代码随想录第50天|图论

Carl.98所有可达路径

代码随想录​​​​​​

这道题属于深搜入门题，需要规范图论题写法：存储图，处理图，输出图

图的存储

• 邻接矩阵
  • 有n个结点
  • 申请【n+1】*【n+1】大小的矩阵
  • 初始化边
• 邻接表：数组+链表
  • n个结点
  • 申请【n+1】大小的数组
  • 初始化边

深度优先搜索dfs

• 确认递归函数，参数
  • void dfs(int\[\]\[\] graph,int x,int n)
• 确认终止条件
  • 当前遍历节点未最后一个节点时
  • 当 x == n 时 ， 收集结果
• 处理目前搜索节点出发的路径
  • 接下来走当前遍历节点的下一个节点
  • 递归
  • 回溯

结果输出

最后末尾输出无空格，也就是打印至倒数第二个之前都输出 值+空格 ， 最后一个单独输出

代码

1.邻接矩阵

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    static List<Integer> path = new ArrayList<>();
    public static void dfs(int[][] graph,int x,int n){
        //终止条件
        if (x == n) {
            //将路径加入结果集
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        //遍历节点x链接的所有节点
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (graph[x][i] == 1) {
                path.add(i);
                dfs(graph, i, n);
                //回溯
                path.remove(path.size()-1);
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        //1.输入，存储图信息
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();//有n个节点
        int m = scanner.nextInt();//有m个边
        int[][] graph = new int[n+1][n+1];

        for (int i = 0; i < m; i++) {//初始化边
            int begin = scanner.nextInt();
            int end = scanner.nextInt();
            graph[begin][end] = 1;
        }

        //2.处理图信息 dfs()
        path.add(1);//无论什么路径一定是从1结点出发
        dfs(graph, 1, n);
        //3.输出结果
        if(result.isEmpty()) System.out.println(-1);
        for (List<Integer> paths : result) {
            for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
                System.out.print(paths.get(i)+" ");
            }
            System.out.println(paths.get(paths.size()-1));
        }
    }
}

2.邻接表

仅列出不同的地方

//dfs写法    
public static void dfs(List<LinkedList<Integer>>graph,int x,int n){
        //终止条件
        if (x == n) {
            //将路径加入结果集
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        //遍历节点x链接的所有节点
        for (Integer i : graph.get(x)) {
            path.add(i);
            dfs(graph, i, n);
            path.remove(path.size()-1);
        }
}
//存储图
List<LinkedList<Integer>> graph = new ArrayList<>(n + 1);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
    graph.add(new LinkedList<>());
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
    int begin = scanner.nextInt();
    int end = scanner.nextInt();
    graph.get(begin).add(end);
}