Carl.98所有可达路径
这道题属于深搜入门题,需要规范图论题写法:存储图,处理图,输出图
图的存储
- 邻接矩阵
- 有n个结点
- 申请【n+1】*【n+1】大小的矩阵
- 初始化边
- 邻接表:数组+链表
- n个结点
- 申请【n+1】大小的数组
- 初始化边
深度优先搜索dfs
- 确认递归函数,参数
- void dfs(int[][] graph,int x,int n)
- 确认终止条件
- 当前遍历节点未最后一个节点时
- 当 x == n 时 , 收集结果
- 处理目前搜索节点出发的路径
- 接下来走当前遍历节点的下一个节点
- 递归
- 回溯
结果输出
最后末尾输出无空格,也就是打印至倒数第二个之前都输出 值+空格 , 最后一个单独输出
代码
1.邻接矩阵
java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
static List<Integer> path = new ArrayList<>();
public static void dfs(int[][] graph,int x,int n){
//终止条件
if (x == n) {
//将路径加入结果集
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
//遍历节点x链接的所有节点
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (graph[x][i] == 1) {
path.add(i);
dfs(graph, i, n);
//回溯
path.remove(path.size()-1);
}
}
}
public static void main(String[] args) {
//1.输入,存储图信息
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();//有n个节点
int m = scanner.nextInt();//有m个边
int[][] graph = new int[n+1][n+1];
for (int i = 0; i < m; i++) {//初始化边
int begin = scanner.nextInt();
int end = scanner.nextInt();
graph[begin][end] = 1;
}
//2.处理图信息 dfs()
path.add(1);//无论什么路径一定是从1结点出发
dfs(graph, 1, n);
//3.输出结果
if(result.isEmpty()) System.out.println(-1);
for (List<Integer> paths : result) {
for (int i = 0; i < paths.size() - 1; i++) {
System.out.print(paths.get(i)+" ");
}
System.out.println(paths.get(paths.size()-1));
}
}
}
2.邻接表
仅列出不同的地方
java
//dfs写法
public static void dfs(List<LinkedList<Integer>>graph,int x,int n){
//终止条件
if (x == n) {
//将路径加入结果集
result.add(new ArrayList<>(path));
return;
}
//遍历节点x链接的所有节点
for (Integer i : graph.get(x)) {
path.add(i);
dfs(graph, i, n);
path.remove(path.size()-1);
}
}
//存储图
List<LinkedList<Integer>> graph = new ArrayList<>(n + 1);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
graph.add(new LinkedList<>());
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
int begin = scanner.nextInt();
int end = scanner.nextInt();
graph.get(begin).add(end);
}