返回最长子串的长度
};

讲解

初始化：
left 指针从 0 开始，maxLength 初始化为 0 ，集合 charSet 用于存储当前窗口的字符。

滑动窗口：
right 指针遍历字符串的每个字符。
如果当前字符 s $right$ 已经在集合中，表示有重复字符，进入内层 while 循环，移动 left 指针并从集合中删除字符，直到没有重复字符。

更新集合和长度：
将当前字符添加到集合中。
更新 maxLength 为当前窗口的长度 right - left + 1。

返回结果：
最后返回 maxLength，即不含重复字符的最长子串的长度。

总结

第一次遇见滑动窗口这一说法，虽然不是很难理解，但是用循环不香吗？